《2024届山东省邹城第一中学数学高一下期末联考模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届山东省邹城第一中学数学高一下期末联考模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届山东省邹城第一中学数学高一下期末联考模拟试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1在中，则的面积是（ ）ABC或D或2公比为2的等比数列 的各项都是正数，且 =16，则= ( )A1B2C4D83若，则下列不等式不成立的是( )ABCD4已知
2、空间中两点,则长为( )ABCD5已知，是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是( )A若，则B若，则C若，则D若，则6已知实数满足且，则下列关系中一定正确的是（ ）ABCD7为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中个零件的长度，在这个工作中，个零件的长度是（ ）A总体B个体C样本容量D总体的一个样本8记等差数列的前n项和为.若，则（ ）A7B8C9D109某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD10如图：样本A和B分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（ ）ABCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11在数列中
3、，则_.12已知不等式的解集为或，则实数_.13已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则= .14已知，则_.15已知为所在平面内一点，且，则_16在上，满足的的取值范围是_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17某地统计局调查了10000名居民的月收入，并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图如图所示（1）求居民月收入在3000,3500）内的频率；（2）根据频率分布直方图求出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000中用分层抽样的方法抽出100人做进一步分析，则应从月收入在2500,
4、3000)内的居民中抽取多少人？18设向量，其中.（1）若，求的值；（2）若，求的值.19从含有两件正品和一件次品的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求：（1）一切可能的结果组成的基本事件空间（2）取出的两件产品中恰有一件次品的概率20在我国古代数学名著九章算术中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”.已知三棱维中，底面.(1)从三棱锥中选择合适的两条棱填空_，则该三棱锥为“鳖臑”;(2)如图，已知垂足为，垂足为.(i)证明:平面平面;(ii)作出平面与平面的交线,并证明是二面角的平面角.(在图中体现作图过程不必写出画法)21已知数列的前项和为，且2，成等差数列（1）
5、求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和；参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】先根据正弦定理求出角，从而求出角，再根据三角形的面积公式进行求解即可【详解】解：由，根据正弦定理得：，为三角形的内角，或，或在中，由，或则面积或故选C.【点睛】本题主要考查了正弦定理，三角形的面积公式以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，属于中档题2、A【解析】试题分析：在等比数列中，由知，故选A考点：等比数列的性质3、A【解析】由题得ab0，再利用作差比较法判断每一个选项的正误得解.【详解】由题得ab0，
6、对于选项A,=，所以选项A错误.对于选项B,显然正确.对于选项C,，所以，所以选项C正确.对于选项D,，所以选项D正确.故答案为A【点睛】(1)本题主要考查不等式的基本性质和实数大小的比较，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 比差的一般步骤是：作差变形（配方、因式分解、通分等）与零比下结论；比商的一般步骤是：作商变形（配方、因式分解、通分等）与1比下结论.如果两个数都是正数，一般用比商，其它一般用比差.4、C【解析】根据空间中的距离公式，准确计算，即可求解，得到答案【详解】由空间中的距离公式，可得，故选C【点睛】本题主要考查了空间中的距离公式，其中解答中熟记空间中的距离公式
7、，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题5、D【解析】试题分析：，是两条不同的直线，是两个不同的平面，在A中：若，则，相交、平行或异面，故A错误；在B中：若，则，相交、平行或异面，故B错误；在C中：若，则或，故C误；在D中：若，由面面平行的性质定理知，故D正确.考点：空间中直线、平面之间的位置关系.6、D【解析】由已知得，然后根据不等式的性质判断【详解】由且，由得,A错；由得，B错；由于可能为0，C错；由已知得，则，D正确故选：D.【点睛】本题考查不等式的性质，掌握不等式性质是解题关键，特别是性质：不等式两同乘以一个正数，不等号方向不变，不等式两边同乘以一个负数，不等号方向
8、改变7、D【解析】根据总体与样本中的相关概念进行判断.【详解】由题意可知，在这个工作中，个零件的长度是总体的一个样本，故选D.【点睛】本题考查总体与样本中相关概念的理解，属于基础题.8、D【解析】由可得值，可得可得答案.【详解】解：由，可得，所以，从而，故选D.【点睛】本题主要考察等差数列的性质及等差数列前n项的和，由得出的值是解题的关键.9、B【解析】该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体，由体积公式直接求解.【详解】该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体该几何体的体积V64故选：B【点睛】本题考查了正方体与圆锥的组合体的三视图还原问题及体积计算公
9、式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题10、B【解析】从图形中可以看出样本A的数据均不大于10，而样本B的数据均不小于10，A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，由此得到结论【详解】样本A的数据均不大于10，而样本B的数据均不小于10，由图可知A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，.故选B.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、-1【解析】首先根据，得到是以，的等差数列. 再计算其前项和即可求出，的值.【详解】因为，.所以数列是以，的等差数列.所以.所以，.故答案为：【点睛】本题主要考查等差数列的判断和等差数列的前项和的计算，属于简单题.12、6【解析】由题意可知，3为方程
10、的两根，利用韦达定理即可求出a的值.【详解】由题意可知，3为方程的两根，则，即.故答案为：6【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.13、【解析】试题分析：因为所以考点：向量数量积及夹角14、【解析】由可得，然后用正弦的和差公式展开，然后将条件代入即可求出原式的值【详解】因为所以故答案为：【点睛】本题考查的三角恒等变换，解决此类问题时要善于发现角之间的关系.15、【解析】将向量进行等量代换，然后做出对应图形，利用平面向量基本定理进行表示即可【详解】解：设，则根据题意可得，如图所示，作，垂足分别为，则又，故答案为【点睛】本题考查了平面向量基本定理及
11、其意义，两个向量的加减法及其几何意义，属于中档题16、【解析】由，结合三角函数线，即可求解，得到答案.【详解】如图所示，因为，所以满足的的取值范围为.【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，以及三角函数线的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）0.15（2）2400（3）25人【解析】(1)由频率分布直方图计算可得月收入在3000,3500）内的频率；(2)分别计算小长方形的面积值，利用中位数的特点即可确定中位数的值；(3)首先确定10000人中月收入在2500,3000内的人数，然后结合分层抽
12、样的特点可得应抽取的人数.【详解】（1）居民月收入在3000,3500内的频率为（2）因为，所以样本数据的中位数为.（3）居民月收入在2500,3000内的频率为，所以这10000人中月收入在2500,3000内的人数为.从这10000人中用分层抽样的方法抽出100人，则应从月收入在2500,3000内的居民中抽取(人).【点睛】利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时，应注意三点：最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.18、（1）；（2）【
13、解析】（1）由向量垂直的坐标运算求出，再构造齐次式求解即可；（2）先由向量的模的运算求得，再由求解即可.【详解】解：（1）若，则，得，所以；（2）因为，则，因为，所以，即，化简得，即，所以，因为，所以，则，所以，所以，故.【点睛】本题考查了三角函数构造齐次式求值，重点考查了两角差的正弦公式及二倍角公式，属中档题.19、 (1) 和 ；(2) 【解析】（1）注意先后顺序以及是不放回的抽取；（2）在所有可能的事件中寻找符合要求的事件，然后利用古典概型概率计算公式求解即可.【详解】（1）每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，即和其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品，右边的字母表示第2次取出的产品（2）用A表示“取出的两种中，恰好有一件次品”这一事件，则 事件A由4个基本事件组成，因而，=【点睛】本题考查挂古典概型的基本概率计算，难度较易.对于放回或不放回的问题，一定要注意区分其中的不同.20、（1）或或或.（2）(i) 见证明；(ii)见解析【解析】（1）根据已知填或或或均可；（2）(i)先证明平面，再证明平面平面;(ii) 在平面中，记，连结，则为所求的.再证明是二面角的平面角.【详解】（1）或或或. （2）（i）在三棱锥中，所以平面，又平面，所以，又,，所以平面.又平面，所以，因为且，所以平面， 因为平面，所以平面平面. （ii）
