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1、 1 真题感悟1(20xx安徽卷)以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位已知直线l的参数方程是(t为参数)，圆C的极坐标方程是4cos ，则直线l被圆C截得的弦长为()A.B2 C.D2解析由题意得，直线l的直角坐标方程为yx4，圆C的直角坐标方程为(x2)2y24，圆心到直线l的距离d，直线l被圆C截得的弦长为22.答案D2(20xx湖北卷)已知曲线C1的参数方程是(t为参数)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是2.则C1与C2交点的直角坐标为_解析由消去t得C1的直角坐标方程为yx(x0)，曲线C2的
2、直角坐标方程为x2y24.由解得x，y1.答案(，1)3(20xx湖南卷)在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线l与曲线C：( 为参数)交于A，B两点，且|AB|2.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线l的极坐标方程是_解析曲线(为参数)，消去参数得(x2)2(y1)21.由于|AB|2，因此|AB|为圆的直径，故直线过圆的圆心(2,1)，所以直线l的方程为y1x2，即xy10，化为极坐标方程为cos sin 1，即(cos sin )1.答案(cos sin )14(20xx重庆卷)已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的
3、极坐标方程为sin24cos 0(0,02)，则直线l与曲线C的公共点的极径_.解析参数方程化为直角坐标方程yx1，由sin 24cos 0，得2sin 24cos 0，其对应的直角坐标方程为y24x0，由联立，解得.答案考点整合1直角坐标与极坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位设M是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为(x，y)和(，)，则2直线的极坐标方程若直线过点M(0，0)，且极轴到此直线的角为，则它的方程为：sin()0sin(0)几个特殊位置的直线的极坐标方程：(1)直线过极点：；(2)直线过点M(a,0)(a0)且垂直于
4、极轴：cos a；(3)直线过M且平行于极轴：sin b.3圆的极坐标方程若圆心为M(0，0)，半径为r的圆方程为：220cos(0)r20.几个特殊位置的圆的极坐标方程(1)当圆心位于极点，半径为r：r；(2)当圆心位于M(r,0)，半径为r：2rcos ；(3)当圆心位于M，半径为r：2rsin .4直线的参数方程经过点P0(x0，y0)，倾斜角为的直线的参数方程为(t为参数)设P是直线上的任一点，则t表示有向线段的数量5圆的参数方程圆心在点M(x0，y0)，半径为r的圆的参数方程为(为参数，02)6圆锥曲线的参数方程(1)椭圆1的参数方程为(为参数)(2)双曲线1的参数方程为(为参数) (3)抛物线y22px(p0)的参数方程为(t为参数).
