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1、二次函数与几何图形面积例1.已知：抛物线的顶点为D(1,-4),并经过点E(4,5),求:(1)抛物线解析式；(2)抛物线与x轴的交点A、B,与y轴交点C;(3)求下列图形的面积 ABD ABC ABE OCD OCE变式训 练1.如图所示，已知抛物线B X2,0为：X2，与y轴负半轴相交于点距离为4,且公ABC的面积为61)求点A和B的坐标；(2) 求此抛物线的解析式；(3) 求四边形ACPB勺面积。y二ax2 ? bx ? c a= 0与x轴相交于两点 A x1,0 ,C,若抛物线顶点P的横坐标是1, A、B两点间的例2.如图2,抛物线顶点坐标为点C(1,4)，交x轴于点A(3,0),交y
2、轴于点B.(1)求 抛物线和直线AB的解析式；(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PAPB,当P点运动到顶点C时，求 CAB勺铅垂高CD及S.cab ； (3)是否存在一点P,使S pae=9Sacab,若存在，求出P点的坐标;8若不存在，请说明理由.变式训练2.如图，在直角坐标系中，点结OA各线段0A绕 原点0顺时针旋转120 0点B的坐标；(2)求经过A、O B三点 的抛物线的解析式；(A的坐标为(一 2, 0),得到线段OB (在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点。，使公BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.(4)如果点P是(2)中的抛物线上的动
3、点，且在x轴的下方，那公PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及PAB的最大面积；若没有，请说明理由.p变式训练3.如图，抛物线y=-x2Exc与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点。(1)求该抛物线的解析式；(2)抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使公PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及公PBC勺面积最大值.若没有，请说明理由.、课后作业:1 .已知如图，矩形OAB(的长0A；宽0C=1将公AOC沿AC翻折得APC填空：/PCB=一度，P点坐标为(，);(2)若P,A两点在抛物线y二一4x2+bx+c上，求b,c的值，并说明点C在此抛物线上；3(3)在(2)中的抛物线C
4、P段(不包括C,P点)上，是否存在一点M使得四边形MCAP的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由。2 .如图，已知抛物线y=ax2,bx0)与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0),与y轴交于点c.(1)求抛物线的解析式；设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点巳使公CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BECE求四边形BOCES积的最大值，并求此时E点的坐标.3 .如图，在平面直角坐标系中，二次函数错误！未找到引用源。的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点
5、的左侧，B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点.(1)求这个二次函数的表达式.(2)连结POPC,并把POCftCO翻折，得到四边形POP错误！未找到引用源。C,那么是否存在点P,使四边形POF错误！未找到引用源。C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.(3)当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC勺最大面积.4.如图，抛物线y = ax2 + EFK的面积最大？bx+4与x轴的两个交点分别为A(-4,0)、B(2,0),与y轴交于点C,顶点为D.E(1,2)为线段BC的中点，BC的垂直平分线与x轴、y轴分别交于F、G.(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标;(2)在直线EF上求一点耳使公CDH勺周长最小，并求出最小周长；(3)若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时,并求出最大面积.欢迎您的下载，资料仅供参考!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求
