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1、1.热学习题解答第1章 温度习题答案一、 选择题1。 D 2. B二、填空题1. 三、计算题1. 解:漏掉的氢气的质量 第2章 气体分子动理论答案一、选择题1。 B 解:两种气体开始时p、V、T均相同，所以摩尔数也相同。现在等容加热 T， 由题意 T 6 J所以 T 。2. C 解:由 所以， 根据内能公式得二者内能之比为3. B解:一个分子的平均平动动能为 容器中气体分子的平均平动动能总和为 3（J）.4。 C 解：由，可见只有当V不变时,E p才成正比。 5。 D解:因为dv,所以ddN表示在速率间隔内的分子平动动能之和.6. D解:由 体积不变时n不变，而,所以, 当T增大时，不变而增大
2、.二、填空题1。 27.8103 kgmol1解:由可得摩尔质量为 2。 1.2810-7K。 1eV = 1。610J，摩尔气体常数R 8。31 （JmolK）解:由T和得3. 。（符号exp，即e)解：由得 4. 当理想气体处于平衡态时，气体分子速率分布函数为,则分子速率处于最概然速率v至范围内的概率 .解：由dv可知，速率 之间的分子数为 所以， 5. 495ms-1 。解：由得所以， 方均根速率 三、计算题1. 解：，式中P为功率,则 2。 解：平均速率为 最概然速率方均根速率为 3。 解：设管内总分子数为N 由p = nkT = NkT / V （1) N = pV / （kT) =
3、 1.611012个 （2） 分子的平均平动动能的总和= (3/2) NkT = 10-8 J (3) 分子的平均转动动能的总和= （2/2） NkT = 0。66710-8 J （4) 分子的平均动能的总和= (5/2) NkT = 1。6710-8 J 第3章 热力学第一定律答案一、选择题1。 理想气体向真空作绝热膨胀. A (A) 膨胀后,温度不变,压强减小;(B） 膨胀后，温度降低，压强减小；（C) 膨胀后，温度升高，压强减小；(D） 膨胀后，温度不变,压强不变。 解：真空绝热膨胀过程中，由热力学第一定律知，所以，温度不变，对始末二状态, V增大，p减小。2. 氦、氮、水蒸气(均视为理
4、想气体)，它们的摩尔数相同，初始状态相同,若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则 C （A) 它们的温度升高相同，压强增加相同；(B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同；(C） 它们的温度升高不相同，压强增加不相同;（D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同。 解：体积不变时吸热，Q相等，但三种气体的自由度i不同，故温升不相同；又, 所以压强的增量也不相同。3. 如图所示,一定量理想气体从体积膨胀到体积分别经历的过程是:AB等压过程；AC等温过程;AD绝热过程.其中吸热最多的过程 A （A) 是AB ；（B） 是AC ；(C） 是AD ;（D） 既是AB,也是AC，两过程吸热一样多。 解
5、：由热力学第一定律，绝热过程AD 不吸热，Q = 0等温过程AC内能不变,的面积等压过程AB，面积所以， 吸热最多的过程是AB。 4. 一个绝热容器,用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分.两边分别装入质量相等、温度相同的H和O。开始时绝热板P固定,然后释放之，板P将发生移动（绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计)。在达到新的平衡位置后,若比较两边温度的高低，则结果是： B （A） H比O温度高；(B) O比H温度高;（C) 两边温度相等， 且等于原来的温度;（D） 两边温度相等， 但比原来的温度降低了. 解:开始时，由知，两边V、T相等，小的p大，所以.释放绝热板后H膨胀而O被压缩,
6、达到新的平衡后，两边压强相等,绝热膨胀后温度降低，绝热压缩温度升高,所以平衡后O比H温度高。5. 如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体,压强为，右边为真空。今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是 B （B） (D） （）解：绝热自由膨胀所以。以气体为研究对象， 因，所以。6。 1 mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B，如果不知是什么气体,变化过程也不知道,但A、B两态的压强、体积和温度都知道，则可求出: B （A） 气体所作的功； (B） 气体内能的变化;（C) 气体传给外界的热量; （D) 气体的质量。 解:功和热量与过程有
7、关，不知是什么过程，无法求;由，不知道无法求质量M；内能的变化因i = 3，已知,故可求。7。 如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为abcda, 那么循环abcda与abcda所作的功和热机效率的变化情况是： D (A） 净功增大，效率提高； （B） 净功增大，效率降低；(C） 净功和效率都不变; (D) 净功增大,效率不变。解：卡诺循环的效率只与二热源温度有关，曲线所围面积在数值上等于净功，所以净功增大，效率不变。8. 用下列两种方法（1) 使高温热源的温度升高；（2） 使低温热源的温度降低同样的值，分别可使卡诺循环的效率升高和 ,两者相比： B （A） ； （B)
8、；（C） ; (D） 无法确定哪个大。 解：卡诺循环效率, 因为，所以由上二式可知，.9. 下面所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的符号。 B 解:绝热线与等温线相交，在交点处,绝热线斜率值大于等温线，所以（A）错；二条绝热线不可能相交；所以（C）、（D）错.二、填空题1。 一定量的理想气体处于热动平衡状态时,此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是 体积、温度和压强，而随时间不断变化的微观量是 分子的运动速度、动量和动能 。2。 不规则地搅拌盛于良好绝热容器中的液体，液体温度在升高,若将液体看作系统,则：（1) 外界传给系统的热量 等
9、于 零;(2） 外界对系统作的功 大于 零；（3） 系统的内能的增量 大于 零。（填大于、等于、小于）3. 处于平衡态A的热力学系统，若经准静态等容过程变到平衡态B，将从外界吸收热量416 J；若经准静态等压过程变到与平衡态B有相同的温度的平衡态C，将从外界吸收热量582 J.所以,从平衡态A变到平衡态C的准静态等压过程中系统对外界所作的功为166 J。解：由题意AB过程过程因为B、C在同一直线上，所以所以在等压过程中系统对外作功。4. 常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子自由度为i)，在等压过程中吸热为Q，对外界作功为A,内能增加为E，则，。解：对于等压过程，吸热,对外作功，内能
10、增量， 所以有 5。 刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A，则传递给气体的热量为。解：双原子分子i = 5，等压膨胀对外作功吸热,所以 .6. 1 mol的单原子理想气体，从状态变化至状态，如图所示。此过程气体对外界作功为， 吸收热量为。解:对外作功等于过程曲线下梯形的面积， 即 内能增量，由热力学第一定律，气体吸热 Q =7。 一定量的理想气体,从A状态经历如图所示的直线过程变到B状态,则A B过程中系统作功， 内能改变E 0 。解：AB过程中系统作功 A = 梯形面积 又因为,A、B在同一等温线上，,所以。8. 一个作逆卡诺循环的热机，其功率为，它的逆过程致冷机的致冷系数w，则
11、与w的关系为。 解: 。9. 有摩尔理想气体，作如图所示的循环过程abca，其中acb为半圆弧，ba为等压过程，在此循环过程中气体净吸热量为Q ， 或).解:半圆abca面积， 矩形面积因为 所以 又, , 所以 三、计算题1. 汽缸内有2 mol氦气，初始温度为27,体积为20 L(升)，先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止把氦气视为理想气体试求： （1） 在pV图上大致画出气体的状态变化过程 （2） 在这过程中氦气吸热多少？ (3） 氦气的内能变化多少? （4) 氦气所作的总功是多少？ （普适气体常量R=8。31 )解:(1） pV图如图 (2) T1（27327) K300 K 据 V1/T1=V2/T2， 得 T2 = V2T1/V1600 K
