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1、5个常考难点应用题！小升初必考，10种解题思路行船问题、列车问题、时钟问题、盈亏问题、工程问题是小学阶段难解5类具备一定难度应用题，在间，当前已经为人父母家长们一想起自己小时候所做这5种题，有家长心里还在打颤。下面就是我把小升初容易考到难点应用题分为了5类，并且给出了详细解题办法，有典型例题，还给出了2种以上不同解法，用来拓宽孩子思维，但愿学生和家长可以学习借鉴：一、行船问题行船问题也就是与航行关于问题。解答此类问题要弄清船速与水速，船速是船只自身航行速度，也就是船只在静水中航行速度；水速是水流速度，船只顺水航行速度是船速与水速之和；船只逆水航行速度是船速与水速之差。 （顺水速度逆水速度）2船
2、速（顺水速度逆水速度）2水速顺水速船速2逆水速逆水速水速2逆水速船速2顺水速顺水速水速2大多数状况可以直接运用数量关系公式。例1 一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？解 由条件知，顺水速船速水速3208，而水速为每小时15千米，因此，船速为每小时 32081525（千米）船逆水速为 251510（千米）船逆水行这段路程时间为 3201032（小时）答：这只船逆水行这段路程需用32小时。例2 甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？解由题意得 甲船速水速3601036甲船速水
3、速3601820可见 （3620）相称于水速2倍，因此， 水速为每小时 （3620）28（千米）又由于， 乙船速水速36015，因此， 乙船速为 36015832（千米）乙船顺水速为 32840（千米）因此， 乙船顺水航行360千米需要360409（小时）答：乙船返回原地需要9小时。二、列车问题这是与列车行驶关于某些问题，解答时要注意列车车身长度。火车过桥：过桥时间（车长桥长）车速火车追及： 追及时间（甲车长乙车长距离）（甲车速乙车速）火车相遇： 相遇时间（甲车长乙车长距离）（甲车速乙车速）大多数状况可以直接运用数量关系公式。例1 一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米速度通过大桥，从
4、车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？解 火车3分钟所行路程，就是桥长与火车车身长度和。（1）火车3分钟行多少米？ 90032700（米）（2）这列火车长多少米？ 27002400300（米）列成综合算式 90032400300（米）答：这列火车长300米。例2 一列长200米火车以每秒8米速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥长度是多少米？解 火车过桥所用时间是2分5秒125秒，所走路程是（8125）米，这段路程就是（200米桥长），因此，桥长为8125200800（米）答：大桥长度是800米。三、时钟问题就是研究钟面上时针与分针关系问题，如两针重叠、两针垂直、两针成一
5、线、两针夹角为60度等。时钟问题可与追及问题相类比。分针速度是时针12倍，两者速度差为11/12。普通按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。变通为“追及问题”后可以直接运用公式。例1 从时针指向4点开始，再通过多少分钟时针正好与分针重叠？解 钟面一周分为60格，分针每分钟走一格，每小时走60格；时针每小时走5格，每分钟走5/601/12格。每分钟分针比时针多走（11/12）11/12格。4点整，时针在前，分针在后，两针相距20格。因此分针追上时针时间为 20（11/12） 22（分）答：再通过22分钟时针正好与分针重叠。例2 四点和五点之间，时针和分针在什么时候成直角？解 钟面上有60格，
6、它1/4是15格，因而两针成直角时候相差15格（涉及分针在时针前或后15格两种状况）。四点整时候，分针在时针后（54）格，如果分针在时针后与它成直角，那么分针就要比时针多走 （5415）格，如果分针在时针前与它成直角，那么分针就要比时针多走（5415）格。再依照1分钟分针比时针多走（11/12）格就可以求出二针成直角时间。 （5415）（11/12） 6（分）（5415）（11/12） 38（分）答：4点06分及4点38分时两针成直角。四、盈亏问题依照一定人数，分派一定物品，在两次分派中，一次有余（盈），一次局限性（亏），或两次均有余，或两次都局限性，求人数或物品数，此类应用题叫做盈亏问题。普
7、通地说，在两次分派中，如果一次盈，一次亏，则有：参加分派总人数（盈亏）分派差如果两次都盈或都亏，则有：参加分派总人数（大盈小盈）分派差参加分派总人数（大亏小亏）分派差大多数状况可以直接运用数量关系公式。例1 给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。问有多少小朋友？有多少个苹果？解 按照“参加分派总人数（盈亏）分派差”数量关系：（1）有小朋友多少人？ （111）（43）12（人）（2）有多少个苹果？ 3121147（个）答：有小朋友12人，有47个苹果。例2 修一条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天；如果每天修300米，修完全长仍得延长4天。这条路全长多少
8、米？解 题中原定完毕任务天数，就相称于“参加分派总人数”，按照“参加分派总人数（大亏小亏）分派差”数量关系，可以得知原定完毕任务天数为（26083004）（300260）22（天）这条路全长为 300（224）7800（米）答：这条路全长7800米。五、工程问题工程问题重要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间关系。此类问题在已知条件中，经常不给出工作量详细数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常惯用单位“1”表达工作总量。 解答工程问题核心是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间倒数（它表达单位时间内完毕工作总量几分之几），进而就可以依照工
9、作量、工作效率、工作时间三者之间关系列出算式。工作量工作效率工作时间工作时间工作量工作效率工作时间总工作量（甲工作效率乙工作效率）变通后可以运用上述数量关系公式。例1 一项工程，甲队单独做需要10天完毕，乙队单独做需要15天完毕，当前两队合伙，需要几天完毕？解 题中“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程详细数量，因而，把此项工程看作单位“1”。由于甲队独做需10天完毕，那么每天完毕这项工程1/10；乙队单独做需15天完毕，每天完毕这项工程1/15；两队合做，每天可以完毕这项工程（1/101/15）。由此可以列出算式： 1（1/101/15）11/66（天）答：两队合做需要6天完毕。例2
10、一批零件，甲独做6小时完毕，乙独做8小时完毕。当前两人合做，完毕任务时甲比乙多做24个，求这批零件共有多少个？解 设总工作量为1，则甲每小时完毕1/6，乙每小时完毕1/8，甲比乙每小时多完毕（1/61/8），二人合做时每小时完毕（1/61/8）。由于二人合做需要1（1/61/8）小时，这个时间内，甲比乙多做24个零件，因此（1）每小时甲比乙多做多少零件？241（1/61/8）7（个）（2）这批零件共有多少个？7（1/61/8）168（个）答：这批零件共有168个。解二 上面这道题还可以用另一种办法计算：两人合做，完毕任务时甲乙工作量之比为 1/61/843由此可知，甲比乙多完毕总工作量 43 / 43 1/7因此，这批零件共有 241/7168（个）小升初一共30种类型必考应用题，分别是：1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分派18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题。
