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1、第八单元 数学广角 第一课时间教学内容：97页例1，练习二十四第1、2题。教学目标：1使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。2培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。4培养学生的合作意识和人际交往能力。教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。教学过程:一、开门见山,直奔主题师:同学们,今天这节课,让我们一起走进数学广角,去玩有趣的数学游戏!出示课题数学广角（板书）二、实践操作,渗透思想，探究新
2、课1.初步感受排列活动一:智破密码锁师:同学们,第一个游戏的名字叫做“智破密码锁”,你们有信心打开这第一道锁吗?(课件出示:密码是1、2这两个数字组成的两位数中较小的那个数。)师:大家知道密码是多少吗?能说说你的想法吗?生:1和2能组成12和21这两个数,12是较小的,所以密码是12。师:同学们认真思考了,请大家观察这两个数,你有什么发现?生:12交换一下位置就成了21。师:真是善于观察的孩子。师:第一把锁顺利打开了,只要你们积极思考,第二道锁也能很快地打开。 请听题，第二关同学们想一想1、2、3中的任意两个数字可以组成多少个两位数?它就是密码。师:下面小组合作,用手中的数字卡片摆一摆、说一说
3、,然后把研究结果记录在学习汇报单上。(学生活动。板书学生总结的两位数。)师:这是大家总结出来的两位数,仔细观察一下,你有没有什么发现?生:我觉得第一小组总结的这些两位数很有规律,12交换位置就是21,13交换得到31,23交换就是32。师:这个小组先确定一个数,然后交换数字的位置,准确地找到了这些两位数。生:第二小组排列的这些数也很有规律,12、13、21、23、31、32。师:这个小组是先固定十位上的数,然后再排列个位上的数,这种方法也非常好。(介绍其他的方法。)师:看来,只要我们按一定的顺序把这些数排一排,就能做到一个不多一个不少,也就是不重复、不遗漏。(将学生学习的各种情况一一展示,然后
4、请学生观察、对比,自己进行评价。通过动脑、动手、动口,在合作交流中让学生亲身感受到有序思考的优势:只要按照一定的顺序排数,就能够做到不重复、不遗漏。正面感知、横向辨析,运用不同的教学方法增进学生对知识的理解和内化。) 2、97页“做一做”3、 握手问好（98页“做一做”第1题）小朋友们，你们真棒，经过紧张的练习，现在我们来轻松一刻吧！谁想上来和老是玩游戏，我们这里有三个同学，现在如果他们每两人握一次手，你们想一想一共要握几次手？（3次）拓展学习如果是四个孩子，每两个孩子我一次手，你们想一想一共要握几次手？三，巩固练习练习二十四第1、2题四，回顾总结小朋友们，这节课，你都学到了什么，来和大家分享
5、一下吧！师:同学们,像今天这样的“排一排、组一组”的数学问题,在我们的生活中经常能遇到。老师希望你们在今后的学习中能像今天这样有序地、全面地思考,做到不重复、不遗漏,来解决更多的实际问题。第二课时教学内容：教材第98页的例题2及“练习二十四”第3、4题。教学目标： 1通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。 2经历探索简单事物组合规律的过程。重点、难点：1探索简单事物的组合规律=2理解排列和组合的不同：教学过程：（一）复习引新1复习“排列”。用数字卡片l、2能摆出几个不同的两位数？学生汇报：能摆出两个不同的两位数，是12和21。2引出“组合”。讨论：如果把这两张卡片上的数字相加，
6、和会有几种呢？学生讨论汇报。小结：因为是求两张卡片的和，调换位置和都是3、和不会变化，得数只有一种。这种不受位置影响的方式叫组合”。（板书：组合）（二）自主合作探究新知1三个数的组合：5、7、9出示教材例题2。有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种？ (1)要求：同桌两人互相合作，一人摆数卡，一人负责记录。比一比哪个小组得到的和最多，方法最好。教师巡视，参与学生活动。(2)汇报自己组的方法和结果预设。有两种组合方法：列表组合法和连线组合法。如果学生没有说出其中一种，那么老师可以说：老师这里有一种方法，你们想听一听吗？（师阐述另一种方法）你认为这种方法怎么样？(3)评议方法。大家采
7、用各种方法都得到了3种和。真了不起啊！你们觉得哪种方法最好？为什么？指名学生说。2比较“排列”与“组合”的不同。老师现在有一个疑问，摆数字卡片时用3个数字可以摆出6个两位数，求和时3个数却只能求出3种和，这是怎么回事？小结：摆数与顺序有关，摆数交换位置，就变成另一个数了，求和与顺序无关，位置换一下求和的还是这两个数，只能算一次。（三）分层练习、巩固新知1打乒乓球。刚才同学们在数字乐园里学得很认真，现在老师请同学们去活动乐园里走一走，看场乒乓球赛。看完乒乓球赛，老师想请同学们帮个忙。(1) 想一想。每两个人打一场比赛，那么三个人至少要打几场呢？分别是谁与谁比的？ (2)学生独立思考后全班交流。小结：这个问题其实就是组合问题。2搭配衣服。（练习二十四第3题）运动员比赛完后，流了一身汗，为了预防感冒，要赶快换衣服。我们来搭配漂亮的衣服给他们穿，好吗？每一件衣服搭配一条裤子，一共有多少种不同的搭配？怎样搭配才能不重复不遗漏？请同学们翻开课本第99页第3题，用连线的方式帮他们搭配衣服。 小结：我们只要做到有顺序地搭配，就不会重复不会遗漏：3教材98页”做一做”第2题四种付法 付法一：一个5角 付法二：2个2角1个1角付法三： 1个2角3个1角 付法四：5个1角（四）全课总结 - 1 -
