《云南省西双版纳市2023-2024学年高一下数学期末综合测试试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省西双版纳市2023-2024学年高一下数学期末综合测试试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省西双版纳市2023-2024学年高一下数学期末综合测试试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么由此
2、求出的平均数与实际平均数的差是 ( )A3.5B3C-0.5D-32给出下列四个命题：垂直于同一条直线的两条直线互相平行；平行于同一条直线的两条直线平行；若直线满足，则；若直线，是异面直线，则与，都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是（ ）A1B2C3D43数列an中a12，an+11，则a2019的值为（ ）A2BCD4从3位男运动员和4位女运动员中选派3人参加记者招待会，至少有1位男运动员和1位女运动员的选法有（ ）种ABCD5如图，给出的是的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）ABCD6已知下列各命题：两两相交且不共点的三条直线确定一个平面：若真线不平行于平面，则直线与平
3、面有公共点：若两个平面垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线：若两个二面角的两个面分别对应垂直，则这两个二面角相等或互补.则其中正确的命题共有（ ）个ABCD7三棱锥中，则二面角等于ABCD8在北京召开的国际数学家大会的会标如图所示，它是由个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是，小正方形的面积是，则( )ABCD9若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）ABCD10在区间上随机选取一个数，则满足的概率为( )ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11函数的值域是_.12已知实数满足约束条件，若
4、目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是_.13为了研究问题方便,有时将余弦定理写成: ,利用这个结构解决如下问题:若三个正实数，满足,，则_.14_.15若首项为，公比为（）的等比数列满足，则的取值范围是_.16函数f（x）log2（x+1）的定义域为_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知，是实常数（1）当时，判断函数的奇偶性，并给出证明；（2）若是奇函数，不等式有解，求的取值范围18如图，已知点和点，且，其中为坐标原点.（1）若，设点为线段上的动点，求的最小值；（2）若，向量，求的最小值及对应的的值.19已知数列是等差数列，数列是等比数
5、列，且,记数列的前项和为，数列的前项和为.(1)若，求序数的值；(2)若数列的公差， 求数列的公比及.20求适合下列条件的直线方程：经过点，倾斜角等于直线的倾斜角的倍；经过点，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形。21在中，所对的边分别为，（1）求；（2）若，求,，参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】因为错将其中一个数据105输入为15,所以此时求出的数比实际的数差是,因此平均数之间的差是.故答案为D2、B【解析】利用空间直线的位置关系逐一分析判断得解.【详解】为假命题.可举反例，如a，b，c三条直线两两垂
6、直；平行于同一条直线的两条直线平行,是真命题；若直线满足，则，是真命题；是假命题，如图甲所示，c，d与异面直线，交于四个点，此时c，d异面，一定不会平行；当点B在直线上运动（其余三点不动），会出现点A与点B重合的情形，如图乙所示，此时c，d共面且相交.故答案为B【点睛】本题主要考查空间直线的位置关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.3、B【解析】根据递推公式，算出即可观察出数列的周期为3，根据周期即可得结果【详解】解：由已知得，所以数列是以3为周期的周期数列，故，故选：B【点睛】本题考查递推数列的直接应用，难度较易4、C【解析】利用分类原理，选出的3人中，有1男2女，有2男1
7、女，两种情况相加得到选法总数.【详解】（1）3人中有1男2女，即；（2）3人中有2男1女，即；所以选法总数为，故选C.【点睛】分类加法原理和分步乘法原理进行计算时，要注意分类的标准，不出现重复或遗漏情况，本题若是按先选1个男的，再选1个女的，最后从剩下的5人中选1人，则会出现重复现象.5、B【解析】试题分析：由题意得，执行上式的循环结构，第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；，第次循环：，此时终止循环，输出结果，所以判断框中，添加，故选B考点：程序框图6、B【解析】利用平面的基本性质判断.利用直线与平面的位置关系判断.由面面垂直的性质定理判断.通过举反例来判断.【详解】两两相交且不共点，形
8、成三个不共线的点，确定一个平面，故正确.若真线不平行于平面，则直线与平面相交或在平面内，所以有公共点，故正确.若两个平面垂直，则一个平面内，若垂直交线的直线则垂直另一个平面，垂直另一平面内所有直线，若不垂直与交线，也与另一平面内垂直交线的直线及其平行线垂直，也有无数条，故正确.若两个二面角的两个面分别对应垂直，则这两个二面角关系不确定，如图：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D-AA1-F与二面角D1-DC-A的两个半平面就是分别对应垂直的，但是这两个二面角既不相等，也不互补故错误.故选：B【点睛】本题主要考查了点、线、面的位置关系，还考查了推理论证和理解辨析的能力，属于基础题.7、
9、C【解析】取中点 ,连结 ,由等腰三角形的性质可得，,是二面角的平面角，由此利用余弦定理能求出二面角的平面角的度数.【详解】取中点 ,连结 ,三棱锥中，所以是二面角的平面角，二面角的平面角的度数为，故选C.【点睛】本题主要考查三棱锥的性质、二面角的求法，属于中档题.求二面角的大小既能考查线线垂直关系，又能考查线面垂直关系，同时可以考查学生的计算能力，是高考命题的热点，求二面角的方法通常有两个思路：一是利用空间向量，建立坐标系，这种方法优点是思路清晰、方法明确，但是计算量较大；二是传统方法，求出二面角平面角的大小，这种解法的关键是找到平面角.8、C【解析】根据题意即可算出每个直角三角形的面积，再
10、根据勾股定理和面积关系即可算出三角形的两条直角边从而算出【详解】由题意得直角三角形的面积,设三角形的边长分别为，则有，所以，所以，选C.【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式以及直角三角形中，正弦、余弦的计算，属于基础题9、D【解析】将本题转化为直线与半圆的交点问题，数形结合，求出的取值范围【详解】将曲线的方程化简为 即表示以 为圆心，以2为半径的一个半圆，如图所示：由圆心到直线 的距离等于半径2，可得： 解得 或结合图象可得故选D【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，考查了转化能力，在解题时运用点到直线的距离公式来计算，数形结合求出结果，本题属于中档题10、D【解析】在区间上，且满足所得
11、区间为，利用区间的长度比，即可求解【详解】由题意，在区间上，且满足所得区间为，由长度比的几何概型，可得概率为，故选D【点睛】本题主要考查了长度比的几何概型的概率的计算，其中解答中认真审题，合理利用长度比求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】根据反余弦函数的性质，可得函数在单调递减函数，代入即可求解【详解】由题意，函数的性质，可得函数在单调递减函数，又由，所以函数在的值域为故答案为：.【点睛】本题主要考查了反余弦函数的单调性的应用，其中解答中熟记反余弦函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基
12、础题12、【解析】利用数形结合，讨论的范围，比较斜率大小，可得结果.【详解】如图，当时，则在点处取最小值，符合 当时，令， 要在点处取最小值，则当时，要在点处取最小值，则综上所述：故答案为：【点睛】本题考查目标函数中含参数的线性规划问题，难点在于寻找斜率之间的关系，属中档题.13、【解析】设的角、的对边分别为、，在内取点，使得，设，利用余弦定理得出的三边长，由此计算出的面积，再利用可得出的值.【详解】设的角、的对边分别为、，在内取点，使得，设，由余弦定理得，同理可得，则，的面积为，另一方面，解得，故答案为.【点睛】本题考查余弦定理的应用，问题的关键在于将题中的等式转化为余弦定理，并转化为三角形
13、的面积来进行计算，考查化归与转化思想以及数形结合思想，属于中等题.14、【解析】利用诱导公式以及正弦差角公式化简式子，之后利用特殊角的三角函数值直接计算即可.【详解】 .故答案为【点睛】该题考查的是有关三角函数化简求值问题，涉及到的知识点有诱导公式，差角正弦公式，特殊角的三角函数值，属于简单题目.15、【解析】由题意可得且，即且，化简可得由不等式的性质可得的取值范围.【详解】解：，故有且，化简可得且即故答案为：【点睛】本题考查数列极限以及不等式的性质，属于中档题.16、x|x1【解析】利用对数的真数大于，即可得解.【详解】函数的定义域为： ,解得：，故答案为：.【点睛】本题主要考查对数函数定义
14、域，考查学生对对数函数定义的理解，是基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）为非奇非偶函数，证明见解析；（2）【解析】（1）当时，计算不相等，也不互为相反数，可得出结论；（2）由奇函数的定义，求出的值，证明在上单调递减，有解，化为有解，求出的值域，即可求解.【详解】（1）为非奇非偶函数当时， ，因为，所以不是偶函数；又因为，所以不是奇函数，即为非奇非偶函数（2）因为是奇函数，所以恒成立，即对恒成立，化简整理得，即下用定义法研究的单调性；设任意，且，所以函数在上单调递减，因为有解，且函数为奇函数，所以有解，又因为函数在上单调递减，所以有解， ，的值域为，所以，即【点睛】本题考查函数性质的综合应用，涉及到函数的奇偶性求参
