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1、+2019年教学资料华师大版数学+13.2.6直角三角形的判定（HL） 【教学目标】：1、 能说出“斜边、直角边”公理。 2、会用“HL”公理证明两个直角三角形全等，说清证明直角三角形全等的思路。【重点】：“斜边、直角边”公理的掌握和灵活运用。【难点】：“斜边、直角边”探究与证明教学准备：一、 导入 1、提问：证明一般两个三角形全等有哪些方法? 2、对于一般的三角形“S.S.A”可不可以证明三角形全等?（举出反例） 所以我们说一般三角形不一定全等，那么有没有特殊的三角形呢？ 二、探究： （1）动动手 做一做 画一个RtABC,使C=90,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm. （2）动动手
2、做一做 1:画MCN=90; 2:在射线CM上截取CA=4cm; 3:以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线CN于B; 4:连结AB;ABC即为所要画的三角形。5cm对比两个三角形，你能发现什么？4cm总结：斜边、直角边定理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边”或“HL”注：试着分析定理中的重要词句，两个条件，一个前提，指的是什么？斜边、直角边定理 (HL)推理格式 三、讲例例1：已知：如图,在ABC和ABD中，ACBC, ADBD,垂足分别为C,D,AD=BC,求证： ABCBAD.（步骤自己写） 四、巩固练习1. 如图C= D=90，要证明ACB BDA ，
3、至少再补充几个条件，应补 充什么条件？把它们分别写出来。 练习2：如图 在ABC中，已知BDAC，CEAB，BD=CE.说明EBC DCB的理由. 练习3：如图所示，在ABC中，BAC=90，在BC上截取BF=BA，作DFBC，交AC于D点，连结BD，作AEBC于E点，交BD于G点，连结GF，试说明：GD平分AGF和ADF。五、小结： 直角三角形 全等的条件：1）定义（重合）法；2）解题中常用的4种方法 3） HL（直角三角形全等用）思考？1.任意两直角边相等的两个直角三角形全等吗？2.任意两对应边相等的两个直角三角形全等吗？3.任意两边相等的两个直角三角形全等吗？六、检测一、选择题1、三角形
4、中，若一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是（ ）A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、等腰角三角形2、不能判定两个直角三角形全等的方法是（ ）A、两个直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一直角边对应相等 D、两个锐角对应相等3、如图ABAC，CEAB于E，BDAC于D，则图中全等的三角形对数为（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）二、判断题。下列条件能判定ABCDEF的，写出判定方法，不能判定全等的说明原因。1、AB=EF，A=E，B=F 2、AB=DE，AC=DF，B=E 3、AC=DF，BC=DE，C=D 4、A=D，C=F，AC=EF 5、A=E，AB=EF，B=D 6、AB=DE，BC=EF，A=E 7、A=F，B=E，AC=DE 三、证明题1、已知，如图，在四边形ABCD中，AB=AD，ABBC，ADDC。求证：DC=CB2、 已知：如图，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE=BF。求证：（1）AE=CF；（2）ABCD精品华师大版教学资料精品华师大版教学资料
