《山东省济南一中09-10学年高二下学期期中考试(数学理).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南一中09-10学年高二下学期期中考试(数学理).doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 济南一中20092010学年度第二学期学段考试高二数学试题（理科）一、选择题(每题5分，共80分)1. 若复数是纯虚数，则实数的值为A 1或2 B 或2 C D 22. 观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为 A BC D3. 点在曲线上移动时，过点的切线的倾斜角的取值范围是A B C D 4. 甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是（ ）A B C D5. 设则 （）6. 利用数学归纳法证明“ ”时，从“”变到 “”时，左边应增乘的因式是 A B C D 7. 已知，则在；这四个式子中，恒成立的个数是 A
2、 1个 B 2个 C 3个 D 4个8. 将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 ( )A B C D 9. 若且的最小值是（ ）A2B3C4D510. 若，则k=( )A、1 B、0 C、0或1 D、以上都不对11. 等于：（ ） A、 B、 C、 D、10112. 已知离散型随机变量的分布列如图所示，设，则（ ）A B C D 13. 某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（）高*考资*源网个个个个14. 设b,函数的图像可能是（ ）15. 随机变量服从二
3、项分布，且则等于（ ）（A） （B） （C） 1 （D） 016. 如图，标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示他们有网线相连，则单位时间内传递的最大信息量为（ ）A26 B24 C20 D19二、填空题（每题4分，共16分）17. 已知复数（、）,且满足，则复数在复平面内对应的点位于第 象限18. 若的展开式中含有常数项,则最小的正整数n等于 19. 曲线在点（0,1）处的切线方程为 。20. 在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应的，在等比数列中，若，则有等式_
4、三、解答题（每题12分，共24分）21. 已知函数（m为常数，且m0）有极大值9. （1）求m的值； （2）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.22. 为振兴旅游业，山东省2010年面向国内发行总量为2000万张的旅游优惠卡，向省外人士发行的是金卡，向省内人士发行的是银卡。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到山东名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客。 在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡。 （I）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；（II）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量，求的分布列及数学期望。座号答案一、
5、CBDBC CCDBC BAACB D二、17. 四 18. 7 19. 20. 三、解答题21. 解：() f(x)3x2+2mxm2=(x+m)(3xm)=0,则x=m或x=m, 当x变化时，f(x)与f(x)的变化情况如下表：x(,m)m(m,)(,+)f(x)+00+f (x)极大值极小值从而可知，当x=m时，函数f(x)取得极大值9，即f(m)m3+m3+m3+1=9,m2.()由()知，f(x)=x3+2x24x+1,依题意知f(x)3x24x45，x1或x.又f(1)6，f()，所以切线方程为y65(x1),或y5(x)，即5xy10，或135x27y230.22解解：（）由题意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省内游客有9人，其中6人持银卡。设事件为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”， 事件为“采访该团3人中，1人持金卡，0人持银卡”， 事件为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”。 所以在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是。6分（）的可能取值为0，1，2，3 , ， 所以的分布列为0123 所以， 12分
