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1、如皋市江安镇滨江初中八年级数学活动单 主备教师：刘海燕课题：12.3.1 等腰三角形(第1课时)【教学目标】1知道等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；2会用等腰三角形的性质解题【活动过程】活动一 知道等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质自学课本P49页内容，思考并完成下列问题：（自主完成后，小组交流，代表展示成果）1 什么是等腰三角形？已知等腰三角形你就知道什么？2 把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角3 由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说说你的猜想4 把你刚刚猜想的等腰三角形的性质给予证明（画出图形，写出已知、求证、证明，全班展示）活动二 会用等腰三角
2、形的性质解题1自主完成下列问题后，小组交流（1）如果等腰三角形的一个底角75那么它的顶角等于多少度？（2）如果等腰三角形的一个角为70那么其余两角多少度？（3）如果等腰三角形的一个角为100那么其余两角多少度？（4）等腰三角形的顶角等于一个底角的4倍时, 则顶角为_度（5）等腰三角形顶角为80，则一腰上的高与底边所夹的角的度数为_度2自学课本P50页例1，完成下列问题（注意解题格式，完成后，小组交流，推选代表把过程展示在黑板上）ABCD如图：房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC，求顶架上B、C、BAD、CAD的度数谈谈你的学习收获【检测反馈】1等腰三角形的一个角等于
3、20，则它的另外两个角等于 ( )A20、140 B20、140或80、80C80、80 D20、802已知如图，A、D、C在一条直线上ABBDCD，C40，则ABD= 3在等腰ABC中，ABAC，ADBC于D，且ABACBC50cm，而ABBDAD40cm，则AD_cm课题：12.3.1 等腰三角形(第2课时)【教学目标】1 探索等腰三角形的判定定理；2 会用等腰三角形的判定定理解题【活动方案】活动一 探索等腰三角形的判定定理阅读课本P51思考，回答下列问题：1两艘船只的速度相同，它们能不能同时到达出事地点，那就要看它们的 2现在知道A=B，那么OA=OB吗？给出证明（完成后，小组交流，展示
4、解题过程）3把上面2中的已知、求证，用语言组织，得到等腰三角形的判定定理：活动二 会用等腰三角形的判定定理解题1 自学课本P52页例2，注意解题格式完成课本P53练习1和2，（完成后，小组交流，把过程全班展示）2 自学课本P52例3，注意解题格式完成课本P53练习3（完成后，小组交流，把过程全班展示）谈谈你的学习收获【检测反馈】1如图，A=B，CEDA，CE交AB于E求证：CEB是等腰三角形2上午8时，一条船从海岛A出发，以每小时15海里的速度向正北航行，10时到达海岛B处从A，B望灯塔C，测得NAC=42，NBC=84，求从海岛B到灯塔C的距离3如图，点E是AOB的平分线上一点，ECOA，E
5、DOB，垂足分别是C，D求证：（1）ECD=EDC；（2）OC=OD；（3）OE是线段CD的垂直平分线课题：12.3.2 等边三角形(第1课时)【教学目标】1 知道等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定；2 探索并会用直角三角形中30角所对的直角边与斜边的关系【活动方案】活动一 知道等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定自学课本P53P54例4上面，完成下列问题：（在小组交流想法，再在全班展示）1 知道等边三角形的定义，已知等边三角形你就知道什么？2 等边三角形是特殊的等腰三角形，所以你发现等边三角形有哪些性质？3 根据等腰三角形的判定方法探索等边三角形的判定方法，说出你的理由4自
6、学课本P54页例4，注意解题格式和解题过程5完成课本P54页练习1和2（自主完成，小组交流，推荐代表进行黑板展示）活动二 探索直角三角形中30角直角边与斜边的关系阅读课本P55页探究，完成下列问题：1 用两个全等的含30角的直角三角板，你能拼出一个怎样的三角形？在拼出的图形中，发现30角所对的直角边与斜边有怎样的关系？2 把你的发现用语言表示出来，并证明你的发现3 自学课本P55例54 完成课本P56练习谈谈你的学习收获【检测反馈】1ABC是等边三角形，D是AC中点，则DBC= .2ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC上，且AE=BD求证：BE=CDBCAD3 在直角三角形ABC中，C
7、D是斜边上的高，A=30，BC=2cm则BD= ，AD= 4 在ABC中，AB=AC，ADAB交BC于点D，且CAD=30，ABCD求证：BD=2CD课题：12.3.2 等边三角形(第2课时)【教学目标】1 熟练应用等边三角形的性质和判定；2 熟练应用“直角三角形中，30角所对直角边等于斜边的一半”【活动过程】活动一 熟练应用等边三角形的性质和判定1 回忆等边三角形的性质和判定，并在小组内互相交流2 等边ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则BIC= ABCDEFF3 如图，D，E，F分别是等边三角形ABC各边上的点，且AD=BE=CF，判断DEF的形状，并证明你的结论活动二 熟练应用“直
8、角三角形中，30角所对直角边等于斜边的一半”1 在ABC中，A：B：C=1：2：3，最小边BC的长为4cm，则最长边AB的长为 cm2 在ABC中，C=60，且高BE经过高AD的中点F，BE=10cmABCDEF求BF，EF的长谈谈你的学习收获【检测反馈】1.在RtABC中，CD是斜边上的高，A=30，BC=2cm，则BD= ，AD= ABCDGE2 已知，如图ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DGBC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连结AE，CD求证：AGEDAC3 如图，已知ADBC，且DB平分ADC（1）求证：DC=BC；（2）如果C与ADC的度数比为1：2，求
9、证：CDB是等边三角形ABCD课题：12.3等腰三角形复习【教学目标】1 知道等腰三角形的性质和判定，并会运用等腰三角形的性质和判定解题；2 知道等边三角形的性质和判定，并会运用等边三角形的性质和判定解题【活动过程】活动一 知道等腰三角形的性质和判定，并会运用等腰三角形的性质和判定解题1. 复习等腰三角形的性质和判定（要求：小组内交流补充）回顾等腰三角形的性质：文字叙述： ；几何语言： ； ； ； ； ； 回顾等腰三角形的判定：文字叙述： ；几何语言： ； ； 2. 运用等腰三角形的性质和判定（要求：个人先独立思考，再将答案在小组里交流讨论）已知等腰三角形的一个内角为50，则它的顶角是 已知等
10、腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则底边长为 已知在ABC中，C=90，D是BC上的一点，AD=DB=10,B=15,则AC= 如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过O点与BC平行的直线分别交AB、AC于点D、E求证：DE=BD+CE.活动二 知道等边三角形的性质和判定，并会运用等边三角形的性质和判定解题1. 复习等边三角形的性质和判定（要求：小组内交流补充）回顾等边三角形的性质：文字叙述： ；几何语言： ； ； ； ； ； 回顾等边三角形的判定：文字叙述： ；几何语言： ； ； 2运用等边三角形的性质和判定（要求：个人先独立思考，再将答案在小组里交流讨论）ABCDEF（1）如图，D、E、F分别是等边三角形ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则DEF的形状是什么？说出理由（2）已知ABC是等边三
