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1、分类号：O437 U D C： 密 级：公 开 编 号： 成都信息工程学院学位论文光纤中脉冲时延对超高斯双脉冲相移和啁啾的影响论文作者姓名：申请学位专业：申请学位类别：工学学士指导教师姓名（职称）：论文提交日期：第 1 页 共 25 页光纤中脉冲时延对超高斯双脉冲相移和啁啾的影响摘 要本文从忽略光纤色散和脉冲间走离效应的耦合非线性薛定谔方程出发，解析推导了脉冲时延下超高斯双脉冲由于交叉相位调制效应所致的非线性相移和频率啁啾，计算模拟和讨论了不同传输距离以及不同入纤功率下的两二阶超高斯脉冲的非线性相移和频率啁啾随脉冲时延参数的变化规律。结果表明：与脉冲时延对高斯双脉冲相移和啁啾的影响相似，在同步
2、耦合时二阶超高斯脉冲的相移和啁啾都是对称的，而异步耦合时脉冲的相移和啁啾都变得不再对称，而且时延参数的正负不同，不对称的形式也不同。其它参数相同时，强弱不同的两脉冲的相移和啁啾不对称的形式和程度也不同。且随传输距离和弱光功率的增加，相移和啁啾量一般也会增加，啁啾曲线形状会变化。与高斯双脉冲的情形不同的是，在其它参量相同的情况下，超高斯脉冲相移曲线的顶端形状较平坦，相移和啁啾的时域范围和峰大小也不同。关键词：交叉相位调制；非线性相移；频率啁啾；超高斯双光脉冲Effects of initial time delay on phase shifts and frequency chirps of
3、super-Gaussian optical pulse pairs in optical fibersAbstractStarting from the coupled nonlinear Schrdinger equation where the effect of walk-off between pulses and dispersion effect are neglected, the nonlinear phase shifts and frequency chirps of two asynchronous coupled Super-Gaussian optical puls
4、es caused by cross-phase modulation effects are analytically deduced. The variations of the nonlinear phase shifts and frequency chirps of two second-order Super-Gaussian optical pulses with the initial time delay parameter in different transmission distance and different incident powers of the puls
5、es are simulated and discussed. And the results obtained here is similar to the case of Gaussian pulse pair. Concretely, for the case of synchronous coupling the phase shifts and chirps are all symmetric. When the two Super-Gaussian optical pulses are asynchronous coupled, the phase shifts and chirp
6、s become asymmetric. Moreover, depending on the sign of the initial time delay, the asymmetric forms are also different. When the other parameters are the same, the phase shifts and chirps of the two asynchronous coupled pulses will take on different asymmetric forms and different degrees owning to
7、their different input power. Furthermore, with increase of the distance and the power of the weak pulse, the phase shifts and the chirps will generally increase and the shape of chirp curve will change too. However, there are some differences from the case of Gaussian pulse pairs. When the other par
8、ameters are the same, the phase shift curve is a little flat on the top. The temporal range and the peak value of the phase shift and the chirps are also different.Key words: cross-phase modulation; nonlinear phase shifts; frequency chirps; Super-Gaussian optical pulse pairs目 录论文总页数：20页1 引言12 影响光脉冲在
9、光纤中传输的因素12.1 光纤的基本特性12.2 光纤损耗22.3 光纤色散22.4 光纤的非线性特性32.4.1 非线性折射率32.4.2 非线性效应的重要性43 光脉冲在光纤中传输的理论基础43.1 麦克斯韦方程组43.2 耦合的非线性薛定谔方程53.2 光脉冲不同的传输区域74 脉冲时延对超高斯双脉冲相移和啁啾的影响84.1 超高斯脉冲84.2 理论分析94.3 计算模拟104.3.1 脉冲时延对超高斯双脉冲相移的影响104.3.2 脉冲时延对超高斯双脉冲啁啾的影响14结 论17参考文献18致 谢19声 明201 引言非线性光纤光学领域在20世纪90年代得到巨大发展，并将在21世纪继续得
10、到发展。无论是基本理论还是在技术方面，都产生了许多重大成就。如何获得光孤子及其在光纤中的稳定传输是当前光通信研究的重要课题之一。在光纤中，与光孤子的产生和传输相关的重要效应是非线性效应和色散效应。其中，重要的非线性效应是自相位调制和交叉相位调制1，它们都与光纤的非线性光kerr效应引起的非线性折射率相关。本文要探讨的交叉相位调制效应是指由不同波长、传输方向或偏振态的脉冲共同传输时，一种光场的强度变化将引起另一种光场的非线性相移2。由于非线性相移与时间相关，因而导致脉冲频率啁啾的产生，从而将展宽脉冲的频谱3。因为很多激光器直接发出超高斯脉冲，所以研究脉冲时延对超高斯双脉冲相移和啁啾的影响具有重要
11、的理论和实际意义。本文研究了影响光脉冲在光纤中传输的各种因素，从忽略光纤色散和脉冲间走离效应的耦合非线性薛定谔方程出发，解析推导有脉冲时延的双超高斯脉冲由于交叉相位调制效应所致的非线性相移和频率啁啾，计算模拟和讨论超高斯脉冲的非线性相移和频率啁啾随脉冲时延参数、传输距离以及两脉冲的入纤功率的变化规律，并与同步输入的情形相比较。2 影响光脉冲在光纤中传输的因素2.1 光纤的基本特性最简单的光纤是由折射率略低于纤芯的包层包裹着纤芯组成的，纤芯、包层折射率分别记做和，这样的光纤通常称为折射率阶跃光纤，以区别其他折射率从纤芯到芯边缘渐渐变小的折射率梯度光纤4。图2.1给出了阶跃折射率光纤的横截面和折射
12、率分布示意。描述光纤特性的两个参量是纤芯包层相对折射率差，定义为 (2.1)以及由下式定义的归一化频率 (2.2)式中，k0=2p/l，为纤芯半径，l为光波波长。图2.1 阶跃折射率光纤的横截面和折射率分布示意图2.2 光纤损耗光纤的一个重要参量是光信号在光纤内传输时功率的损耗。若是入射光纤的功率，则传输功率为 (2.3)式中，的a是衰减系数，通常被称为光纤损耗，L是光纤的长度。将光纤的损耗通过用dB/km来表示 (2.4)因此我们知道，光纤损耗与光波长有关。大量的研究和实验证明，对光纤损耗有贡献的主要因素是材料吸收和瑞利散射。瑞利散射是一种基本损耗机理，它是由于制造过程中沉积到熔石英中的随机
13、密度变化引起的，它将导致折射率本身的起伏，使光向各个方向散射。另外，可能对光纤损耗有贡献的其他因子是弯曲损耗和边界损耗（由纤芯和包层边缘处的散射引起的）。由于存在连接和成缆损耗，用于光纤系统中的光缆的损耗略大一些。2.3 光纤色散光纤色散也是影响光脉冲在光纤中传输的因素，当一束电磁波与电介质的束缚电子相互作用时，介质的响应通常与光波频率w有关，这种特性称为色散，它表明折射率对频率的依赖关系。一般来说，色散的起源与介质通过束缚电子的振荡吸收电磁辐射的特征谐振频率有关，远离介质谐振频率时，折射率与塞尔迈耶尔（Sellmeier）方程近似 (2.5)式中，是谐振频率，为j阶谐振强度，方程(2.5)中
14、的求和号包含了所有对感兴趣的频率范围有贡献的介质谐振频率。由于不同的频谱分量对应于由给定的不同的脉冲传输速度。因而色散在短脉冲传输中起关键作用；甚至当非线性效应不很严重时，由色散引起的脉冲展宽对光通信系统也是有害的。在非线性范围内，色散和非线性的结合将会引出不同的结果。在数学上，光纤的色散效应可以通过在中心频率处展成模传输常数b的泰勒级数来解决 (2.6)参量b1，b2和折射率有关，它们的关系表示为 (2.7) (2.8)式中，是群折射率，是群速度，脉冲包络以群速度运动。表示群速度色散，和脉冲展宽有关。这种现象称群速度色散（GVD）。2.4 光纤的非线性特性在高强度电磁场中任何电介质对光的响应
15、都会变成非线性，光纤也不例外。从其基能级看，介质非线性响应的起因与施加到它上面的场的影响下束缚电子的非谐振运动有关，结果导致电偶极子的极化强度对电场是非线性的，但满足通常的关系式 (2.9)式中，式真空中的介电常数，为j阶电极化率。线性电极化率对的贡献式主要的，它的影响包含在折射率和衰减常数a内，二阶电极化率对应于二次谐波的产生和频运转等非线性效应。2.4.1 非线性折射率光纤中的最低阶非线性效应起源于三阶电极化率，它是引起诸如三次谐波产生、四波混频以及非线性折射等现象的主要原因。然而，除非采取特别的措施实现相位匹配，牵涉到新频率产生的（三次谐波的产生或四波混频）非线性过程在光纤中是不易发生的。因而，光纤中的大部
