《2024届云南省楚雄市高一数学第二学期期末检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届云南省楚雄市高一数学第二学期期末检测试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届云南省楚雄市高一数学第二学期期末检测试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1在中，则是（ ）A等腰直角三角形B等腰或直角三角形C等腰三角形D直角三角形2若实数满足约束条件则
2、的最大值与最小值之和为（ ）ABCD3在中，则 （ ）ABCD4函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为（ ）ABCD5甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示，s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是()As1s2Bs1s2Cs1s2D不确定6函数的最小正周期是（）ABCD7已知向量满足.为坐标原点，.曲线，区域.若是两段分离的曲线，则( )ABCD8设，则( )ABCD9的值等于（）ABCD10为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为，第2小组
3、的频数为12，则抽取的学生总人数是（ ）A24B48C56D64二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知等差数列的前n项和为，若，则_12方程的解集是_13已知圆截直线所得线段的长度是，则圆M与圆的位置关系是_14数列的前项和，则_.15已知不等式的解集为或，则实数_.16某公司调查了商品的广告投入费用（万元）与销售利润（万元）的统计数据，如下表： 广告费用（万元） 销售利润（万元） 由表中的数据得线性回归方程为，则当时，销售利润的估值为_（其中：）三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知公差大于零的等差数列满足：（1）求数列通
4、项公式；（2）记，求数列的前项和18某专卖店为了对新产品进行合理定价，将该产品按不同的单价试销，调查统计如下表：售价（元）45678周销量（件）9085837973（1）求周销量y（件）关于售价x（元）的线性回归方程；（2）按（1）中的线性关系，已知该产品的成本为2元/件，为了确保周利润大于598元，则该店应该将产品的售价定为多少？参考公式：，.参考数据：，19（1）设1x，求函数yx（32x）的最大值；（2）解关于x的不等式x2-（a+1）x+a120在平面直角坐标中，圆与圆相交与两点（I）求线段的长（II）记圆与轴正半轴交于点，点在圆C上滑动，求面积最大时的直线的方程21设数列的前项和为,
5、已知（）求, 并求数列的通项公式；（）求数列的前项和参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、D【解析】先由可得，然后利用与三角函数的和差公式可推出，从而得到是直角三角形【详解】因为，所以所以因为所以即所以所以因为，所以因为，所以，即是直角三角形故选：D【点睛】要判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要有以下两条途径：角化边：把已知条件转化为只含边的关系，通过因式分解、配方等得到边的对应关系，从而判断三角形形状，边化角：把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角恒等变换，得出内角的关系，从而判断三角形
6、的形状.2、A【解析】首先根据不等式组画出对应的可行域，再分别计算出顶点的坐标，带入目标函数求出相应的值，即可找到最大值和最小值.【详解】不等式组对应的可行域如图所示：，.，.，.，.故选：A【点睛】本题主要考查线性规划，根据不等式组画出可行域为解题的关键，属于简单题.3、A【解析】本题首先可根据计算出的值，然后根据正弦定理以及即可计算出的值，最后得出结果。【详解】因为，所以.由正弦定理可知，即，解得，故选A。【点睛】本题考查根据解三角形的相关公式计算的值，考查同角三角函数的相关公式，考查正弦定理的使用，是简单题。4、C【解析】由题意，可知，即为奇函数，排除，又时，可排除D，即可选出正确答案.
7、【详解】由题意，函数定义域为，且，即为奇函数，排除，当时，即时，可排除D，故选C.【点睛】本题考查了函数图象的识别，考查了函数奇偶性的运用，属于中档题.5、C【解析】先求均值，再根据标准差公式求标准差，最后比较大小.【详解】乙选手分数的平均数分别为所以标准差分别为因此s1s2，选C.【点睛】本题考查标准差，考查基本求解能力.6、C【解析】根据三角函数的周期公式，进行计算，即可求解【详解】由角函数的周期公式，可得函数的周期，又由绝对值的周期减半，即为最小正周期为，故选C【点睛】本题主要考查了三角函数的周期的计算，其中解答中熟记余弦函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了计算与求解能力，属于基础题
8、7、A【解析】不妨设，由得出点的坐标，根据题意得出曲线表示一个以为圆心，为半径的圆，区域表示以为圆心，内径为，外径为的圆环，再由是两段分离的曲线，结合圆与圆的位置关系得出的取值.【详解】不妨设则，所以，则曲线表示一个以为圆心，为半径的圆因为区域，所以区域表示以为圆心，内径为，外径为的圆环 由于是两段分离的曲线，则该两段曲线分别为上图中的要使得是分离的曲线，则所在的圆与圆相交于不同的两点所以，即故选：A【点睛】本题主要考查了集合的应用以及由圆与圆的位置关系确定参数的范围，属于中档题.8、A【解析】先由诱导公式得到acos2019cos39，再根据39（30，45）得到大致范围.【详解】acos2
9、019cos（3605+180+39）cos39，可得：（，），.故选A【点睛】这个题目考查了三角函数的诱导公式的应用，以及特殊角的三角函数值的应用，题目比较基础.9、C【解析】根据特殊角的三角函数值，得到答案.【详解】.故选C项.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，属于简单题.10、B【解析】根据频率分布直方图可知从左到右的前3个小组的频率之和，再根据频率之比可求出第二组频率，结合频数即可求解.【详解】由直方图可知，从左到右的前3个小组的频率之和为，又前3个小组的频率之比为，所以第二组的频率为，所以学生总数，故选B.【点睛】本题主要考查了频率分布直方图，频率，频数，总体，属于中档题.二、填空
10、题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、1【解析】由题意首先求得数列的公差，然后结合通项公式确定m的值即可.【详解】根据题意，设等差数列公差为d，则，又由，则，则，解可得；故答案为1【点睛】本题考查等差数列的性质，关键是掌握等差数列的通项公式，属于中等题12、或【解析】方程的根等价于或，分别求两个三角方程的根可得答案.【详解】方程或，所以或，所以或.故答案为：或.【点睛】本题考查三角方程的求解，求解时可利用单位圆中的三角函数线，注意终边相同角的表示，考查运算求解能力和数形结合思想的运用.13、相交【解析】根据直线与圆相交的弦长公式，求出的值，结合两圆的位置关系进行判断即可【详解】解：圆
11、的标准方程为，则圆心为，半径，圆心到直线的距离，圆截直线所得线段的长度是，即，则圆心为，半径，圆的圆心为，半径，则，即两个圆相交故答案为：相交【点睛】本题主要考查直线和圆相交的应用，以及两圆位置关系的判断，根据相交弦长公式求出的值是解决本题的关键14、【解析】根据数列前项和的定义即可得出【详解】解：因为所以故答案为：【点睛】考查数列的定义，以及数列前项和的定义，属于基础题15、6【解析】由题意可知，3为方程的两根，利用韦达定理即可求出a的值.【详解】由题意可知，3为方程的两根，则，即.故答案为：6【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.16、12
12、.2【解析】先求出，的平均数，再由题中所给公式计算出和，进而得出线性回归方程，将代入，即可求出结果.【详解】由题中数据可得：，所以，所以，故回归直线方程为，所以当时，【点睛】本题主要考查线性回归方程，需要考生掌握住最小二乘法求与，属于基础题型.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、 (1) (2) 【解析】（1）由题可计算得，求出公差，进而求出通项公式（2）利用等差数列和等比数列的求和公式计算即可。【详解】解：（1）由公差及，解得，所以，所以通项 （2）由（1）有， 所以数列的前项和【点睛】本题考查等差数列的通项公式以及等差数列和等比数列的求和公
13、式，属于简单题。18、（1）；（2）14元【解析】（1）由表中数据求得,结合参考数据可得.再代入方程即可求得线性回归方程.（2）设售价为元,代入（1）中的回归方程,求得销量.即可求得利润的表达式.由于周利润大于598元,得不等式后,解不等式即可求解.【详解】（1）由表可得,因为,由参考数据,所以代入公式可得,则,所以线性回归方程；（2）设售价为元,由（1）知周销量为,所以利润,解得,因为,则.所以为了确保周利润大于598元,则该店应该将产品的售价定为14元.【点睛】本题考查了线性回归方程的求法和简单应用,一元二次不等式的解法,属于基础题.19、（1）（2）见解析【解析】（1）由题意利用二次函数的性质，求得函数的最大值（2）不等式即（x1）（xa）1，分类讨论求得它的解集【详解】（1）设1x，函数yx（32x）2，故当x时，函数取得最大值为（2）关于x的不等式x2（a+1）x+a1，即（x1）（xa）1当a1时，不等式即 （x1）21，不等式无解；当a1时，不等式的解集为x|1xa；当a1时，不等式的解集为x|ax1综上可得，当a1时，不等式的解集为，当a1时，不等式的解集为x|1xa，当a1时，不等式的解集为x|ax
