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1、三角形的面积教学设计【教学内容】：人教版五年级上册第五单元第8485页内容 【教学目标】：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使视障生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让视障生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。【教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红
2、领巾；多媒体课件。【教学过程】：一、动手操作，初现规律 （准备垃圾袋）师：同学们，想不想玩游戏？（想）。请组长把信封分给你的同伴， 师：大家看看信封里都有些什么呀？（长方形、正方形、平行四边形）请两个学生说说。师： 对的，每个人信封里的东西都是一样的。师：首先请你找出长方形，课前老师把长方形分成了两个图形，是什么图形？(三角形)师：这两个三角形的形状、大小相同吗？（相同）师：你是怎么知道的？（ ） 请撕下图形背后的透明胶带验证一下。师：对了，老师把这三个图形分别分成了两个形状、大小相同的三角形。你们可以用同样的方法把其他两个图形一起验证一下。师：如果我们知道长方形的长为10厘米，宽为6厘米，它
3、的面积是多少？（长方形的面积是：S=ab=106=60（平方厘米）师：每个三角形的面积是多少？怎么求？（每个三角形的面积：602=30（平方厘米）师：为什么用“602”？（把长方形分成两个形状、大小相同的三角形，每个三角形的面积就是这个长方形面积的一半）师：如果我们知道正方形边长为8厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？生2：正方形的面积是：S=a2=88=64（平方厘米）每个三角形的面积是：642=32（平方厘米）把正方形分成两个形状、大小相同的三角形，每个三角形的面积就是这个正方形面积的一半师：那么平行四边形的底为8厘米，高为6厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？
4、生3：平行四边形的面积是：S=ah=86=48（平方厘米）每个三角形的面积是：482=24（平方厘米）【设计意图】：通过让视障生动手操作，既做到复习了旧知，又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系，为新知的探索做好铺垫。二、情境导入，引出课题， 红领巾贴在黑板上 学生坐的位置调整师：同学们都是少先队员，每天都要佩戴红领巾，红领巾是什么形状的？（三角形) 你们想不想知道它的面积是多少？ 如果想求它的面积是多少，必须要知道三角形的面积计算公式。这就是我们今天要学习研究的内容。板书课题：三角形的面积【设计意图】：从不会计算面积的图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。三、探索三角形面积计算公式
5、 下面我们再来玩一个游戏， 在每组桌上有一个文件袋，拿出里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现什么？同时在拼时要思考以下几个问题：A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？B、拼成图形的面积你会算吗？C、拼成的图形与原来三角形有什么关系？实验记录单：操作：我们是用两个形状、大小完全一样的（ ）三角形拼成了一个（ ）。 讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？1、原来三角形的底等于拼成的（ ）形的（ ）；2、原来三角形的高等于拼成的（ ）形的（ ）；3、原来三角形的面积等于拼成的（ ）形面积的（ ）。（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）【设计意图】：给学生
6、留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。 学生代表上台演示汇报（2名学生，盲文同学汇报，汉字生演示） 教师把另外一组的板演图显示 1、（生1边演示）贴在黑板上，生2边汇报：我们是用两个形状、大小一样的（锐角 ）三角形拼成了一个（ 平行四边形 ）。 1、原来三角形的底等于拼成的（ 平行四边 ）形的（ 底 ）；2、原来三角形的高等于拼成的（ 平行四边 ）形的（ 高 ）；3、原来三角形的面积等于拼成的（ 平行四边 ）形面积的（ 一半 ）。师：拼成的平行四边形的面积怎么求？（底乘高）师：那每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，三角形的面积怎么求？（底乘高除
7、以2）所以三角形的面积=底高2。师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，那两个直角三角形能拼成一个什么图形，哪一组过来展示给大家看看。 长*宽/2（选取直角三角形拼组的小组代表汇报） 课前让学生再次熟悉直角三角形的底和高3、师：汇报得真好!除了锐角三角形、直角三角形，还有没有其他三角形吗？（选取用钝角三角形拼组的小组代表汇报）4、教师小结，揭示三角形面积计算公式 师：刚才我们用两个锐角三角形拼成了一个平行四边形，其中一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，也就是底乘高除以2 ；用两个直角三
8、角形拼成了一个长方形，其中一个直角三角形的面积是这个长方形面积的一半，也就是长乘宽除以2，我们知道长方形是特殊的平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，也可以说成底乘高除以2 ；用两个钝角三角形拼成了一个平行四边形，其中一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，也就是底乘高除以2，由此得出：三角形的面积=底高2（结合板书总结） （其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。）【设计意图】：让各组学生口头表达自己小组推导过程，锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。老师板书师追问：“底高”表示什么意思？为什么要“2”？生：“底高”表示用两个完全一样的三
9、角形拼成的平行四边形的面积；“2”因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。师：我们得出了三角形面积的计算公式，大家齐读一遍。师：如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形的面积公式用字母怎么表示？生：s=ah2（板书） a表示？，h表示？，s表示？师：同学们说的都很好，老师这儿还有个疑问， 是不是可以随意选三角形的一个底和高相乘都可以？（不是）师：那要注意什么呀？（确定了底，就要找这条底上的高）师： 说的很好。【设计意图】：通过小结追问，让学生更进一步对三角形的面积=底高2的理解，为下一步解决实际问题做好充分的准备。四、 学以致用，解决问题。1、 同学们，我
10、们已经推导出了三角形面积计算公式，想不想知道，我们刚才用来拼图形的三角形的面积是多少?（想）要求它们的面积，要知道哪些条件？（要知道三角形的底和高）现在老师把这三个三角形的底和高告诉大家， 请大家口答师： 锐角三角形的底是 30 cm 高是 20 cm 直角三角形的底是 24 cm 高是 10 cm 钝角三角形的底底是 26 cm 高是 10 cm ）2、 计算生活中的三角形的面积（1）计算红领巾的面积 师：现在能不能计算红领巾的面积了？（能） 师：要知道什么？（红领巾的底和高） 师：老师告诉你们红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ 谁来找出题目中描述的红领巾的底和高，
11、师：面积是多少？谁会口答？（2） 计算流动红旗的面积：（课前摸流动红旗） 师：你们知道流动红旗吗？它是什么形状的？（三角形）？ 师： 已知流动红旗的底是40厘米，高是60厘米，求它的面积？ 师：虽说今天的卫生流动红旗是借来的，但是吴老师相信通过大家的努力，流动红旗很快就会进入我们五年级的教室。看今天课上操作产生的垃圾，同学们主动放进了垃圾袋，都好的卫生习惯呀，继续保持，卫生流动红旗即将属于你们！【设计意图】：通过分层次的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行环境卫生教育。四、课堂小结师：今天我们学习了三角形的面积，通过今天的学习你都有哪些收获？五：布置作业：课本P86-87页第2、4、5题六、 板书设计：（略）
