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1、利用短时付立叶变换组实现合成孔径雷达运动目标检测王琦 王岩飞（中国科学院电子学研究所 北京 100080）摘要：文章提出了一种新的合成孔径雷达(SAR)运动目标检测和成像方法，利用距离迁移效应检测目标距离向运动速度，结合时频分析方法与频域滤波方法实现对运动目标的成像和检测。对运动目标回波特点和雷达参数的分析证明了这一方法的可行性和有效性。最后通过对包含真实运动目标回波的原始数据进行处理，对该方法进行了验证。关键词 合成孔径雷达，运动目标，距离迁移效应，1引言合成孔径雷达（SAR）是一种高分辨率成像雷达，它采用相干雷达系统和运动中的单个天线模拟真实线性天线阵列，可以获得高分辨率的地物图像。由于S
2、AR具有全天候，高分辨率成像等特点，在许多领域中获得广泛应用。很多情况下，SAR系统除对地面静止目标成像外，还需要对运动目标进行检测和成像，例如辨别地面背景下运动中的车辆船只等。在许多应用中使用高分辨率的合成孔径雷达对成像区域内运动目标进行检测和聚焦成像具有重要的意义，因此成为目前合成孔径雷达研究的重点之一。运动目标回波同地面静止目标雷达回波相比，因目标本身运动参数的影响存在许多差异，如果采用传统的合成孔径成像技术直接处理运动目标回波，其成像结果将出现错误。目标运动对SAR回波的影响主要体现在两个方面，即回波的多普勒中心频率迁移和多普勒调频斜率的改变。多数运动目标成像和检测方法都是检测这两个参
3、数的变化，将运动目标同静止的地面背景区分开。这些检测方法根据原理不同可以分为多普勒频率滤波法、多普勒斜率检测法、时频分析方法和多天线SAR 运动目标检测。本文在分析合成孔径雷达运动目标回波特点的基础上，提出了一种新的运动目标检测和成像方法。这种方法将距离迁移效应应用于运动目标检测中，结合时频分析方法与频域滤波方法，对运动目标回波进行成像和目标检测。这一方法被应用于一段包含真实运动目标回波的原始数据处理，得到了运动目标的正确成像，证明了这一方法的有效性。2运动目标成像特点图1表示运动目标同雷达的几何关系。目标的运动被分解为距离向分量和方位向分量。RcR(t)Vrt+(1/2)art2Vat+(1
4、/2)aat2Vv图1 . 运动目标同雷达几何关系由图1有 （1）设，。回波信号可以表示为（2）其中的g(x)为天线方向图加权。运动目标的多普勒中心频率和多普勒调频斜率分别为（3）（4）目标距离向和方位向的速度及加速度都会对成像造成影响。距离向速度会引起距离单元位移，在合成孔径时间Ts这段时间里，目标距离向位移导致记录的距离单元数据条带产生距离向迁移。回波能量分布于各个方位线上，造成最终成像的距离向散焦。距离向速度分量的另一个影响是中心频率偏移导致目标图像在方位向的偏移。位移的大小与目标的运动速度相关。(5)方位向的速度和距离向加速度则对回波信号的调频斜率造成影响，从式（2）可见回波信号线性调
5、频项系数变为，使用原来调频斜率进行相关滤波会造成方位向聚焦模糊。3利用距离迁移效应对运动目标参数检测Rf方位向频率距离第二节分析中可知，目标运动对回波的影响主要体现为回波距离向迁移、多普勒中心频率偏移以及多普勒斜率变化。以往各种运动目标检测和成像方法多数利用回波多普勒中心频率和斜率的变化对目标的运动参数进行检测，而距离向迁移则被视为为影响检测的一个因素进行消除。尤其在高分辨率合成孔径雷达成像中，由于合成孔径时间较长以及距离向分辨单元r较小，距离向速度引起的回波距离向迁移R要远大于r，对于目标的成像和检测都极为不利，一般检测方法中需要采取各种措施对距离向迁移效应进行消除。但是，利用这一效应也可以
6、对目标的距离向速度进行估计。图2目标距离-方位频谱图示意图2为一个运动目标在距离-方位向频率域轨迹的示意图，图中阴影条带即运动目标回波在R-F平面上的轨迹。R为目标距离向速度引起的距离向迁移。设合成孔径时间为T，则R = vr*T （6）可知距离向运动速度vr=R/T（7）R可以由图中直接得到，T则可由f推导得出。要实现这一运算，首先需要从距离-方位向频域图中将这一条带辨识出来，进行这一辨识比较困难，需要的运算量较大。另外，由于目标方位向运动速度等参数会影响回波多普勒斜率，由频域f推导T同样存在误差。为此，采用时频分析方法对经过距离压缩的数据进行处理。截取原始数据中短时间t部分，进行短时付立叶
7、变换，可以获得短时间t内的回波数据频谱分布。设短时付氏变换长度为Ns，则短时付氏变换频率域的分辨率为PRF/Ns 。相应t内的目标回波频率变化量 （8）忽略目标方位向速度va的影响，在Ns较小情况下，只要满足（9）即可得到（10）这种情况下，由于目标回波的频率变化量低于由于FFT采用时间片较短，变换后在频率域分辨率较低，目标回波在频域图中反映为一个特定频率点。图3 短时FFT变换示意图如图3所示，上方为经过距离压缩的雷达回波数据，下方为经过方位向FFT变换后的距离-方位向频域图。某个小段t回波数据中包含的运动目标回波信号经过短时FFT在距离-方位向频谱图中对应一个亮点，采用CFAR等检测手段可
8、以将其同杂波背景分离。然后，利用同样方法对回波数据的每小段进行短时FFT处理，获得距离-方位向频谱图并对图中的目标进行检测。这些数据段在时域相邻，经过FFT变换为频域后，检测结果同样为相邻点，各点叠加成为图2中条带形式。采用数组存储各次短时变换后相邻的检出点距离和方位向频率，最终即可获得对应于运动目标的连续距离-方位向频域曲线。运动目标回波信号强度较高时，在距离-方位向频域图中即使位于地面静止目标回波区域也可以被检测出来，但实际应用中更多存在的是较弱的回波信号，如果它们位于静止目标频率范围内会被背景遮盖而无法检出。对弱信号的检测需要以静止目标带宽B进行滤波，消去静止目标回波信号的影响，可以认为
9、中心频率偏移到静止目标回波带宽之外的运动目标回波信号才能被检出，即(8)由于检测数组记录各短时段频域图中依次存在的相邻检出点，仅仅在某些短时段频域图中存在的孤立噪声点均可以被忽略不计，这样提高了目标的检测性能。根据相邻点组成数组的长度等参数，即可以排除多数干扰获得运动目标对应曲线。在t段时间内，可以认为目标距离R基本不变，R可以由检出数组记录的不同时间段目标距离差值求出，而T也可以由目标信号的起始和末端对应方位线差值除以脉冲重复频率PRF获得，由式（7）即可推得目标的距离向运动速度vr。同时根据频域变化可以得到目标的多普勒斜率，结合式（4）即可获得目标的方位向运动速度va。可以看出目标的距离向
10、运动速度vr及方位向运动速度va估计精度同合成孔径雷达的距离向分辨率r、短时付氏变换的时间片长度t、雷达脉冲重复频率PRF以及回波条带时间长度也就是合成孔径时间T相关。距离向分辨率r、时间片长度t影响距离迁移估计值R的估计精度。在时间片t中，如果目标距离向速度较小，满足vr*tr ，在每一时间片的FFT变换后目标能量集中于一条方位线，R估计精度仅受距离向分辨率影响，其估计精度即距离向分辨率r。否则在FFT变换后目标能量分散于几条方位线，只能取其中点作为目标在该时段的距离向位置估计，估计精度为vr*t。目标距离向运动速度估计精度同R误差和T相关vr = max (r, vr*t)/T(9)目标的
11、方位向运动速度估计精度则同f估计精度相关。由于短时FFT长度n =t*PRF ，方位向频域分辨精度fa= PRF/ n = 1/t。根据式（4）可推得(10)从（9）（10）两式中似乎得到这样的结论，即加大合成孔径时间T能够改善对运动目标距离以及方位向的估计精度。但是增大合成孔径时间的同时增大了地面静止目标的回波带宽，弱反射的运动目标回波很有可能被静止地面背景回波遮盖而无法检测出来。根据式(8)可以看出，降低合成孔径时间T相应降低了静止目标回波带宽，同时提高PRF可以增大运动目标速度的检测范围，但是PRF的提高相应增大了系统处理能力的需要，而降低静止目标回波带宽则影响成像的方位向分辨率以及对目
12、标运动参数的估计精度，需要对应用的具体需求进行分析，确定合适参数。一旦目标的运动参数vr以及va得到确定，即可以采用频域滤波等方法对原始数据进行成像，将运动目标聚焦成像到应在位置。4采用实际数据的检验和成像分析为了进一步对这一方法进行分析和验证，采用这种方法对一段实际飞行获得的高分辨率合成孔径雷达回波数据进行处理。雷达脉冲重复频率PRF = 2096，已经过距离向脉冲压缩，距离向分辨单元为1.5m。信号长度为8192方位线长度。取256点作短时FFT。将各项参数代入（8）（9）（10）式中，可以求得目标距离向运动速度检测范围为20.5*N+(5.115.4) m/S，目标距离向速度识别精度vr
13、在vr12.3m/s时为vr*t/T 0.03 vr。而方位向速度识别精度vr为0.28m/S。可见，采用距离向迁移辨识方法的性能基本满足实际需要。对8192线数据进行整体方位向FFT获得频域图像局部如下图4. 距离-方位向频域图局部图中两侧亮带为地面静止目标回波，由于PRF大于静止目标带宽，中间可见暗部即PRF较静止目标回波带宽高出部分。图中可以看到存在一条运动目标回波。用短时付立叶变换处理回波数据，取256线作为处理单元，则t= 256/2096 = 0.122s。第250线到506线数据短时FFT变换结果如下图所示，图中两侧黑色部分为静止目标频谱，已被程序滤除图5. 250-506线数据
14、FFT变换结果经过恒虚警概率检测（CFAR）后，可以从中辨别出运动目标对应信号。将各小段数据检测结果合并得到下图图6 .各段检测结果合成图从图中可以看到运动目标对应的亮线。在检测数组中可得到这一线条参数，其起始点坐标为（94，1284），对应方位线第250线，终点坐标（50，1267），对应方位线第7250线。根据(6)(7)可以求得目标距离向运动速度vr =R/T = -(1284-1267)*1.5/(7000/2096) = -7.64m/S =27.5 km/S。多普勒斜率= 107.87 Hz/S ，对应目标方位向速度基本为0。从中不仅可以检测出雷达回波信号内运动目标的存在，同时也确
15、定了这一运动目标的距离向坐标和运动参数，根据这些参数，采用频域滤波法很容易将运动目标恢复成像于原有位置。经过恒虚警概率检测后的目标图像与原有静止地面图像叠加成为下图。图7 .最终成像合成图图中中心偏右位置暗色区域中的亮点即运动目标，已被检出并叠加于地面静止图像上。图中运动目标其方位向位置位于跑道上，与实际情况相吻合，证明了该方法的有效性。5结论本文在分析运动目标回波特性的基础之上，提出了一种采用时频分析方法和运动目标距离向迁移效应对运动目标目标进行检测的方法，结合频域滤波等方式可以得到一定范围内运动目标的正确成像。这种方法较传统时频分析法具有运算量小，不需要对距离迁移效应进行补偿等优点，尤其适合于高分辨率合成孔径雷达对运动目标进行检测和成像。通过对一段包含运动目标的实际飞行数据进行处理，验证了这种方法的有效性。参考文献1 Curlander J.and McDnough R.，Synthetic Aperture Radar System
