《2024届山东省潍坊市昌乐、临朐等四县高一数学第二学期期末检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届山东省潍坊市昌乐、临朐等四县高一数学第二学期期末检测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届山东省潍坊市昌乐、临朐等四县高一数学第二学期期末检测试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1若，且，则( )ABCD2的内角、所对的边分别为、，下列命题：（1）三边、既成等差数列，又成等比数列，则是等边三角形；（2）若，则是等腰三角形；（3）
2、若，则；（4）若，则；（5），若唯一确定，则.其中，正确命题是（ ）A（1）（3）（4）B（1）（2）（3）C（1）（2）（5）D（3）（4）（5）3若三个实数a，b，c成等比数列，其中，则b（）A2B2C2D44在边长为1的正方体中，分别是棱，的中点，是底面内一动点，若直线与平面没有公共点，则三角形面积的最小值为（ ）A1BCD5设集合,则（ ）ABCD6已知等差数列的前项之和为，前项和为，则它的前项的和为（ ）A. B. C. D.7已知等差数列的公差，前项和为，则对正整数，下列四个结论中:(1) 成等差数列，也可能成等比数列；(2) 成等差数列，但不可能成等比数列；(3) 可能成等比数列
3、，但不可能成等差数列；(4) 不可能成等比数列，也不叫能成等差数列.正确的是( )A(1)(3)B(1)(4)C(2)(3)D(2)(4)8某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是ABCD9已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（ ）A5B4C3D210设函数是定义在上的奇函数，当时，则（ ）A4BCD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11设的内角，所对的边分别为，.已知，如果解此三角形有且只有两个解，则的取值范围是_12据监测
4、，在海滨某城市附近的海面有一台风，台风中心位于城市的南偏东30方向，距离城市的海面处，并以的速度向北偏西60方向移动（如图示）.如果台风侵袭范围为圆形区域，半径，台风移动的方向与速度不变，那么该城市受台风侵袭的时长为_小时.13_14在我国古代数学著作孙子算经中，卷下第二十六题是：今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？满足题意的答案可以用数列表示，该数列的通项公式可以表示为_15函数的定义域为_16明代程大位算法统宗卷10中有题：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”则尖头共有_盏灯三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出
5、文字说明、证明过程或演算步骤。17随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号12345储蓄存款（千亿元）567810（）求y关于t的回归方程（）用所求回归方程预测该地区2015年（）的人民币储蓄存款.附：回归方程中18在中，角所对的边分别为（1）若，求角的大小；（2）若是边上的中线，求证：19设一元二次不等式的解集为（）当时，求；（）当时,求的取值范围20自变量在什么范围取值时，函数的值等于0?大于0呢?小于0呢?21甲、乙两台机床同时加工直径为10cm的零件，为了检验零件的质量，从零件中各
6、随机抽取6件测量，测得数据如下（单位：mm）：甲：99，100，98，100，100，103；乙：99，100，102，99，100，100.（1）分别计算上述两组数据的平均数和方差（2）根据（1）的计算结果，说明哪一台机床加工的零件更符合要求.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】利用二倍角的正弦公式和与余弦公式化简可得.【详解】，所以，.故选：A【点睛】本题考查了二倍角的正弦公式，考查了二倍角的余弦公式，属于基础题.2、A【解析】由等差数列和等比数列中项性质可判断（1）；由正弦定理和二倍角公式、诱导公式
7、，可判断（2）； 由三角形的边角关系和余弦函数的单调性可判断（3）；由余弦定理和基本不等式可判断（4）； 由正弦定理和三角形的边角关系可判断（5）【详解】解：若、既成等差数列，又成等比数列，则，则，得，得，得，则是等边三角形，故（1）正确；若，则，则，则或，即或，则ABC是等腰或直角三角形，故（2）错误；若，则，则，故（3）正确；若，则，则，由得，则，则，故（4）正确；若，则，即，又，若唯一确定，则或，则或，故（5）错误；故选：A【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理的运用，以及三角形的形状的判断，考查化简运算能力，属于中档题3、C【解析】由实数a，b，c成等比数列，得,从而得解.【详解】由实
8、数a，b，c成等比数列，得.所以.故选C.【点睛】本题主要考查了等比数列的基本性质，属于基础题.4、D【解析】根据直线与平面没有公共点可知平面.将截面补全后,可确定点的位置,进而求得三角形面积的最小值.【详解】由题意,分别是棱,的中点,补全截面为,如下图所示:因为直线与平面没有公共点所以平面,即平面,平面平面此时位于底面对角线上,且当与底面中心重合时,取得最小值此时三角形的面积最小故选:D【点睛】本题考查了直线与平面平行、平面与平面平行的性质与应用,过定点截面的作法,属于难题.5、B【解析】试题分析：由已知得，故，选B考点：集合的运算6、C【解析】试题分析：由于等差数列中也成等差数列，即成等差
9、数列，所以，故选C.考点：等差数列前项和的性质.7、D【解析】试题分析：根据等差数列的性质，因此(1)错误，(2)正确，由上显然有，故(3)错误，(4)正确即填 (2)(4)考点：等差数列的前项和，等差数列与等比数列的定义8、B【解析】试题分析：由题意，这是几何概型问题，班车每30分钟发出一辆，到达发车站的时间总长度为40，等车不超过10分钟的时间长度为20，故所求概率为，选B.【考点】几何概型【名师点睛】这是全国卷首次考查几何概型,求解几何概型问题的关键是确定“测度”,常见的测度有长度、面积、体积等.9、C【解析】，故选C.10、A【解析】由奇函数的性质可得: 即可求出【详解】因为是定义在上
10、的奇函数，所以又因为当时，所以，所以，选A.【点睛】本题主要考查了函数的性质中的奇偶性。其中奇函数主要有以下几点性质：1、图形关于原点对称。2、在定义域上满足。3、若定义域包含0，一定有。二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】由余弦定理写出c与x的等式，再由有两个正解，解出x的取值范围【详解】根据余弦定理： 代入数据并整理有，有且仅有两个解，记为 则：【点睛】本题主要考查余弦定理以及韦达定理，属于中档题12、1【解析】设台风移动M处的时间为th，则|PM|20t，利用余弦定理求得AM，而该城市受台风侵袭等价于AM60，解此不等式可得【详解】如图：设台风移动M处的时间为
11、th，则|PM|20t，依题意可得，在三角形APM中，由余弦定理可得：依题意该城市受台风侵袭等价于AM60，即AM2602，化简得：，所以该城市受台风侵袭的时间为611小时故答案为：1【点睛】本题考查了余弦定理的应用，考查了数学运算能力.13、【解析】在分式的分子和分母上同时除以，然后利用极限的性质来进行计算.【详解】，故答案为：.【点睛】本题考查数列极限的计算，解题时要熟悉一些常见的极限，并充分利用极限的性质来进行计算，考查计算能力，属于基础题.14、【解析】根据题意结合整除中的余数问题、最小公倍数问题，进行分析求解即可【详解】由题意得：一个数用3除余2，用7除也余2，所以用3与7的最小公倍
12、数21除也余2，而用21除余2的数我们首先就会想到23；23恰好被5除余3，即最小的一个数为23，同时这个数相差又是3，5，7的最小公倍数，即，即数列的通项公式可以表示为，故答案为：.【点睛】本题以数学文化为背景，利用数列中的整除、最小公倍数进行求解，考查逻辑推理能力和运算求解能力.15、【解析】由二次根式有意义，得：,然后利用指数函数的单调性即可得到结果.【详解】由二次根式有意义，得：，即，因为在R上是增函数，所以，x2，即定义域为：【点睛】本题主要考查函数定义域的求法以及指数不等式的解法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础16、1【解析】依题意，这是一个等比数列，公比为2，前7项和为
13、181，由此能求出结果【详解】依题意，这是一个等比数列，公比为2，前7项和为181，181，解得a11故答案为：1【点睛】本题考查等比数列的首项的求法，考查等比数列的前n项和公式，是基础题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（），（）千亿元.【解析】试题分析：（）列表分别计算出，的值，然后代入求得，再代入求出值，从而就可得到回归方程，（）将代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款试题解析： （1）列表计算如下i11515226412337921448163255102550153655120这里又从而.故所求回归方程为.（2）将代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为考点：线性回归方程.18、（1）；（2）见解析【解析】（1）已知三边的关系且有平方，考虑化简式子构成余弦定理即可。（2）观察结论形似余弦定理，通过，则互补，则余弦值互为相反数联系。【详解】（1），由余弦定理，得， ，（2）设，则在中，由余弦定理，得在中，同理，得，
