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1、第3章 受弯构件的正截面受弯承载力3.1 已知梁的截面尺寸,承受的弯矩设计值,采用混凝土强度等级C30,HRB335钢筋,环境类别为一类。求所需纵向钢筋截面面积。解:由附表4-4可知,环境类别为一类,C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,故取,则 查表得:、选用318 验算: 可以 同时,可以。3.2 已知矩形截面简支梁,梁的截面尺寸,弯矩设计值,采用混凝土强度等级C40,HRB400钢筋,结构安全等级为二级,环境类别为二类a。求所需纵向受拉钢筋的截面面积。解:由附表4-4可知,环境类别为二类a,C40时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm,故取,则 查表得:、选用322,验算适用条件:(
2、1)适用条件(1)已经满足;(2)同时,可以。3.3 试为图3-27所示钢筋混凝土雨蓬的悬臂板配置纵向受拉钢筋和分布钢筋。已知雨蓬板根部截面(1800mm100mm)承受负弯矩设计值,板采用C30的混凝土,HRB335钢筋,环境类别为二类。1000mm20mm防水砂浆钢筋混凝土板20mm水泥砂浆60100图3-27解:为了简化计算,取钢筋混凝土板结构层厚100mm,且按等厚计算。取雨篷板的根部进行配筋计算,截面宽度取单位板宽,截面高度取100mm。 由附表4-4可知,环境类别为二类,C30时板的混凝土保护层最小厚度为20mm,故取,则 查表得:、选用1270 则验算适用条件:(1)适用条件(1
3、)已经满足;(2)同时,可以。3.4 已知梁的截面尺寸,混凝土强度等级为C30,配有4根直径16mm的HRB400钢筋(),环境类别为一类。若承受弯矩设计值,试验算此梁正截面承载力是否安全。解:由附表4-4可知,环境类别为一类,C30时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm,故取,则 查表得:、,同时,该梁正截面承载力满足要求,构件安全。3.5 已知一双筋矩形截面梁,混凝土强度等级为C25,HRB335钢筋,截面弯矩设计值,环境类别为一类。试求纵向受拉钢筋和纵向受压钢筋截面面积。解:假定受拉钢筋放两排,设,则查表得:、如果设计成单筋矩形截面,将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸,又不能提高混凝土强
4、度等级,则应设计成双筋矩形截面。令,则故 受拉钢筋选用325+322 受压钢筋选用222 3.6 T形截面梁,承受弯矩设计值,选用混凝土强度等级为C40,HRB400钢筋,见图3-28,环境类别为二类a。试求纵向受力钢筋截面面积。若选用混凝土强度等级为C60,钢筋同上,试求纵向受力钢筋截面面积,并比较两种情况。解:(1)混凝土强度等级为C40时由附表4-4可知,环境类别为二类a,C40时梁的混凝土保护层最小厚度为30mm,假定钢筋放两排,故取,则 查表得:、判别截面类型:属于第一类T形截面。选取622 (2)混凝土强度等级为C60时由附表4-4可知,环境类别为二类a,C60时梁的混凝土保护层最
5、小厚度为30mm,仍假定钢筋放两排,故取,则 查表得:、判别截面类型:属于第一类T形截面。选取622 通过采用两种不同混凝土强度等级的计算比较,可以看出,提高混凝土强度等级对构件截面承载力影响不大。3.7已知T形截面梁的尺寸为,混凝土强度等级为C30,钢筋为HRB400,环境类别为一类,承受弯矩设计值,求该截面所需的纵向受拉钢筋。解:设,则查表得:、判别截面类型属于第二类T形截面。 故选用525 第4章 受弯构件的斜截面承载力4.1钢筋混凝土简支梁,截面尺寸,混凝土为C30,承受剪力设计值,环境类别为一类,箍筋采用HPB235,求所需受剪箍筋。解:查表得:、(1)验算截面尺寸,属于厚腹梁混凝土
6、为C30,故取0.25截面符合要求。(2)验算是否需要按计算配置箍筋故需要进行配箍计算。(3)计算箍筋箍筋采用6,双肢箍,则取故箍筋为6120,双肢箍。验算: ,可以。4.2梁截面尺寸同上题,但及,应如何处理?解:查表得:、a.当时(1)验算截面尺寸,属于厚腹梁混凝土为C30,故取0.25截面符合要求。(2)验算是否需要按计算配置箍筋故只需按构造选取配箍即可。箍筋选用6200,双肢箍。b. 当时(1)验算截面尺寸,属于厚腹梁混凝土为C30,故取0.25截面符合要求。(2)验算是否需要按计算配置箍筋故需要进行配箍计算。(3)计算箍筋箍筋采用10,双肢箍,则取,故箍筋为10100,双肢箍。验算:
7、,可以。4.3钢筋混凝土梁如图4-39所示,采用C30混凝土,均布荷载设计值,纵筋采用HRB335,箍筋采用HPB235,根据活荷载的不利布置作出梁的弯矩包络图、剪力包络图,并设计该梁,给出材料抵抗弯矩图,画出梁的抽筋图。45001800200400ABC解:(1)作梁的内力图梁自重进行荷载组合,由可变荷载效应控制的组合:由永久荷载效应控制的组合:取最不利荷载效应组合进行梁的设计。活荷载分布在梁的AB跨时梁的内力图:M图()V图()3.888145.887130.536132.2644.32+A B CA B C活荷载分布在梁的BC跨时梁的内力图:V图()M图()94.608A B CA B
8、C15.62426.424105.120+活荷载分布在梁的AB、BC跨时梁的内力图:M图)V图)104.30594.608110.376152.424105.120+A B CA B C下面给出梁的弯矩包络图和剪力包络图:V图()105.120152.42421.02415.624130.536M图()94.608145.887A B CA B C(2)正截面计算B支座抵抗负弯矩钢筋的计算:选用325 AB跨中在活荷载作用位置不确定的时候,可能为正弯矩,也可能为负弯矩。AB跨中抵抗负弯矩钢筋选用225(),经过计算可以满足要求。AB跨中承受正弯矩钢筋的计算:选取232+125 经过验算满足要求
9、。(3)腹筋的计算故梁的截面尺寸符合要求。故梁的A、B左、B右截面需进行计算配置箍筋。A支座截面:利用125以45弯起,则弯起钢筋承担的剪力:混凝土和箍筋承担的剪力:故按构造配置箍筋,选取8150,双肢箍。B左截面:利用125以45弯起,则弯起钢筋承担的剪力:混凝土和箍筋承担的剪力:故按构造配置箍筋,选取8150,双肢箍。B右截面:箍筋采用6,双肢箍,则取故箍筋为6150,双肢箍。经验算满足要求。(5)经计算纵筋弯起点截面和剪力突变截面处选用8150的双肢箍筋也能满足要求。(6)材料抵抗弯矩图、梁的抽筋图4.4图4-40所示简支梁,均布荷载设计值(包括自重),混凝土为C30,环境类别为一类,试
10、求:(1)不设弯起钢筋时的受剪箍筋;(2)利用现有纵筋为弯起钢筋,求所需箍筋;(3)当箍筋为8200时,弯起钢筋应为多少?425250q=50kN/m(包括自重)240240576041500600A B剪力图(kN)150150+A、B支座边缘处的剪力值大小为144kN解:(1)验算截面尺寸:,属于厚腹梁混凝土为C30,截面符合要求。(2)验算是否按照计算配置箍筋需按照计算配置箍筋。(3)不设弯起钢筋时配箍计算选取箍筋8200,双肢箍。实有验算:,可以。(4)利用125以45弯起,则弯起钢筋承担的剪力:混凝土和箍筋承担的剪力:故按构造配置箍筋,选取6200,双肢箍。经过验算可知,纵筋弯起点处
11、箍筋亦选取6200,双肢箍。(5)由以上计算可知,箍筋选取8200时,不用设弯起钢筋。4.5一简支梁如图4-41所示,混凝土为C30,设计荷载为两个集中力,(不计自重),环境类别为一类,纵筋采用HRB335,箍筋采用HPB235,试求:(1)所需纵向受拉钢筋;(2)求受剪箍筋(无弯起钢筋);(3)利用受拉纵筋为弯起钢筋时,求所需箍筋。100kN100kN100010001000200400ACDB图4-41解:(1)作梁的内力图DDV图M图ABCCBA100kN100kN+_(2)纵向受拉钢筋计算弯矩设计值查表得:、设,则,可以选用322 验算:,可以同时,可以。(2)无弯起钢筋时,配箍计算剪
12、力设计值a.验算截面尺寸,属于厚腹梁混凝土为C30,故取0.25截面符合要求。b.验算是否需要按计算配置箍筋故需要进行配箍计算。c.计算箍筋箍筋采用8,双肢箍,则取故箍筋为8120,双肢箍。验算: ,可以。(3)设置弯起钢筋时,配箍计算根据已配钢筋322,利用122以45弯起。则弯起钢筋承担的剪力:混凝土和箍筋承担的剪力:因故只需按照构造要求配置箍筋,选取箍筋6150。4.6图4-42所示简支梁,环境类别为一类,混凝土为C30,求受剪钢筋。425250P=70kNP=70kNP=70kNq=34kN/m(包括自重)240240576041500600A C D E B图5-47解:(1)作出梁的剪力图20715620786351568635+_V图(kN)ABCED(2)验算截面尺寸查表得:、,属于厚腹梁混凝土为C30,故取0.25截面符合要求。(3)验算是否需要按计算配置箍筋梁承受集中力和均布荷