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1、第3章 受弯构件的正截面受弯承载力3.1 已知梁的截面尺寸，承受的弯矩设计值，采用混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，环境类别为一类。求所需纵向钢筋截面面积。解：由附表4-4可知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，故取，则 查表得：、选用318 验算： 可以 同时，可以。3.2 已知矩形截面简支梁，梁的截面尺寸，弯矩设计值，采用混凝土强度等级C40，HRB400钢筋，结构安全等级为二级，环境类别为二类a。求所需纵向受拉钢筋的截面面积。解：由附表4-4可知，环境类别为二类a，C40时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm，故取，则 查表得：、选用322，验算适用条件：（
2、1）适用条件（1）已经满足；（2）同时，可以。3.3 试为图3-27所示钢筋混凝土雨蓬的悬臂板配置纵向受拉钢筋和分布钢筋。已知雨蓬板根部截面（1800mm100mm）承受负弯矩设计值，板采用C30的混凝土，HRB335钢筋，环境类别为二类。1000mm20mm防水砂浆钢筋混凝土板20mm水泥砂浆60100图3-27解：为了简化计算，取钢筋混凝土板结构层厚100mm，且按等厚计算。取雨篷板的根部进行配筋计算，截面宽度取单位板宽，截面高度取100mm。 由附表4-4可知，环境类别为二类，C30时板的混凝土保护层最小厚度为20mm，故取，则 查表得：、选用1270 则验算适用条件：（1）适用条件（1
3、）已经满足；（2）同时，可以。3.4 已知梁的截面尺寸，混凝土强度等级为C30，配有4根直径16mm的HRB400钢筋（），环境类别为一类。若承受弯矩设计值，试验算此梁正截面承载力是否安全。解：由附表4-4可知，环境类别为一类，C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，故取，则 查表得：、，同时，该梁正截面承载力满足要求，构件安全。3.5 已知一双筋矩形截面梁，混凝土强度等级为C25，HRB335钢筋，截面弯矩设计值，环境类别为一类。试求纵向受拉钢筋和纵向受压钢筋截面面积。解：假定受拉钢筋放两排，设，则查表得：、如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土强
4、度等级，则应设计成双筋矩形截面。令，则故 受拉钢筋选用325+322 受压钢筋选用222 3.6 T形截面梁，承受弯矩设计值，选用混凝土强度等级为C40，HRB400钢筋，见图3-28，环境类别为二类a。试求纵向受力钢筋截面面积。若选用混凝土强度等级为C60，钢筋同上，试求纵向受力钢筋截面面积，并比较两种情况。解：（1）混凝土强度等级为C40时由附表4-4可知，环境类别为二类a，C40时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm，假定钢筋放两排，故取，则 查表得：、判别截面类型：属于第一类T形截面。选取622 （2）混凝土强度等级为C60时由附表4-4可知，环境类别为二类a，C60时梁的混凝土保护层最
5、小厚度为30mm，仍假定钢筋放两排，故取，则 查表得：、判别截面类型：属于第一类T形截面。选取622 通过采用两种不同混凝土强度等级的计算比较，可以看出，提高混凝土强度等级对构件截面承载力影响不大。3.7已知T形截面梁的尺寸为，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400，环境类别为一类，承受弯矩设计值，求该截面所需的纵向受拉钢筋。解：设，则查表得：、判别截面类型属于第二类T形截面。 故选用525 第4章 受弯构件的斜截面承载力4.1钢筋混凝土简支梁，截面尺寸，混凝土为C30，承受剪力设计值，环境类别为一类，箍筋采用HPB235，求所需受剪箍筋。解：查表得：、（1）验算截面尺寸，属于厚腹梁混凝土
6、为C30，故取0.25截面符合要求。（2）验算是否需要按计算配置箍筋故需要进行配箍计算。（3）计算箍筋箍筋采用6，双肢箍，则取故箍筋为6120，双肢箍。验算： ，可以。4.2梁截面尺寸同上题，但及，应如何处理？解：查表得：、a.当时（1）验算截面尺寸，属于厚腹梁混凝土为C30，故取0.25截面符合要求。（2）验算是否需要按计算配置箍筋故只需按构造选取配箍即可。箍筋选用6200，双肢箍。b. 当时（1）验算截面尺寸，属于厚腹梁混凝土为C30，故取0.25截面符合要求。（2）验算是否需要按计算配置箍筋故需要进行配箍计算。（3）计算箍筋箍筋采用10，双肢箍，则取，故箍筋为10100，双肢箍。验算：
7、，可以。4.3钢筋混凝土梁如图4-39所示，采用C30混凝土，均布荷载设计值，纵筋采用HRB335，箍筋采用HPB235，根据活荷载的不利布置作出梁的弯矩包络图、剪力包络图，并设计该梁，给出材料抵抗弯矩图，画出梁的抽筋图。45001800200400ABC解：（1）作梁的内力图梁自重进行荷载组合，由可变荷载效应控制的组合：由永久荷载效应控制的组合：取最不利荷载效应组合进行梁的设计。活荷载分布在梁的AB跨时梁的内力图：M图（）V图（）3.888145.887130.536132.2644.32+A B CA B C活荷载分布在梁的BC跨时梁的内力图：V图（）M图（）94.608A B CA B
8、C15.62426.424105.120+活荷载分布在梁的AB、BC跨时梁的内力图：M图）V图）104.30594.608110.376152.424105.120+A B CA B C下面给出梁的弯矩包络图和剪力包络图：V图（）105.120152.42421.02415.624130.536M图（）94.608145.887A B CA B C（2）正截面计算B支座抵抗负弯矩钢筋的计算：选用325 AB跨中在活荷载作用位置不确定的时候，可能为正弯矩，也可能为负弯矩。AB跨中抵抗负弯矩钢筋选用225（），经过计算可以满足要求。AB跨中承受正弯矩钢筋的计算：选取232+125 经过验算满足要求
9、。（3）腹筋的计算故梁的截面尺寸符合要求。故梁的A、B左、B右截面需进行计算配置箍筋。A支座截面：利用125以45弯起，则弯起钢筋承担的剪力：混凝土和箍筋承担的剪力：故按构造配置箍筋，选取8150，双肢箍。B左截面：利用125以45弯起，则弯起钢筋承担的剪力：混凝土和箍筋承担的剪力：故按构造配置箍筋，选取8150，双肢箍。B右截面：箍筋采用6，双肢箍，则取故箍筋为6150，双肢箍。经验算满足要求。（5）经计算纵筋弯起点截面和剪力突变截面处选用8150的双肢箍筋也能满足要求。（6）材料抵抗弯矩图、梁的抽筋图4.4图4-40所示简支梁，均布荷载设计值（包括自重），混凝土为C30，环境类别为一类，试
10、求：（1）不设弯起钢筋时的受剪箍筋；（2）利用现有纵筋为弯起钢筋，求所需箍筋；（3）当箍筋为8200时，弯起钢筋应为多少？425250q=50kN/m（包括自重）240240576041500600A B剪力图（kN）150150+A、B支座边缘处的剪力值大小为144kN解：（1）验算截面尺寸：，属于厚腹梁混凝土为C30，截面符合要求。（2）验算是否按照计算配置箍筋需按照计算配置箍筋。（3）不设弯起钢筋时配箍计算选取箍筋8200，双肢箍。实有验算：，可以。（4）利用125以45弯起，则弯起钢筋承担的剪力：混凝土和箍筋承担的剪力：故按构造配置箍筋，选取6200，双肢箍。经过验算可知，纵筋弯起点处
11、箍筋亦选取6200，双肢箍。（5）由以上计算可知，箍筋选取8200时，不用设弯起钢筋。4.5一简支梁如图4-41所示，混凝土为C30，设计荷载为两个集中力，（不计自重），环境类别为一类，纵筋采用HRB335，箍筋采用HPB235，试求：（1）所需纵向受拉钢筋；（2）求受剪箍筋（无弯起钢筋）；（3）利用受拉纵筋为弯起钢筋时，求所需箍筋。100kN100kN100010001000200400ACDB图4-41解：（1）作梁的内力图DDV图M图ABCCBA100kN100kN+_（2）纵向受拉钢筋计算弯矩设计值查表得：、设，则，可以选用322 验算：，可以同时，可以。（2）无弯起钢筋时，配箍计算剪
12、力设计值a.验算截面尺寸，属于厚腹梁混凝土为C30，故取0.25截面符合要求。b.验算是否需要按计算配置箍筋故需要进行配箍计算。c.计算箍筋箍筋采用8，双肢箍，则取故箍筋为8120，双肢箍。验算： ，可以。（3）设置弯起钢筋时，配箍计算根据已配钢筋322，利用122以45弯起。则弯起钢筋承担的剪力：混凝土和箍筋承担的剪力：因故只需按照构造要求配置箍筋，选取箍筋6150。4.6图4-42所示简支梁，环境类别为一类，混凝土为C30，求受剪钢筋。425250P=70kNP=70kNP=70kNq=34kN/m（包括自重）240240576041500600A C D E B图5-47解：（1）作出梁的剪力图20715620786351568635+_V图（kN）ABCED（2）验算截面尺寸查表得：、，属于厚腹梁混凝土为C30，故取0.25截面符合要求。（3）验算是否需要按计算配置箍筋梁承受集中力和均布荷
