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1、云南省文山州马关县一中2024年高一下数学期末质量跟踪监视试题注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集是（ ）ABCD2已知数列
2、满足，则（ ）A4B-4C8D-83已知函数，那么下列式子：；其中恒成立的是（ ）ABCD4在ABC中，AC，BC1，B45，则A（ ）A30B60C30或150D60或1205数列满足“对任意正整数，都有”的充要条件是（ ）A是等差数列B与都是等差数列C是等差数列D与都是等差数列且公差相等6如图，在下列四个正方体中，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与所在平面平行的是( )ABCD7已知，则的最小值为ABCD48已知与之间的几组数据如下表 则与的线性回归方程必过( )A点B点C点D点9等比数列中,则公比( )A1B2C3D410已知函数的部分图象如图所示，则 （ ）ABCD二、填空
3、题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11如图，一栋建筑物AB高（30-10）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD在它们之间的地面M点（B、M、D三点共线）测得对楼顶A、塔顶C的仰角分别是15和60，在楼顶A处测得对塔顶C的仰角为30，则通信塔CD的高为_m12已知函数 的图象关于点 对称，记 在区间 的最大值为 ，且 在 （ ）上单调递增，则实数 的最小值是_13已知与的夹角为求=_14已知，那么_15在九章算术商功中将四个面均为直角三角形的三棱锥称为鳖臑（bi no），在如下图所示的鳖臑中，则的直角顶点为_.16若、为单位向量，且，则向量、的夹角为_.（用反三角函数值表示）三、解答
4、题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，.（1）若，求ABC的周长；（2）若CD为AB边上的中线，且，求ABC的面积.18已知圆过两点，且圆心在直线上（1）求圆的标准方程；（2）求过点且与圆相切的直线方程19已知向量，.（1若，求实数的值：（2）若，求实数的值.20经观测，某公路段在某时段内的车流量(千辆/小时)与汽车的平均速度(千米/小时)之间有函数关系：（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.01)（2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均
5、速度应控制在什么范围内？21已知二次函数满足以下要求：函数的值域为；对恒成立。求：（1）求函数的解析式；（2）设，求时的值域。参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】因为函数式奇函数，在上单调递减，根据奇函数的性质得到在上函数仍是减函数，再根据可画出函数在上的图像，根据对称性画出在上的图像根据图像得到的解集是：故选A2、C【解析】根据递推公式，逐步计算，即可求出结果.【详解】因为数列满足，所以，.故选C【点睛】本题主要考查由递推公式求数列中的项，逐步代入即可，属于基础题型.3、A【解析】根据正弦函数的周期性及
6、对称性，逐项判断，即可得到本题答案.【详解】由，得，所以的最小正周期为，即，故正确；由，令，得的对称轴为，所以是的对称轴，不是的对称轴，故正确，不正确；由，令，得的对称中心为，所以不是的对称中心，故不正确.故选：A【点睛】本题主要考查正弦函数的周期性以及对称性.4、A【解析】直接利用正弦定理求出sinA的大小，根据大边对大角可求A为锐角，即可得解A的值【详解】因为：ABC中，BC1，AC，B45，所以：，sinA因为：BCAC，可得：A为锐角，所以：A30故选：A【点评】本题考查正弦定理在解三角形中的应用，考查计算能力，属于基础题5、D【解析】将变形为和，根据等差数列的定义即可得出与都是等差数
7、列且公差相等，反过来，利用等差数列的定义得到，变形即可得出，从而得到“”的充要条件是“与都是等差数列且公差相等”.【详解】由得：即数列与均为等差数列且公差相等，故 “”是“与都是等差数列且公差相等”的充分条件反之，与都是等差数列且公差相等必有成立变形得：故“与都是等差数列且公差相等”是“”的必要条件综上，“”的充要条件是“与都是等差数列且公差相等”故选：D.【点睛】本题主要考查了等差数列的判断，考查了充分必要条件的判断，属于中等题.6、A【解析】根据线面平行判定定理以及作截面逐个分析判断选择.【详解】A中，因为,所以可得平面,又，可得平面，从而平面平面B中，作截面可得平面平面（H为C1D1中点
8、）,如图：C中，作截面可得平面平面（H为C1D1中点）,如图：D中，作截面可得为两相交直线，因此平面与平面不平行,如图：【点睛】本题考查线面平行判定定理以及截面，考查空间想象能力与基本判断论证能力，属中档题.7、C【解析】化简条件得，化简，利用基本不等式，即可求解，得到答案【详解】由题意，知，可得，则，当且仅当时，即时取得等号，所以，即的最小值为，故选C【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，其中解答中熟记基本不等式的使用条件：一正、二定、三相等是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题8、C【解析】根据线性回归方程必过样本中心点，即可得到结论【详解】，8根据线性回归方程必过样本中心点
9、，可得与的线性回归方程必过故选：C【点睛】本题考查线性回归方程，解题的关键是利用线性回归方程必过样本中心点，属于基础题9、B【解析】将与用首项和公比表示出来，解方程组即可.【详解】因为，且，故：，且，解得：，即，故选：B.【点睛】本题考查求解等比数列的基本量，属基础题.10、D【解析】由函数的最值求出A,由周期求出,由五点法作图求出的值,从而得出结论.【详解】根据函数的图象求出函数的周期,然后可以求出,通过函数经过的最大值点求出值,即可得到函数的解析式.由函数的图象可知:,.当,函数取得最大值1,所以,，故选D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、60【解析】由已知可以求出
10、、的大小，在中，利用锐角三角函数，可以求出.在中，运用正弦定理，可以求出.在中，利用锐角三角函数，求出.【详解】由题意可知：，由三角形内角和定理可知.在中，.在中，由正弦定理可知：，在中，.【点睛】本题考查了锐角三角函数、正弦定理，考查了数学运算能力.12、【解析】，所以，又，得，所以，且求得，又，得单调递增区间为，由题意，当时，。点睛：本题考查三角函数的化简及性质应用。本题首先考查三角函数的辅助角公式应用，并结合对称中心的性质，得到函数解析式。然后考察三角函数的单调性，利用整体思想求出单调区间，求得答案。13、【解析】由题意可得：，结合向量的运算法则和向量模的计算公式可得的值.【详解】由题意
11、可得：，则：.【点睛】本题主要考查向量模的求解，向量的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.14、2017【解析】，故，由此得.【点睛】本题主要考查函数解析式的求解方法，考查等比数列前项和的计算公式.对于函数解析式的求法，有两种，一种是换元法，另一种的变换法.解析中运用的方法就是变换法，即将变换为含有的式子.也可以令.等比数列求和公式为.15、【解析】根据，可得平面，进而可得，再由，证明平面，即可得出，是的直角顶点.【详解】在三棱锥中，且，平面，又平面，又，且，平面，又平面，的直角顶点为.故答案为：.【点睛】本题考查了直线与直线以及直线与平面垂直的应用问题，属于基础题.16、.
12、【解析】设向量、的夹角为，利用平面向量数量积的运算律与定义计算出的值，利用反三角函数可求出的值.【详解】设向量、的夹角为，由平面向量数量积的运算律与定义得，因此，向量、的夹角为，故答案为.【点睛】本题考查利用平面向量的数量积计算平面向量所成的夹角，解题的关键就是利用平面向量数量积的定义和运算律，考查运算求解能力，属于中等题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）【解析】（1）由正弦定理可得，再结合余弦定理可得，再求边长即可得解；（2）由余弦定理可得，再利用三角形面积公式求解即可.【详解】解：（1）因为，所以，即，即，即，即,又，则，则
13、，又，则，即， 即ABC的周长为； （2）因为，在中，由余弦定理可得： ，则，即，即,所以.【点睛】本题考查了正弦定理及余弦定理的应用，重点考查了三角形的面积公式，属中档题.18、（1）（2）【解析】（1）设圆心坐标为，根据，求得，进而得到圆的方程；（2）由在圆上，则，得到，求得，进而求得圆的切线方程【详解】（1）由题意，圆心在直线上，设圆心坐标为，由，即，所以，圆心，半径，圆的标准方程为 （2）设切线方程为，因为在圆上，所以，所以，又，所以，所以切线方程为，即，所以过的切线方程【点睛】本题主要考查了圆的方程的求解，以及直线与圆的位置关系的应用，其中解答中熟记圆的方程的形式，以及圆的切线的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题19、（1）；（2）【解析】（1）首先求出，的坐标，再利用向量共线定理即可得出（2），根据，得到即可得出【详解】解：（1）因为，.，解得（2）因为，解得【点睛】本题考查了向量共线定理、向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题20、（1）v40千米/小时，车流量最大，最大值为11.08千辆/小时（2）汽车的平均速度应控制在25v64这个范围内【解析】（
