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1、课题: 5.2 图形的运动授课教师: 肖 亮(宿迁市南师附中宿迁分校)教材: 苏科版 义务教育教科书数学(七年级上册)【教学目标】1. 通过具体实例,从图形运动变化的角度感悟“点动成线,线动成面,面动成体”的形象.2. 通过观察、操作等活动,认识图形的平移、旋转、翻折,感悟到复杂图形是由简单图形组合而成,感悟到图形的运动可以转化成点的运动,感悟到让图形“动”起来,是研究图形性质的重要方法.3. 经历“观察思考探究实践”的过程,感受数学之美,感受生活与数学的密切联系,体会转化、分类等数学思想,培养学生观察、分析问题的能力. 【教学重难点】重点:从图形运动变化的角度感悟“点动成线,线动成面,面动成
2、体”的形象;通过观察、操作等活动,认识图形的平移、旋转、翻折运动难点:“面的运动”实验操作及三角板拼图 【教学方法与教学手段】教法:实验操作、启发探究.学法:自主探究、合作交流、感悟提升.教学手段:多媒体教学.【教学过程】一、生活数学1. 生活中的运动现象(1)课前播放三组视频:地球的自转与公转、飞机在天空中翱翔、采棉机收割棉花;(2)你还能举出生活中类似的运动例子吗?(3)把生活中物体的运动用数学的眼光看成图形的运动.(板书课题)设计意图史宁中教授:“数学教学的最终目标是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界.”由生活中的运动抽象出图形的
3、运动,让学生感受数学来源于生活,并学会用数学的眼光观察世界. 2. 点的运动(1)把笔尖看成点,这个点在纸上运动时形成了 .(2)你还能举出生活中这样的例子吗?(3)多媒体展示;(4)用语言概括从这些运动中观察到的数学现象. 设计意图学生的学习应该是现实的、有意义的、富有挑战的. 在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上,发现点的运动可以形成线,再让学生举出生活中的例子,并通过多媒体的动态展示,在此基础上感悟得出“点动成线”.3. 线的运动(1)笔可以看成一条线,这条线可以如何运动?运动形成了什么图形?(2)你还能举出生活中这样的例子吗?(3)多媒体展示;(4)用语言概括从这些运动中观察到的
4、数学现象. 设计意图使用多媒体展示,学生更加直观的感受知识的发生过程,激发学生探究欲望.通过举例、动画展示及自制学具展示加深对“线动成面”感悟,在此基础上概括得出“线动成面”.二、实验探究活动1 面的运动(1)利用长方形纸板、三角板、硬币进行实验操作,探究它们如何运动形成了怎样的图形,步骤:独立思考、小组交流、代表展示;(2)画板展示;(3)用语言概括从这些运动中观察到的数学现象; 设计意图数学实验是培养学生数学素养的重要载体,本环节以数学实验为载体,通过开放性问题,给学生足够的独立思考时间和交流的机会,类比线的运动研究面的运动,放手让学生经历操作、探究,注重知识的发生、形成过程,让学生成为参
5、与者、研究者,既获得了数学知识、积累了数学活动经验,同时又发展学生勇于探究的精神和开拓创新的意识.运用画板演示给学生观察,让学生的思维活动从直观感知上升到抽象归纳. 由于数学概念的高度抽象性,通过实验操作,让学生感受探索、发现的乐趣,再逐步对观察、操作的结论进行抽象总结,做到将操作与思维的完美结合.(4)通过几何画板动画展示进行回顾;(5)构成图形的最基本元素是什么? 设计意图及时总结所学,得出“点是构成图形的最基本元素”.三、操作体验活动2 拼一拼(1)将两块相同的直角三角尺相等的边拼在一起,可以拼成哪些不同的平面图形?你能说出这些图形的名称吗?设计意图本环节以数学活动为载体,组织学生“自主
6、、合作、探究”,强化对问题的体验,使学生体会复杂的图形是由简单图形运动组合而成,渗透数学思想方法(分类讨论思想),培养学生观察、分析问题的能力;同桌两人,资源共享,也培养学生的合作意识.(2)试一试:对于上题中拼出的每一个图形,如何操作其中一块三角板,使它运动后能与另一块三角板完全重合? 设计意图通过操作活动,初步探索图形之间的变化关系, 感悟让图形“动”起来,是研究图形性质的重要方法, 认识图形的“平移、旋转、翻折”运动;通过操作活动,有效地帮助学生识别复杂图形中能够完成重合的三角形,为他们学习全等三角形知识奠定基础;引导学生用语言描述怎样运动,对学生概念的形成有重要作用,训练学生数学语言表
7、达能力,同时加深对概念的理解.活动3 画一画(1)在空白方格中画出相应的图形,使直线一旁的图形沿直线翻折后能与直线另一旁的图形完全重合.(2)图(1)是由“ ”向右平移而成的. 把图(1)沿虚线剪开,虚线以下的部分向右平移4格,得到怎样的图形?在图(2)中把它画出来.图(1)图(2)设计意图通过“画一画1”体会“图形的翻折可以转化成点的翻折”,渗透图形翻折(对称)的思想. 通过“画一画2”体会“图形的平移可以转化成点的平移”,渗透图形平移的思想.四、数学生活活动4 剪一剪1. 如何用剪刀把“ ”中小正方形内部剪空且不会把外面部分剪断?2. 收集三种运动方式在生活中的应用实例,和同学进行交流.
8、设计意图通过剪纸活动,欣赏传统文化的魅力,感受图形“翻折”运动在生活中的应用,发展学生思维并积累数学活动经验. 剪纸过程中,所有同学都能想到至少一种方法,体现“人人都能获得良好的数学教育”;部分同学能想到剪2刀甚至1刀,体现“不同的人在数学上得到不同的发展”.五、总结反思通过本节课的学习,你有哪些收获?设计意图小结的目的是为了使学生对所学的知识及时巩固,使其条理化、清晰化,实现了学生的自我反馈,从而构建起自己的知识经验,形成自己的见解. 六、作业布置必做:课本128页 习题5.2 第1、2、3题 .选做:试选用简单的几何图形,在方格纸上,运用平移、翻折、旋转设计图案,并简述设计思路. 设计意图
9、实践是知识通向能力的桥梁.通过设计方案,认识并运用图形的“平移、翻折、旋转”运动,体会图形的运动实际上就是点的运动,画图时只要找出关键点运动后的位置即可,培养学生分析问题、解决问题的能力,增强学生的数学应用意识.七、板书设计八、教后反思设计说明中国学生发展核心素养以培养“全面发展的人”为核心.数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面.义务教育数学课程标准(2011年版)指出:“对于平移、翻折、旋转的要求是了解或认识.”;“对于它们的基本性质要求通过探索得到,即通过图形的运动变化去发现这些性质,而不是单纯地把这些性质作为现成的结论呈现给学生.”.基于这
10、些精神、思想的指导,本节课设计如下:首先借助学生的生活经验,让学生举出生活中运动的例子,让学生感受数学与生活的紧密联系. 史宁中教授:“数学教学的最终目标是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界. ”由生活中的运动抽象出图形的运动,让学生学会用数学的眼光观察世界,进而得出“点动成线、线动成面”. 学生核心素养的形成不是依赖单纯的课堂教学,而是依赖学生参与其中的教学活动.作为初中图形运动的起始课,本节课以启迪学生思维、发展学生数学能力的数学实验活动为载体,通过设置长方形面、直角三角形面、圆面通过怎样运动形成怎样图形等开放性问题,给学生足够的独
11、立思考时间和交流的机会,让学生经历观察、思考、操作、探究等过程,对问题进行思考并总结得出“面动成体”;通过多媒体的动态展示,使学生更加直观的感受知识的发生过程,再逐步对观察、操作的结论进行抽象总结,让学生的思维活动从直观感知上升到抽象归纳,做到将操作与思维的完美结合.注重知识的发生、形成过程,设计了“拼一拼、画一画、剪一剪”等活动,使学生认识图形的平移、旋转、翻折运动,给学生充分的操作、思考的时间组织学生“自主、合作、探究”,强化对问题的体验,培养学生观察、分析问题的能力,使学生体会到“图形运动的实质就是点的运动;复杂的图形是由简单图形运动组合而成”,感悟到让图形“动”起来,是研究图形性质的重要方法,渗透数学思想方法(转化、分类思想),并为他们学习全等三角形知识奠定基础.寻找生活中三种运动方式应用的实例,让学生带着深化、拓展本节课知识的问题走出课堂,是对本节课认识上的发展与升华.“方案设计”培养学生分析问题、解决问题的能力,增强学生的数学应用意识.