《云南省昭通市巧家县一中2024届数学高一下期末联考模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昭通市巧家县一中2024届数学高一下期末联考模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昭通市巧家县一中2024届数学高一下期末联考模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四
2、个选项中，恰有一项是符合题目要求的1如图：样本A和B分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（ ）ABCD2设等差数列的前项的和为，若，且，则（ ）ABCD3在中，若，则为（）A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形4的值为（ ）ABCD5若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（ ）ABCD6某学校高一、高二年级共有1800人，现按照分层抽样的方法，抽取90人作为样本进行某项调查.若样本中高一年级学生有42人，则该校高一年级学生共有（ ）A420人B480人C840人D960人7函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为（ ）ABCD8
3、有一个内角为120的三角形的三边长分别是m，m+1，m+2，则实数m的值为（ ）A1BC2D9在中，若，则（ ）ABCD10下列四组中的函数，表示同一个函数的是（ ）A，B,C，D，二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11在中，角，所对的边分别为，若，则角最大值为_.12设实数满足，则的最小值为_13直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则_.14实数2和8的等比中项是_15给出下列四个命题：在中，若，则；已知点，则函数的图象上存在一点，使得；函数是周期函数，且周期与有关，与无关；设方程的解是，方程的解是，则.其中真命题的序号是_.（把你认为是真命题的序号都填上）16若满足约束条件
4、，则的最小值为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知.（1）若对任意的，不等式上恒成立，求实数的取值范围；（2）解关于的不等式.18如图，在梯形中，.（1）在中，求的长；（2）若的面积等于，求的长.19在锐角三角形中，内角的对边分别为且（1）求角的大小；（2）若，求 的面积20已知数列的前项和，且；（1）求它的通项.（2）若，求数列的前项和.212019年4月20日，福建省人民政府公布了“3+1+2”新高考方案，方案中“2”指的是在思想政治、地理、化学、生物4门中选择2门.“2”中记入高考总分的单科成绩是由原始分转化得到的等级分，学科高考原
5、始分在全省的排名越靠前，等级分越高小明同学是2018级的高一学生.已确定了必选地理且不选政治，为确定另选一科，小明收集并整理了化学与生物近10大联考的成绩百分比排名数据x(如x=19的含义是指在该次考试中，成绩高于小明的考生占参加该次考试的考生数的19%)绘制茎叶图如下.(1)分别计算化学、生物两个学科10次联考的百分比排名的平均数；中位数；(2)根据已学的统计知识，并结合上面的数据，帮助小明作出选择.并说明理由.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】从图形中可以看出样本A的数据均不大于10，而样本B的数据
6、均不小于10，A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，由此得到结论【详解】样本A的数据均不大于10，而样本B的数据均不小于10，由图可知A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，.故选B.2、C【解析】，故选C.3、A【解析】利用正弦定理化简已知条件，得到，由此得到，进而判断出正确选项.【详解】由正弦定理得，所以，所以，故三角形为等腰三角形，故选A.【点睛】本小题主要考查利用正弦定理判断三角形的形状，考查同角三角函数的基本关系式，属于基础题.4、C【解析】试题分析：考点：诱导公式.5、A【解析】该不等式为一元二次不等式，根据一元二次函数的图象与性质可得，的图象是开口向下且与x轴没有交点，从而可得关于
7、参数的不等式组，解之可得结果.【详解】不等式为一元二次不等式，故，根据一元二次函数的图象与性质可得，的图象是开口向下且与x轴没有交点，则，解不等式组，得.故本题正确答案为A.【点睛】本题考查一元二次不等式恒成立问题，考查一元二次函数的图象与性质，注意数形结合的运用，属基础题.6、C【解析】先由样本容量和总体容量确定抽样比，用高一年级抽取的人数除以抽样比即可求出结果.【详解】由题意需要从1800人中抽取90人，所以抽样比为，又样本中高一年级学生有42人，所以该校高一年级学生共有人.故选C【点睛】本题主要考查分层抽样，先确定抽样比，即可确定每层的个体数，属于基础题型.7、C【解析】由题意，可知，即
8、为奇函数，排除，又时，可排除D，即可选出正确答案.【详解】由题意，函数定义域为，且，即为奇函数，排除，当时，即时，可排除D，故选C.【点睛】本题考查了函数图象的识别，考查了函数奇偶性的运用，属于中档题.8、B【解析】由已知利用余弦定理可得，解方程可得的值.【详解】在三角形中，由余弦定理得：，化简可得：，解得或（舍）.故选：B.【点睛】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了方程思想，属于基础题.9、D【解析】由正弦定理构造方程即可求得结果.【详解】由正弦定理得：本题正确选项：【点睛】本题考查正弦定理解三角形的问题，属于基础题.10、A【解析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即
9、可【详解】的定义域为，两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以，表示同一个函数的定义域为，两个函数的定义域相同，对应法则不相同，所以，不能表示同一个函数的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不相同，所以，不能表示同一个函数的定义域为，的定义域，两个函数的定义域不相同，对应法则相同，所以，不能表示同一个函数故选【点睛】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的依据主要是判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】根据余弦定理列式，再根据基本不等式求最值【详解】因为所以角最大值为【点睛】本题考查余弦定理以及利用基本不等式求最值，考
10、查基本分析求解能力，属中档题12、1【解析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案【详解】解：由实数满足作出可行域如图，由图形可知：令，化为，由图可知，当直线过点时，直线在轴上的截距最小，有最小值为1故答案为：1【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题13、0【解析】将单位圆分成长度相等的四段弧，每段弧对应的圆周角为，计算得到答案.【详解】如图所示：将单位圆分成长度相等的四段弧，每段弧对应的圆周角为 或故答案为0【点睛】本题考查了直线和圆相交问题，判断每段弧对应的圆周角为是解题的关键.14、【解析】
11、所求的等比中项为： .15、【解析】利用三角形的内角和定理以及正弦函数的单调性进行判断；根据余弦函数的有界性可进行判断；利用周期函数的定义，结合余弦函数的周期性进行判断；根据互为反函数图象的对称性进行判断.【详解】在中，若，则，则，由于正弦函数在区间上为增函数，所以，故命题正确；已知点，则函数，所以该函数图象上不存在一点，使得，故命题错误；函数的是周期函数，当时，该函数的周期为.当时，该函数的周期为.所以，函数的周期与有关，与无关，命题正确；设方程的解是，方程的解是，由，可得，由，可得，则可视为函数与直线交点的横坐标，可视为函数与直线交点的横坐标，如下图所示：联立，得，可得点，由于函数的图象与
12、函数的图象关于直线对称，则直线与函数和函数图象的两个交点关于点对称，所以，命题错误.故答案为：.【点睛】本题考查三角函数的周期、正弦函数单调性的应用、互为反函数图象的对称性的应用以及余弦函数有界性的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.16、3【解析】在平面直角坐标系内，画出可行解域，平行移动直线，在可行解域内，找到直线在纵轴上截距最小时所经过点的坐标，代入目标函数中，求出目标函数的最小值.【详解】在平面直角坐标系中，约束条件所表示的平面区域如下图所示：当直线经过点时，直线纵轴上截距最小，解方程组，因此点坐标为，所以的最小值为.【点睛】本题考查了线性目标函数最小值问题，正确画出可行解
13、域是解题的关键.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）见解析.【解析】（1）参变分离后可得在上恒成立，利用基本不等式可求的最小值，从而得到参数的取值范围.（2）原不等式可化为，就对应方程的两根的大小关系分类讨论可得不等式的解集.【详解】（1）对任意的，恒成立即恒成立.因为当时，（当且仅当时等号成立）， 所以即.（2）不等式，即，当即时，；当即时，；当即时，.综上：当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为.【点睛】含参数的一元二次不等式，其一般的解法是：先考虑对应的二次函数的开口方向，再考虑其判别式的符号，其次在判别
14、式大于零的条件下比较两根的大小，最后根据不等号的方向和开口方向得到不等式的解一元二次不等式的恒成立问题，参变分离后可以转化为函数的最值进行讨论，后者可利用基本不等式来求.18、（1）；（2）【解析】（1）首先利用同角三角函数的基本关系求出，再利用正弦定理求解即可（2）求出梯形的高，再利用三角形的面积求解即可【详解】解：（1）在梯形中，可得，由正弦定理可得：（2）过作，交的延长线于则即梯形的高为，因为的面积等于，【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理的应用，三角形面积公式的应用，属于中档题19、（1）；（2）.【解析】（1）利用正弦定理及，便可求出，得到的大小；（2）利用（1）中所求的大小，结合余弦定理求出的值，最后再用三角形面积公式求出值.【详解】（1）由及正弦
