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1、高考重要内容复习专题七解析几何直线方程与两直线的位置关系一、知识梳理（一）直线方程1. 数轴上两点间距离公式：2. 直角坐标平面内的两点间距离公式R羽，力，R（X2,y2）:3. 直线的斜率：一条直线的倾斜角a,直线的斜率k=.（aM90）当直线I与X轴平行或重合时，a=,k=；当直线I与X轴垂直时，a=,斜率k即：一条直线1的倾斜角a定存在,但是斜率k不定存在.4.求直线斜率的方法：定义法：已知直线的倾斜角为a,且90，则斜率k=tan公式法：已知直线过两点P为，,B(x2,y2),且为X2，则斜率k=5.直线方程的五种形式:（1）点斜式：（局限性:不表示垂直于x轴的直线）(2)斜截式：（局
2、限性:不表示垂直于x轴的直线）(3)两点式：（局限性:不表示垂直于x,y轴的直线）(4)截距式：（局限性:不表示垂直于x,y轴和过原点的直线）(5)一般式：（表示任意的直线）二、两条直线的位置关系1.斜率存在时两直线的平行与垂直：（1）已知直线112的方程为h:A,xB,yC,0l2:A2xB2yC20则Ijll2的充要条件是（2）两条直线垂直的情形：已知直线h、12的一般式方程为h:A,xB,y+G0,l2:A2xB2y+C20，则I,l2.2点到直线距离公式：点P（x0，y）到直线l:AxByC0的距离为：3.两平行线间的距离公式：已知两条平行线直线|2的一般式方程分别为：AxBy+C,0
3、,-,则li与12的距离为：二、巩固练习1. 若直线I的倾角为120，则直线l的斜率是；经过两点(.3,.2)和(.2,._3)的直线的斜率是，倾斜角是2. 过点A(3，2)，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是3. (1)若直线l1:xa2y60和直线l2:(a2)x3ay2a0没有公共点,则a.(2)直线|1：(a2)x(1a)y3与l2:(a1)x(2a3)y20互相垂直，则a4. 已知直线L经过点P(2,J3)，与直线l:xJ3y20的夹角为n，则直线L的方程为35. 过两直线1仁x3y40和I2:2xy50的交点和原点的直线方程为.6. 如果直线I沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方
4、向平移1个单位后，又回到了原来的位置，那么直线I的斜率为7. 设R，则直线的倾斜角的取值范围是8. 直线过P(1,2)且被两条平行直线4x3y10和4x3y60截得的线段长为2，则这条直线的方程为9. 已知A(3,0),B0,4动点p(x,y)在直线AB上运动，则xy的最大值是10. 光线沿直线axbyc0(abc0)照射到直线yx上反射，则反射光线所在直线方程为11. (1)求经过点A(1,4)且与直线2x3y50平行的直线方程；(2)求经过点A(3,1)且与直线2xy100垂直的直线l的方程.12. 若一直线被直线4xy6屏口3x5y60截得的线段中点在坐标原点，求这条直线的方程.0对称的直线l2的方程.13.求直线l1:xy10关于直线l:2xy614.过点P(2,1)作直线l交x、y轴正半轴于A、B两点，当PAPB取到最小值时，求直线l的方程.
