《2024届山东省牟平一中高一下数学期末复习检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届山东省牟平一中高一下数学期末复习检测模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届山东省牟平一中高一下数学期末复习检测模拟试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选
2、项中，恰有一项是符合题目要求的1已知的三个顶点都在一个球面上，且该球的球心到平面的距离为2，则该球的表面积为（ ）ABCD2设数列是等差数列，是其前项和，且，则下列结论中错误的是（ ）ABCD与均为的最大值3如图是一三棱锥的三视图，则此三棱锥内切球的体积为（ ）ABCD4已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于()ABCD5把函数的图象经过变化而得到的图象，这个变化是（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位6在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，则B为（ ）AB或CD或7中，则（ ）ABC或D8在中，则的面积是（ ）ABC或D或9如图，在平行四
3、边形中，下列结论中错误的是（ ）ABCD10下列结论正确的是（ ）A空间中不同三点确定一个平面B空间中两两相交的三条直线确定一个平面C一条直线和一个点能确定一个平面D梯形一定是平面图形二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11若，且，则的最小值为_.12已知直线与相互垂直，且垂足为，则的值为_.13_14给出下列四个命题：在中，若，则；已知点，则函数的图象上存在一点，使得；函数是周期函数，且周期与有关，与无关；设方程的解是，方程的解是，则.其中真命题的序号是_.（把你认为是真命题的序号都填上）15已知向量满足，则 16已知数列的前项和为，若，则_.三、解答题：本大题共5小题，共70
4、分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知数列为等差数列，为前项和，（1）求的通项公式；（2）设，比较与的大小；（3）设函数，求，和数列的前项和.18已知向量，（1）求函数的解析式及在区间上的值域；（2）求满足不等式的x的集合19关于的不等式的解集为.（1）求实数的值；（2）若，求的值.20已知数列的前项和为，点在函数的图像上.（1）求数列的通项；（2）设数列，求数列的前项和.21为了了解当下高二男生的身高状况,某地区对高二年级男生的身高(单位: )进行了抽样调查,得到的频率分布直方图如图所示.已知身高在之间的男生人数比身高在之间的人数少1人.(1)若身高在以内的定义为身高正常,而
5、该地区共有高二男生18000人,则该地区高二男生中身高正常的大约有多少人?(2)从所抽取的样本中身高在和的男生中随机再选出2人调查其平时体育锻炼习惯对身高的影响,则所选出的2人中至少有一人身高大于185的概率是多少?参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】先算出的外接圆的半径，然后根据勾股定理可得球的半径，由此即可得到本题答案.【详解】设点O为球心，因为，所以的外接圆的圆心为AC的中点M，且半径，又因为该球的球心到平面的距离为2，即，在中，所以该球的半径为，则该球的表面积为.故选：C【点睛】本题主要考查球的表
6、面积的相关问题.2、C【解析】根据等差数列的性质，结合，分析出错误结论.【详解】由于，所以，所以，与均为的最大值.而，所以，所以C选项结论错误.故选：C.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查分析与推理能力，属于基础题.3、D【解析】把此三棱锥嵌入长宽高分别为：的长方体中三棱锥即为所求的三棱锥其中，则，故可求得三棱锥各面面积分别为：，故表面积为三棱锥体积设内切球半径为，则故三棱锥内切球体积故选4、C【解析】由条件可得a3a1+2a2 ，即a1q2a1+2a1q，解得q1代入所求运算求得结果【详解】等比数列an中，各项都是正数，且a1，a3，2a2成等差数列，故公比q不等于1a3a1+2a2
7、 ，即a1q2a1+2a1q，解得q13+2，故选：C【点睛】本题主要考查等差中项的性质，等比数列的通项公式，考查了整体化的运算技巧，属于基础题5、B【解析】试题分析：，与比较可知：只需将向右平移个单位即可考点：三角函数化简与平移6、C【解析】根据正弦定理得到，再根据知，得到答案.【详解】根据正弦定理：，即，根据知，故.故选：.【点睛】本题考查了根据正弦定理求角度，多解是容易发生的错误.7、A【解析】根据正弦定理，可得，然后根据大边对大角，可得结果.【详解】由，所以由，所以故，所以故选：A【点睛】本题考查正弦定理的应用，属基础题.8、C【解析】先根据正弦定理求出角，从而求出角，再根据三角形的面
8、积公式进行求解即可【详解】解：由，根据正弦定理得：，为三角形的内角，或，或在中，由，或则面积或故选C.【点睛】本题主要考查了正弦定理，三角形的面积公式以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，属于中档题9、C【解析】根据向量的定义及运算法则一一分析选项正误即可.【详解】在平行四边形中,显然有,故A,D正确;根据向量的平行四边形法则,可知,故B正确;根据向量的三角形法,故C错误;故选:C.【点睛】本题考查平面向量的基本定义和运算法则,属于基础题.10、D【解析】空间中不共线三点确定一个平面，空间中两两相交的三条直线确定一个或三个平面，一条直线和一个直线外一点能确定一个平面，梯形有
9、两对边相互平行，所以梯形一定是平面图形，因此选D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】将变换为，展开利用均值不等式得到答案.【详解】若，且，则时等号成立.故答案为【点睛】本题考查了均值不等式，“1”的代换是解题的关键.12、【解析】先由两直线垂直，可求出的值，将垂足点代入直线的方程可求出的点，再将垂足点代入直线的方程可求出的值，由此可计算出的值.【详解】，解得，直线的方程为，即，由于点在直线上，解得，将点的坐标代入直线的方程得，解得，因此，.故答案为：.【点睛】本题考查了由两直线垂直求参数，以及由两直线的公共点求参数，考查推理能力与计算能力，属于基础题.13、【解析
10、】在分式的分子和分母上同时除以，然后利用极限的性质来进行计算.【详解】，故答案为：.【点睛】本题考查数列极限的计算，解题时要熟悉一些常见的极限，并充分利用极限的性质来进行计算，考查计算能力，属于基础题.14、【解析】利用三角形的内角和定理以及正弦函数的单调性进行判断；根据余弦函数的有界性可进行判断；利用周期函数的定义，结合余弦函数的周期性进行判断；根据互为反函数图象的对称性进行判断.【详解】在中，若，则，则，由于正弦函数在区间上为增函数，所以，故命题正确；已知点，则函数，所以该函数图象上不存在一点，使得，故命题错误；函数的是周期函数，当时，该函数的周期为.当时，该函数的周期为.所以，函数的周期
11、与有关，与无关，命题正确；设方程的解是，方程的解是，由，可得，由，可得，则可视为函数与直线交点的横坐标，可视为函数与直线交点的横坐标，如下图所示：联立，得，可得点，由于函数的图象与函数的图象关于直线对称，则直线与函数和函数图象的两个交点关于点对称，所以，命题错误.故答案为：.【点睛】本题考查三角函数的周期、正弦函数单调性的应用、互为反函数图象的对称性的应用以及余弦函数有界性的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.15、【解析】试题分析：=,又，代入可得8，所以考点：向量的数量积运算.16、【解析】利用和的关系计算得到答案.【详解】当时， 满足通项公式故答案为【点睛】本题考查了和的关系
12、，忽略的情况是容易发生的错误.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）；（3），【解析】（1）利用基本元的思想，将已知转化为的形式列方程组，解方程组求得的值，从而求得数列的通项公式.（2）利用裂项求和法求得表达式，判断出，利用对数函数的性质得到，由此得到.（3）首先求得，当时，根据的表达式，求得的表达式.利用分组求和法求得当时的表达式，并根据的值求得的分段表达式.【详解】（1）为等差数列，得，（2），又，.（3）由分段函数，可以得到：，当时，故当时，又符合上式所以.【点睛】本小题主要考查等差数列基本量的计算，考查裂项求和法、分组求和法
13、，考查运算求解能力，属于中档题.18、（1）值域为（2）【解析】（1）由向量，利用数量积运算得到；由，得到，利用整体思想转化为正弦函数求值域.（2）不等式，转化为，利用整体思想，转化为三角不等式，利用单位圆或正弦函数的图象求解.【详解】（1）因为 ，所以因为，所以，所以，所以，所以在区间上的值域为（2）由，得，即所以，解得，不等式的解集为【点睛】本题主要考查了向量与三角函数的综合应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.19、（1）；（2）.【解析】（1）由行列式的运算法则，得原不等式即，而不等式的解集为，采用比较系数法，即可得到实数的值； （2）把代入，求得，进一步得到，再由两角差的正切公式即可求解.【详解】（1）原不等式等价于，由题意得不等式的解集为，故是方程的两个根，代入解得，所以实数的值为.（2）由，得，即.，【点睛】本题考查了行列式的运算法则、由一元二次不等式的解集求参数值、二倍角的正切公式以及两角差的正切公式，需熟记公式，属于基础题.20、（1），（2）【解析】（1）把点带入即可（2）根据（1）的结果利用错位相减即可。【详解】（1）把点带入得，则时，时，经验证，也满足，所以（2）由（1）得，所以则得【点睛】本题主要考查了数列通项的求法，以及数列前项和的方法。求数列通项常用的方法有：累加法、累乘法、定义法、
