《2024届吉林省延边市白山一中数学高一下期末教学质量检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届吉林省延边市白山一中数学高一下期末教学质量检测模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届吉林省延边市白山一中数学高一下期末教学质量检测模拟试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知是单位向量，.若向量满足（ ）ABCD2在数列中,则数列的
2、前n项和的最大值是（ ）A136B140C144D1483经过平面外两点，作与平行的平面，则这样的平面可以作 ()A1个或2个 B0个或1个C1个 D0个4已知函数（其中），对任意实数a，在区间上要使函数值出现的次数不少于4次且不多于8次，则k值为（ ）A2或3B4或3C5或6D8或75在中，设角 的对边分别为若，则是（ ）A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形6已知一直线经过两点，且倾斜角为，则的值为（ ）A-6B-4C2D67函数的部分图像如图所示，则当时，的值域是（ ）ABCD8不论为何值，直线恒过定点ABCD9对于数列，定义为数列的“好数”，已知某数列的“好数
3、”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD10设函数，其中均为非零常数，若，则的值是（ ）A2B4C6D不确定二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知为第二象限角，且，则_.12等比数列an中，a10，an是递增数列，则满足条件的q的取值范围是_13已知数列是等差数列，若，则公差_.14在平面直角坐标系中，圆的方程为若直线上存在一点，使过所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的取值范围是_15设为实数，为不超过实数的最大整数，如，.记，则的取值范围为，现定义无穷数列如下：，当时，；当时，若，则_.16函数的值域为_.三、解答题：本大题共5小题，共70
4、分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在平面直角坐标系xOy中，已知圆，三个点，B、C均在圆上，（1）求该圆的圆心的坐标；（2）若，求直线BC的方程；（3）设点满足四边形TABC是平行四边形，求实数t的取值范围.18已知数列中，前项的和为，且满足数列是公差为的等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若恒成立，求的取值范围.19已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求的单调增区间；（3）若，求的最大值与最小值.20在平面直角坐标系中，O是坐标原点，向量若C是AB所在直线上一点，且，求C的坐标若，当，求的值21已知为锐角，.（1）求的值；（2）求的值参考答案一、选择题：本大题共10小题
5、，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】因为，做出图形可知，当且仅当与方向相反且时，取到最大值；最大值为；当且仅当与方向相同且时，取到最小值；最小值为.2、C【解析】可得数列为等差数列且前8项为正数，第9项为0，从第10项开始为负数，可得前8或9项和最大，由求和公式计算可得【详解】解：在数列中,，即数列为公差为4的等差数列，令可得，递减的等差数列中前8项为正数，第9项为0，从第10项开始为负数，数列的前8或9项和最大，由求和公式可得故选：C【点睛】本题考查等差数列的求和公式和等差数列的判定，属基础题3、B【解析】若平面外的两点所确定的直线与平面
6、平行，则过该直线与平面平行的平面有且只有一个；若平面外的两点所确定的直线与平面相交，则过该直线的平面与平面平行的平面不存在;故选B.4、A【解析】根据题意先表示出函数的周期，然后根据函数值出现的次数不少于4次且不多于8次，得到周期的范围，从而得到关于的不等式，从而得到的范围，结合，得到答案.【详解】函数，所以可得，因为在区间上，函数值出现的次数不少于4次且不多于8次，所以得即与的图像在区间上的交点个数大于等于4，小于等于8，而与的图像在一个周期内有2个，所以，即解得，又因，所以得或者，故选：A.【点睛】本题考查正弦型函数的图像与性质，根据周期性求参数的值，函数与方程，属于中档题.5、D【解析】
7、根据正弦定理，将等式中的边a,b消去，化为关于角A,B的等式，整理化简可得角A,B的关系，进而确定三角形【详解】由题得，整理得，因此有，可得或，当时，为等腰三角形；当时，有，为直角三角形，故选D【点睛】这一类题目给出的等式中既含有角又含有边的关系，通常利用正弦定理将其都化为关于角或者都化为关于边的等式，再根据题目要求求解6、C【解析】根据倾斜角为得到斜率，再根据两点斜率公式计算得到答案.【详解】一直线经过两点，则直线的斜率为直线的倾斜角为，即故答案选C【点睛】本题考查了直线的斜率，意在考查学生的计算能力.7、D【解析】如图，得，则，又当时，得，又，得，所以，当时，所以值域为，故选D点睛：本题考
8、查由三角函数的图象求解析式本题中，先利用周期求的值，然后利用特殊点（一般从五点内取）求的值，最后根据题中的特殊点求的值值域的求解利用整体思想8、B【解析】根据直线方程分离参数，再由直线过定点的条件可得方程组，解方程组进而可得m的值【详解】恒过定点，恒过定点，由解得即直线恒过定点.【点睛】本题考查含有参数的直线过定点问题，过定点是解题关键9、B【解析】分析：由题意首先求得的通项公式，然后结合等差数列的性质得到关于k的不等式组，求解不等式组即可求得最终结果.详解：由题意,，则，很明显n2时,，两式作差可得：，则an=2(n+1),对a1也成立，故an=2(n+1)，则ankn=(2k)n+2，则数
9、列ankn为等差数列，故SnS6对任意的恒成立可化为：a66k0,a77k0；即，解得：.实数的取值范围为.本题选择B选项.点睛：“新定义”主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解.对于此题中的新概念，对阅读理解能力有一定的要求.但是，透过现象看本质，它们考查的还是基础数学知识，所以说“新题”不一定是“难题”，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝.10、C【解析】根据正弦、余弦的诱导公式，由，可以得到等式，求出的表达式，结合刚得到的等式求值即可.【详解】因为，所以.故选：C【点睛】
10、本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式的应用，属于基础题二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、.【解析】先由求出的值，再利用同角三角函数的基本关系式求出、即可.【详解】因为为第二象限角，且，所以，解得，再由及为第二象限角可得、，此时.故答案为：.【点睛】本题主要考查两角差的正切公式及同角三角函数的基本关系式的应用，属常规考题.12、【解析】试题分析：由题意可得，解得 0q1考点：等比数列的性质13、1【解析】利用等差数列的通项公式即可得出【详解】设等差数列公差为，解得1故答案为：1【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，考查了计算能力，属于基础题14、【解析】试题分析：记两个
11、切点为，则由于，因此四边形是正方形，圆标准方程为，于是圆心直线的距离不大于，解得.考点：直线和圆的位置关系.15、【解析】根据已知条件，计算数列的前几项，观察得出无穷数列呈周期性变化，即可求出的值。【详解】当时，无穷数列周期性变化，周期为2，所以。【点睛】本题主要考查学生的数学抽象能力，通过取整函数得到数列，观察数列的特征，求数列中的某项值。16、【解析】利用反三角函数的单调性即可求解.【详解】函数是定义在上的增函数，函数在区间上单调递增，函数的值域是.故答案为：【点睛】本题考查了反三角函数的单调性以及反三角函数值，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过
12、程或演算步骤。17、（1）（2）或（3），【解析】（1）将点代入圆的方程可得的值，继而求出半径和圆心（2）可设直线方程为：，可得圆心到直线的距离，结合弦心距定理可得的值，求出直线方程（3）设，因为平行四边形的对角线互相平分，得，于是点既在圆上，又在圆上，从而圆与圆上有公共点，即可求解【详解】（1）将代入圆得，解得，半径（2），且，设直线，即，圆心到直线的距离，由勾股定理得，或，所以直线的方程为或（3）设，因为平行四边形的对角线互相平分，所以，因为点在圆上，所以将代入，得，于是点既在圆上，又在圆上，从而圆与圆有公共点，所以，解得因此，实数的取值范围是，【点睛】本题考查了直线与圆的关系，涉及了向量
13、知识，弦心距公式，点到直线的距离公式等内容，综合性较强，难度较大18、（1）；（2）.【解析】（1）根据题意求出数列的通项公式，可解出，从而得出数列的通项公式；（2）将数列的通项公式裂项，利用裂项法求出，由得出，然后利用定义法判断出数列的单调性，求出数列的最小项，从而得出实数的取值范围.【详解】（1）因为，所以，又因为数列是公差为的等差数列，所以，即；（2）因为，所以.于是，即为，整理可得.设，则.令，解得，所以，故数列的最大项的值为，故，因此，实数的取值范围是.【点睛】本题考查数列通项公式的求解，同时也考查了裂项求和法以及数列不等式恒成立求参数，解题时利用参变量分离法转化为新数列的最值问题求解，同时也考查利用定义法判断数列的单调性，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.19、（1）；（2）k，k+，kZ；（3）f（x）=2，f（x）=1【解析】（1）利用三角恒等变换，化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性，得出结论；（2）利用正弦函数的单调性，求出f（x）的单调增区间；（3）利用正弦函数的定义域和值域，求得当时，f（x）的最大值与最小值【详解】（1）函数f（x）sin4x+2sinxcosxcos4x（sin4xcos4x）+sin2xcos2x+sin2x2sin（2x），f（x）的最小正周期为（2）令2k2x2k+，求得kxk+，可得f（x）的
