《2024届四川省巴中市数学高一下期末监测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届四川省巴中市数学高一下期末监测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届四川省巴中市数学高一下期末监测试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1已知、的取值如下表所示：如果与呈线性相关，且线性回归方程为 ，则（ ）ABCD2已知圆的圆心与点关于直
2、线对称，直线与圆相交于，两点，且，则圆的半径长为( )ABC3D3已知与的夹角为，则（ ）ABCD4如图，在正方体，点在线段上运动，则下列判断正确的是（ ）平面平面平面异面直线与所成角的取值范围是三棱锥的体积不变ABCD5已知直线与圆交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足，则实数a的值是（ ）A2BC或D2或6下列函数中，是偶函数且在区间上是增函数的是（ ）ABCD7中，已知，如果有两组解，则的取值范围（ ）ABCD8若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ）ABCD9在空间直角坐标系中，点关于平面对称的点的坐标为（ ）ABCD10在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为”，
3、这是指（ ）A明天该地区有的地方降水，有的地方不降水B明天该地区有的时间降水，其他时间不降水C明天该地区降水的可能性为D气象台的专家中有的人认为会降水，另外有的专家认为不降水二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知扇形的圆心角，扇形的面积为，则该扇形的弧长的值是_.12已知，向量的夹角为，则的最大值为_.13一个封闭的正三棱柱容器，该容器内装水恰好为其容积的一半（如图1，底面处于水平状态），将容器放倒（如图2，一个侧面处于水平状态），这时水面与各棱交点分别为E，F、，则的值是_.14定义为数列的均值,已知数列的均值,记数列的前项和是,若对于任意的正整数恒成立,则实数k的取值范
4、围是_15在正方体的体对角线与棱所在直线的位置关系是_.16已知变量，满足，则的最小值为_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17己知，若（）求的最大值和对称轴；（）讨论在上的单调性18在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知3(b2c2)3a22bc.(1)若sinBcosC，求tanC的大小；(2)若a2，ABC的面积S，且bc，求b，c.19已知直线：，一个圆的圆心在轴上且该圆与轴相切，该圆经过点（1）求圆的方程；（2）求直线被圆截得的弦长20已知直线经过两条直线:和:的交点，直线:；(1)若，求的直线方程；(2)若，求的直线方程
5、21在公差不为零的等差数列中，且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】计算出、，再将点的坐标代入回归直线方程，可求出的值.【详解】由表格中的数据可得，由于回归直线过样本的中心点，则有，解得，故选：A.【点睛】本题考查回归直线方程中参数的计算，解题时要充分利用回归直线过样本的中心点这一结论，考查计算能力，属于基础题.2、A【解析】根据题干画出简图，在直角中，通过弦心距和半径关系通过勾股定理求解即可。【详解】圆的圆心与点关于直线对称，所以，设圆的半径为，如
6、下图，圆心到直线的距离为：，【点睛】直线和圆相交问题一般两种方法：第一，通过弦心距d和半径r的关系，通过勾股定理求解即可。第二，直线方程和圆的方程联立，则。两种思路，此题属于中档题型。3、A【解析】将等式两边平方，利用平面向量数量积的运算律和定义得出关于的二次方程，解出即可.【详解】将等式两边平方得，即，整理得，解得，故选：A.【点睛】本题考查平面向量模的计算，在计算向量模的时候，一般将向量模的等式两边平方，利用平面向量数量积的定义和运算律进行计算，考查运算求解能力，属于中等题.4、B【解析】连接DB1，容易证明DB1面ACD1 ，从而可以证明面面垂直；连接A1B，A1C1容易证明平面BA1C
7、1面ACD1，从而由线面平行的定义可得；分析出A1P与AD1所成角的范围，从而可以判断真假；=，C到面 AD1P的距离不变，且三角形AD1P的面积不变；【详解】对于，连接DB1，根据正方体的性质，有DB1面ACD1 ，DB1平面PB1D，从而可以证明平面PB1D平面ACD1，正确连接A1B，A1C1容易证明平面BA1C1面ACD1，从而由线面平行的定义可得 A1P平面ACD1，正确当P与线段BC1的两端点重合时，A1P与AD1所成角取最小值，当P与线段BC1的中点重合时，A1P与AD1所成角取最大值，故A1P与AD1所成角的范围是，错误；=，C到面AD1P的距离不变，且三角形AD1P的面积不变
8、三棱锥AD1PC的体积不变，正确；正确的命题为故选B【点睛】本题考查空间点、线、面的位置关系，空间想象能力，中档题5、D【解析】由，两边平方，得，所以，则为等腰直角三角形，而圆的半径，则原点到直线的距离为，所以，解得的值为2或-2 故选D6、A【解析】逐一分析选项，得到答案.【详解】A.是偶函数,并且在区间时增函数，满足条件；B.不是偶函数,并且在上是减函数，不满足条件；C.是奇函数,并且在区间上时减函数，不满足条件；D.是偶函数，在区间上是减函数，不满足条件；故选A.【点睛】本题考查了函数的基本性质，属于基础题型.7、D【解析】由正弦定理得 A+C=180-60=120，由题意得：A有两个值
9、，且这两个值之和为180，利用正弦函数的图象可得：60A120，若A=90，这样补角也是90，一解，不合题意， sinA1，x=sinA，则2x故选D8、D【解析】圆的圆心为O，求出圆心坐标，利用垂径定理，可以得到，求出直线的斜率，利用两直线垂直斜率关系可以求出直线的斜率，利用点斜式写出直线方程，最后化为一般式方程.【详解】设圆的圆心为O，坐标为（1，0），根据圆的垂径定理可知：，因为，所以，因此直线的方程为，故本题选D.【点睛】本题考查了圆的垂径定理、两直线垂直斜率的关系，考查了斜率公式.9、C【解析】纵竖坐标不变，横坐标变为相反数【详解】点关于平面对称的点的坐标为故选C【点睛】本题考查空间
10、直角坐标系，属于基础题10、C【解析】预报“明天降水的概率为”，属于随机事件，可能下雨，也可能不下雨，即可得到答案.【详解】由题意，天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水的概率为”，这是指明天下雨的可能性是，故选C.【点睛】本题主要考查了随机事件的概念及其概率，其中正确理解随机事件的概率的概念是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】先结合求出，再由求解即可【详解】由，则故答案为：【点睛】本题考查扇形的弧长和面积公式的使用，属于基础题12、【解析】将两边平方，化简后利用基本不等式求得的最大值
11、.【详解】将两边平方并化简得，由基本不等式得，故，即，即，所以的最大值为.【点睛】本小题主要考查平面向量模的运算，考查利用基本不等式求最值，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.13、【解析】设，则，由题意得：，由此能求出的值【详解】设，则，由题意得：，解得，故答案为：【点睛】本题考查两线段比值的求法、三棱柱的体积等基础知识，考查运算求解能力，是中档题14、【解析】因为,从而求出,可得数列为等差数列,记数列为,从而将对任意的恒成立化为,即可求得答案.【详解】 , ,故,则,对也成立,则,数列为等差数列,记数列为.故对任意的恒成立,可化为:,；即,解得,故答案为:【点睛】本题考查了根据递推公
12、式求数列通项公式和数列的单调性,掌握判断数列前项和最大值的方法是解题关键,考查了分析能力和计算能力,属于中档题.15、异面直线【解析】根据异面直线的定义，作出图形，即可求解，得到答案.【详解】如图所示，与不在同一平面内，也不相交，所以体对角线与棱是异面直线.【点睛】本题主要考查了异面直线的概念及其判定，其中熟记异面直线的定义是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.16、0【解析】画出可行域，分析目标函数得，当在y轴上截距最小时，即可求出的最小值.【详解】作出可行域如图： 联立 得化目标函数为，由图可知，当直线过点时，在y轴上的截距最小,有最小值为，故填.【点睛】本题主
13、要考查了简单的线性规划，属于中档题.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 (1) ;，(2) 在上单调递增，在上单调减.【解析】(1)先由题意得到，再化简整理，结合三角函数的性质，即可求出结果；（2）根据三角函数的单调性，结合题中条件，即可求出结果.【详解】（1）所以最大值为，由，所以对称轴，（2）当时，从而当，即时，单调递增当，即时，单调递减综上可知在上单调递增，在上单调减.【点睛】本题主要考查三角函数，熟记三角函数的性质即可，属于常考题型.18、 (1);(2).【解析】试题分析：(1)根据已知条件及余弦定理可求得的值,再由同角三角函数基本关系式可求得的值. 因为,所以,由两角和的正弦公式可将其化简变形,可求得与的关系式,从而可得.(2)根据余弦定理和三角形面积均可得的关系式.从而可解得的值.试题解析：，.(1)，.(2)， ，由余弦定理可得，, ，联立可得.考点：1正弦定理;2余弦定理;3两角和差公式.19、（1）；（2）.【解析】（1）由题意设圆心，半径，将点代入圆C的方程可求得a，可得圆的方程；（2）求出圆心C到直线l的距离d，利用勾股定理求出l被圆C所截得弦长【详解】（1）圆心在轴上且该圆与轴相切，设圆心，半径，设圆的方程为，将点代入得， 所求圆的方程为.（2）圆心到
