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1、九年级上第一次阶段性测试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的每小题4分，共40分）1把抛物线y=x2向左平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）Ay=（x1）23By=（x1）2+3Cy=（x+1）23Dy=（x+1）2+32任意抛掷一枚均匀的骰子，结果朝上一面的点数为偶数的概率为（）ABCD3抛物线y=x22x1与坐标轴交点个数为（）A0个B1个C2个D3个4已知点（2，y1），（3，y2），（1，y3）在函数y=2x2+8x+7的图象上则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay3y2y1By2y3y1Cy1y2y3Dy1y3y25三角形的外心具有的
2、性质是( )A到三边的距离相等B外心一定在三角形外C到三个顶点的距离相等D外心一定在三角形内6二次函数y=x22x3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（）A1x3Bx1Cx3Dx3或x37如图，O是圆心，半径OC弦AB于点D，AB=8，OD=3，则CD等于( )A2B3C2D28、一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，则A与B不相邻而坐的概率是（ ） AB C D(第9题)9如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2bxc图象相交于两点，则函数yax2(b1)xc的图象可能是 （ ）10如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个
3、单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（）Ay=x21By=x2+6x+5Cy=x2+4x+4Dy=x2+8x+17二、 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机抽出一个球记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球个12已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则这个直角三角形的外接圆的半径为cm13工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径
4、是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为mm14廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=x2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是米（精确到1米）15.已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方下列结论：；其中结论正确的有哪几个? _ _16二次函数y=x2的图象如图所示，点A1，A2，A3，A2014在y轴正半轴上，B1，B2，B3，B2014在二次函数第一象限的图象上，若OB1A1，A1B2A2，A2B
5、3A3，A2013B2014A2014都为等边三角形，求：OB1A1的边长_，A1B2A2的边长_，探究A2013B2014A2014的边长_九年级数学 答 题 卷一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910选项二、填空题（每题5分，共30分）11. _ 12 ._ 13. _ 14._ 15._ 16. 、_、_三、 解答题（本大题有8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤）17.已知抛物线 的图象经过点（1，0），点（3，0）；（1）求抛物线函数解析式；（2）求函数的顶
6、点坐标。18已知抛物线C：过原点，与轴的另一个交点为B(4，0)，A为抛物线C的顶点，直线OA的解析式为，将抛物线C绕原点O旋转180得到抛物线C1，求抛物线C、C1的解析式。19（本题10分）如图，ABC中，BC=5，AC=5，AB=8（1）用直尺和圆规作ABC的外接圆O；（说明：要求保留作图痕迹，不要求写作法）（2）求它的外接圆的半径20、如图，在A岛附近，半径约为250km的范围内是暗礁区，往北300km处有一灯塔B，往西400千米处有一灯塔C，现有一渔船沿CB航行，速度是40km/h,问渔船是否会进入暗礁区？若不会，请说明理由若会进入暗礁区，则求出船在暗礁区内行驶的时间有多少小时？21
7、、在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率【版权所有：21教育】（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由22在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=x（m）（1）若花
8、园的面积为187m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是16m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值23如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形，线段AB称为碟宽，顶点M称为蝶顶，点M到线段AB的距离称为碟高（1）抛物线y=2x2对应的碟宽为_；抛物线y=ax2对应的碟宽为_；抛物线y=a（x2）2+4（a0）对应的碟宽为_（2）抛物线y=ax24ax（a0）对应的碟宽为6，且在x轴上，求a的值24如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C已知实数m、n（mn）分别是方程x22x3=0的两根【来源：21cnj*y.co*m】（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD当OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；求BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标备用图
