《2024届福建省八县一中数学高一下期末统考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届福建省八县一中数学高一下期末统考试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届福建省八县一中数学高一下期末统考试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰
2、有一项是符合题目要求的1若集合，则（ ）ABCD2已知函数在处取得极小值，则的最小值为（ ）A4B5C9D103已知平面向量，且，则向量与向量的夹角为（ ）ABCD4已知函数，若方程在上有且只有三个实数根，则实数的取值范围为( )ABCD5已知等差数列的前项和为，若，则的值为（）ABCD46在平面直角坐标系中，已知点，点，直线:.如果对任意的点到直线的距离均为定值，则点关于直线的对称点的坐标为（ ）ABCD7设，是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则若，则若，则若，则其中正确命题的序号是（ ）A和B和C和D和8 下列函数中，图象的一部分如图所示的是 （ ）ABCD9公元2
3、63年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”。如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（ ）（参考数据： ）A48B36C24D1210在中，已知角的对边分别为，若，且，则的最小角的正切值为（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11在等比数列中，则_12设是公比为的等比数列，令，若数列有连续四项在集合中，则= .13在平行四边形中，= ，边，的长分别为2，1.若， 分别是边，上的点，且满足，则的取值范
4、围是_14如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，给出下列结论：；直线平面；平面平面；异面直线与所成角为；直线与平面所成角的余弦值为.其中正确的有_（把所有正确的序号都填上）15的值为_.16已知函数的图象如下，则的值为_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知向量，不是共线向量，（1）判断，是否共线；（2）若，求的值18设函数（1）若对于一切实数恒成立，求的取值范围；（2）若对于恒成立，求的取值范围.19已知向量，函数.（1）若，求的值；（2）若函数在区间上是单调递增函数，求正数的取值范围.20设数列的前项和为，若且求若数列满足，求数列的前项和
5、.212021年广东新高考将实行“”模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共选六科参加高考.其中偏理方向是二选一时选物理，偏文方向是二选一时选历史，对后四科选择没有限定.（1）小明随机选课，求他选择偏理方向及生物学科的概率；（2）小明、小吴同时随机选课，约定选择偏理方向及生物学科，求他们选课相同的概率.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】通过集合B中，用列举法表示出集合B，再利用交集的定义求出【详解】由题意，集合， 所以故答案为：B【点睛】本题主要考查了集合的表示方
6、法，以及集合的运算，其中熟记集合的表示方法，以及准确利用集合的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题2、C【解析】 由，得，则， 所以，所以，当且仅当，即时，等号成立，故选C.3、B【解析】根据可得到：，由此求得；利用向量夹角的求解方法可求得结果.【详解】由题意知： ，则设向量与向量的夹角为则 本题正确选项：【点睛】本题考查向量夹角的求解，关键是能够通过平方运算将模长转变为向量的数量积，从而得到向量的位置关系.4、A【解析】先辅助角公式化简,先求解方程的根的表达式,再根据在上有且只有三个实数根列出对应的不等式求解即可.【详解】.又在上有且只有三个实数根,故,解得或,即或,.设直
7、线与在上从做到右的第三个交点为,第四个交点为.则,.故.故实数的取值范围为.故选：A【点睛】本题主要考查了根据三角函数的根求解参数范围的问题,需要根据题意先求解根的解析式,进而根据区间中的零点个数列出区间端点满足的关系式求解即可.属于中档题.5、C【解析】利用前项和的性质可求的值.【详解】设，则，故，故，故选C.【点睛】一般地，如果为等差数列，为其前项和，则有性质：（1）若，则；（2） 且 ；（3）且为等差数列；（4） 为等差数列.6、B【解析】利用点到直线的距离公式表示出，由对任意的点到直线的距离均为定值，从而可得，求得直线的方程，再利用点关于直线对称的性质即可得到对称点的坐标。【详解】由点
8、到直线的距离公式可得：点到直线的距离 由于对任意的点到直线的距离均为定值，所以，即，所以直线的方程为：设点关于直线的对称点的坐标为故 ，解得： ，所以设点关于直线的对称点的坐标为故答案选B【点睛】本题主要考查点关于直线对称的对称点的求法，涉及点到直线的距离，两直线垂直斜率的关系，中点公式等知识点，考查学生基本的计算能力，属于中档题。7、A【解析】根据线面平行性质定理，结合线面垂直的定义，可得是真命题；根据面面平行的性质结合线面垂直的性质，可得是真命题；在正方体中举出反例，可得平行于同一个平面的两条直线不一定平行，垂直于同一个平面和两个平面也不一定平行，可得不正确由此可得本题的答案【详解】解：对
9、于，因为，所以经过作平面，使，可得，又因为，所以，结合得由此可得是真命题；对于，因为且，所以，结合，可得，故是真命题；对于，设直线、是位于正方体上底面所在平面内的相交直线，而平面是正方体下底面所在的平面，则有且成立，但不能推出，故不正确；对于，设平面、是位于正方体经过同一个顶点的三个面，则有且，但是，推不出，故不正确综上所述，其中正确命题的序号是和故选：【点睛】本题给出关于空间线面位置关系的命题，要我们找出其中的真命题，着重考查了线面平行、面面平行的性质和线面垂直、面面垂直的判定与性质等知识，属于中档题8、D【解析】设图中对应三角函数最小正周期为T，从图象看出，T=，所以函数的最小正周期为，函
10、数应为y=向左平移了个单位，即=，选D.9、C【解析】由开始，按照框图，依次求出s，进行判断。【详解】 ，故选C.【点睛】框图问题，依据框图结构，依次准确求出数值，进行判断，是解题关键。10、D【解析】根据大角对大边判断最小角为，利用正弦定理得到，代入余弦定理计算得到，最后得到.【详解】根据大角对大边判断最小角为根据正弦定理知： 根据余弦定理： 化简得： 故答案选D【点睛】本题考查了正弦定理，余弦定理，意在考查学生的计算能力.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、8【解析】可先计算出公比，从而利用求得结果.【详解】因为，所以，所以，则.【点睛】本题主要考查等比数列基本量的相关
11、计算，难度很小.12、【解析】考查等价转化能力和分析问题的能力,等比数列的通项,有连续四项在集合，四项成等比数列，公比为，= -9.13、【解析】以A为原点AB为轴建立直角坐标系，表示出MN的坐标，利用向量乘法公式得到表达式，最后计算取值范围.【详解】以A为原点AB为轴建立直角坐标系平行四边形中，= ，边，的长分别为2，1设则 当时，有最大值5当时，有最小值2故答案为【点睛】本题考查了向量运算和向量乘法的最大最小值，通过建立直角坐标系的方法简化了技巧，是解决向量复杂问题的常用方法.14、【解析】设出几何体的边长，根据正六边形的性质，线面垂直的判定定理，线面平行的判定定理，面面垂直的判定定理，异
12、面直线所成角，线面角有关知识，对五个结论逐一分析，由此得出正确结论的序号.【详解】设正六边形长为，则.根据正六边形的几何性质可知，由平面得，所以平面，所以，故正确.由于，而，所以直线平面不正确，故错误.易证得,所以平面，所以平面平面，故正确.由于,所以是异面直线与所成角，在中，故，也即异面直线与所成角为，故正确.连接，则，由证明过程可知平面，所以平面，所以是所求线面角，在三角形中，由余弦定理得，故正确.综上所述，正确的序号为.【点睛】本小题主要考查线面垂直的判定，面面垂直的判定，考查线线角、线面角的求法，属于中档题.15、【解析】利用同角三角函数的基本关系式、二倍角公式，结合根式运算，化简求得
13、表达式的值.【详解】依题意，由于，所以故答案为：【点睛】本小题主要考查同角三角函数的基本关系式、二倍角公式，考查根式运算，属于基础题.16、【解析】由函数的图象的顶点坐标求出,由半个周期求出,最后将特殊点的坐标求代入解析式,即可求得的值.【详解】解：由图象可得,得.,将点代入函数解析式,得,又因为,所以故答案为：【点睛】本题考查由的部分图象确定其解析式.（1）根据函数的最高点的坐标确定（2）根据函数零点的坐标确定函数的周期求（3）利用最值点的坐标同时求的取值,即可得到函数的解析式.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）与不共线.（2）【解析
14、】（1）假设与共线，由此列方程组，解方程组判断出与不共线.（2）根据两个向量平行列方程组，解方程组求得的值.【详解】解：（1）若与共线，由题知为非零向量，则有，即，得到且，不存在，即与不平行.（2），则，即，即，解得.【点睛】本小题主要考查判断两个向量是否共线，考查根据两个向量平行求参数，属于基础题.18、（1）（2）【解析】（1）由不等式恒成立，结合二次函数的性质，分类讨论，即可求解；（2）要使对于恒成立，整理得只需恒成立，结合基本不等式求得最值，即可求解.【详解】（1）由题意，要使不等式恒成立，当时，显然成立，所以时，不等式恒成立；当时，只需，解得，综上所述，实数的取值范围为.（2）要使对于恒成立，只需恒成立，只需，又因为，只需，令，则只
