《2024届江西省抚州市南城县第一中学高一下数学期末调研模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届江西省抚州市南城县第一中学高一下数学期末调研模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届江西省抚州市南城县第一中学高一下数学期末调研模拟试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1在区间内任取一个实数，则此数大于2的概率为（ ）ABCD2已知全集，则集合ABCD3函数，若在区间上是单调函数，则的值为（ ）AB2C或D或24若,则下列不等式成立的是( )ABCD5已知，则的最小值为A3
2、B4C5D66已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A若则B若则C若则D若则7已知基本单位向量，则的值为（）A1B5C7D258在中，则（ ）AB或C或D9我国古代数学名著九章算术记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无丈刍，草也；甍，屋盖也”翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱刍甍字面意思为茅草屋顶”如图，为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形则它的体积为AB160CD6410将正整数排列如下：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15则图中数出现在( )A第行列B第行列C第行列D第行列二、填空题：本大题共6小题，
3、每小题5分，共30分。11在中，. 若，且，则的值为_.12已知为的三个内角A，B，C的对边，向量，若，且，则B= 13在上，满足的的取值范围是_.14已知，函数的最小值为_15函数的定义域为_16已知，的等比中项是1，且，则的最小值是_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若， 的解集为，求的最小値.18求下列各式的值：（1）求的值；（2）已知，且，求的值.19已知直线：在轴上的截距为，在轴上的截距为.（1）求实数，的值；（2）求点到直线的距离.20已知，且（1）当时，解不等式；（2）在恒成立，求实数的取值
4、范围.21在中，角的对边分别为，已知（1）求；（2）若为锐角三角形，且边，求面积的取值范围.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】根据几何概型长度型直接求解即可.【详解】根据几何概型可知，所求概率为：本题正确选项：【点睛】本题考查几何概型概率问题的求解，属于基础题.2、C【解析】直接利用集合补集的定义求解即可.【详解】因为全集，所以0，2属于全集且不属于集合A,所以集合，故选：C.【点睛】本题主要考查集合补集的定义，属于基础题.3、D【解析】先根据单调性得到的范围，然后根据得到的对称轴和对称中心，考虑对称轴
5、和对称中心是否在同一周期内，分析得到的值.【详解】因为，则；又因为，则由可知得一条对称轴为，又因为在区间上是单调函数，则由可知的一个对称中心为；若与是同一周期内相邻的对称轴和对称中心，则，则，所以；若与不是同一周期内相邻的对称轴和对称中心，则，则，所以.【点睛】对称轴和对称中心的判断：对称轴：，则图象关于对称；对称中心：，则图象关于成中心对称.4、B【解析】利用不等式的性质，进行判断即可.【详解】因为，故由均值不等式可知：；因为，故；因为，故；综上所述：.故选：B.【点睛】本题考查均值不等式及利用不等式性质比较大小.5、C【解析】由，得，则，利用基本不等式，即可求解【详解】由题意，因为，则，所
6、以，当且仅当时，即时取等号，所以的最小值为5，故选C【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，其中解答中熟记基本不等式的使用条件，合理构造是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题6、D【解析】A项，可能相交或异面,当时，存在，故A项错误；B项，可能相交或垂直,当时，存在，故B项错误；C项，可能相交或垂直,当时，存在，故C项错误；D项，垂直于同一平面的两条直线相互平行，故D项正确,故选D.本题主要考查的是对线，面关系的理解以及对空间的想象能力.考点：直线与平面、平面与平面平行的判定与性质；直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质.7、B【解析】计算出向量的坐标，再利用向量的求模公式计算出的
7、值.【详解】由题意可得，因此，故选B.【点睛】本题考查向量模的计算，解题的关键就是求出向量的坐标，并利用坐标求出向量的模，考查运算求解能力，属于基础题.8、B【解析】利用正弦定理求出，然后利用三角形的内角和定理可求出.【详解】由正弦定理得，得，则或.当时，由三角形的内角和定理得；当时，由三角形的内角和定理得.因此，或.故选B.【点睛】本题考查利用正弦定理和三角形的内角和定理求角，解题时要注意大边对大角定理来判断出角的大小关系，考查计算能力，属于基础题.9、A【解析】分析：由三视图可知该刍甍是一个组合体，它由成一个直三棱柱和两个全等的四棱锥组成，根据三视图中的数据可得其体积.详解：由三视图可知该
8、刍甍是一个组合体，它由成一个直三棱柱和两个全等的四棱锥组成，根据三视图中的数据，求出棱锥与棱柱的体积相加即可，故选A.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.10、B【解析】计算每行首个数字的通项公式，再判断出现在第几列，得到答案.【详解】每行的
9、首个数字为：1,2,4,7,11利用累加法：计算知： 数出现在第行列故答案选B【点睛】本题考查了数列的应用，计算首数字的通项公式是解题的关键.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】 ,则.【考点】向量的数量积【名师点睛】根据平面向量的基本定理，利用表示平面向量的一组基地可以表示平面内的任一向量，利用向量的定比分点公式表示向量，计算数量积，选取基地很重要，本题的已知模和夹角，选作基地易于计算数量积.12、【解析】根据得，再利用正弦定理得，化简得出角的大小。再根据三角形内角和即可得B.【详解】根据题意, 由正弦定理可得则所以答案为。【点睛】本题主要考查向量与三角形正余弦定
10、理的综合应用,属于基础题。13、【解析】由，结合三角函数线，即可求解，得到答案.【详解】如图所示，因为，所以满足的的取值范围为.【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，以及三角函数线的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.14、5【解析】变形后利用基本不等式可得最小值【详解】， 4x-50, 当且仅当时，取等号，即 时，有最小值5【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，凑出可利用基本不等式的形式是解决问题的关键，使用基本不等式时要注意“一正二定三相等”的法则15、【解析】由二次根式有意义，得：,然后利用指数函数的单调性即可得到结果.【详解】由二次根式有意义，得：，即，因为在R上是增函数，
11、所以，x2，即定义域为：【点睛】本题主要考查函数定义域的求法以及指数不等式的解法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础16、4【解析】，的等比中项是1，再用均值不等式得到答案.【详解】，的等比中项是1 当时等号成立.故答案为4【点睛】本题考查了等比中项，均值不等式，意在考查学生的综合应用能力.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）或；（2）最小值为.【解析】（1）由一元二次不等式的解法即可求得结果；（2）由题的根即为，根据韦达定理可判断，同为正，且，从而利用基本不等式的常数代换求出的最小值.【详解】（1）当时，不等式，即为，可得，即不等
12、式的解集为或.（2）由题的根即为，故，故，同为正，则，当且仅当，等号成立，所以的最小值为.【点睛】本题考查一元二次不等式的解法和基本不等式的知识，考查逻辑推理能力和计算能力，属中档题.18、（1）（2）【解析】（1）利用二倍角公式以及辅助角公式化简即可（2）利用配凑把打开即可【详解】解：（1）原式（2），又，【点睛】本题主要考查了二倍角公式，两角和与差的正切的应用辅助角公式19、 (1),.(2).【解析】分析：（1）在直线方程中，令可得在轴上的截距，令可得轴上的截距（2）由（1）可得点的坐标，然后根据点到直线的距离公式可得结果详解：（1）在方程中，令，得，所以；令，得，所以 （2）由（1）得
13、点即为，所以点到直线的距离为.点睛：直线在坐标轴上的“截距”不是“距离”，截距是直线与坐标轴交点的坐标，故截距可为负值、零或为正值求直线在轴（轴）上的截距时，只需令直线方程中的或等于零即可20、（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）当时，可得，即为，由对数函数的单调性，可得不不等式的解集；（2）由在上恒成立，得在上恒成立，讨论，根据的范围，由恒成立思想，可得的范围.试题解析：（1）当时，解不等式，得，即， 故不等式的解集为.（2）由在恒成立，得在恒成立， 当时，有，得， 当时，有，得， 故实数的取值范围.21、 (1) ；(2) 【解析】(1)利用正弦定理边化角，再利用和角的正弦公式化简即得B的值；（2）先根据已知求出，再求面积的取值范围.【详解】解：（1），即可得，由，可得；（2）若为锐角三角形，且，由余弦定理可得，由三角形为锐角三角形，可得且解得，可得面积【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角形面积的取值范围的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.
