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1、小学六年级数学图形的放缩教学案【构思与设计】 利用交互式电子白板（以下简称电子白板）整合本节课基于三点原因：一是本课隶属“比例尺”知识领域，通过图形的放缩，结合具体情景感受图形的相似，而电子白板中平移、旋转、拉动等操作功能提供了有力的技术保障。二是在教学设计上，突出知识间的内在联系，呈现了几组富有结构性的学习材料，这些学习材料可以通过电子白板的交互平台，真实地展现学生自主探究下的师生互动、多重交互，把学生的主动性、积极性充分调动起来，使学生的创新思维与实践能力在整合过程中得到有效的锻炼。三是数学教学就是数学活动的教学，整合以后，数学活动更能彰显出数学思维的魅力，学生在有序的活动一、创设情境 观
2、察思考 出示我和儿子的一张照片。 师：同学们，老师给大家带来了一张小照片，照片上的人，你们认识吧。这是老师前几天在西湖公园拍的一张照片，为了让后面的同学看得清楚些，老师来把它变得大一点，请看我的操作(在电子白板上进行三次操作)。 第一次：宽不变，把长拉长。 师：这张照片是怎样变大的？ 生：宽不变，长增加了。 第二次：长不变，把宽拉长。 师：这张照片呢？ 生：长不变，对应的宽增加了。 第三次：等比拉长。 师：请看我的第三次操作，照片又是怎样变大的？ 生：与原来照片相比，对应的长各宽都增加了。 师：变大后的三张照片，和原图相比哪一张人物更像呢？ 生：第三张。 师：同学们请仔细想一想，为什么同一张照
3、片却出现这种情况呢？今天我们就来研究图形的放缩。（板书：图形的放缩）。 【设计意图：从观察生活照入手，用电子白板缩放功能，将照片调整，让学生感受生活中放大和缩小的作用。从而激发学生的兴趣，自然引出课题。】 二、探究新知 猜想验证 1.出示情景图：一张贺卡的长是6厘米，宽是4厘米（每格边长为1厘米），下面是笑笑、淘气、小斌在方格纸上画得这张贺卡的示意图。 2.在操作中探究图形的放大（一）探究如何才能画的像 （1）探究图形放大的变化现象。 师：现在我们来看这两张照片，这是原来的（板书：原来），这是放大后，也就是现在的（板书：现在）。为了便于大家研究，我把这两张照片的图像去掉，这样就变成了两个长方形
4、。（利用电子白板的透明度功能，把照片画面隐去，逐渐抽象出两个长方形）原来长方形的长是5厘米，宽是3厘米。放大后的长方形长是10厘米，宽是6厘米。思考：放大后的长方形的长与原来的长方形长有什么关系？宽呢？ 生：放大后的长方形的长是原来的长方形长的2倍，比是21；放大后的长方形的宽是原来的长方形宽的2倍，比是21（板书：21）。 总结图形放大的变化规律。 师：我们还可以概括成，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是21。 教师即时用电子白板笔进行文字批注对应边长。 师：当放大后的长方形与原来长方形对应边的比是21时，我们就说把长方形按21的比放大了。如果要把这个长方形按31的比放大，现在的长和宽
5、各是多少厘米？ 生：长15厘米，宽9厘米。 尝试操作，加深理解。 师：刚才我们知道了如何把一个图形进行按比放大，现在我们就来试一试（出示例2，如图1）。 图1 师：请大家在练习纸上按31的比画出长方形放大后的图形。 学生在材料纸上画一画，指名说怎么样画的，集体核对，师生在电子白板上演示画图过程。 3.在变式中探究图形的缩小 类推图形缩小的含义。 活动一：32。 师：如果原来这个长方形按32的比放大，我们应该怎么画？ 生：放大后的长方形长6厘米，宽3厘米。 教师在电子白板上即时书写计算过程。 活动二：11。 师：如果这时的比是11，还是放大吗？你知道这是什么意思吗？ 生：不是放大了，是大小一样的
6、两个图形。 师：那就是相当于等样复制。 活动三：12。 师：如果这时与原来对应边长的比是12，（板书：12）这时图形会怎样变化？ 生：图形会缩小（板书：缩小）。 尝试将一个图形进行缩小。 师：现在要把原来这个长方形按12的比缩小，想一想我们应该怎么办呢？你是怎么理解这里的12的？ 组织小组讨论，指名学生说一说，注意语言表述的完整性。让学生在材料纸上画出将原来长方形按12缩小后的长方形。指名学生说是怎样画的。教师在电子白板上演示核对。 4.在比较中感受内在的联系 在“比”的比较中感受。 师：刚才我们把一个长方形按照一定的比分别进行了放大和缩小，放大和缩小的这两个比，有什么不同呢？ 生：如果是图形的放大，比前项比后项的数字大；如果是图形的缩小，比前项比后项的数字小。 师：那也就是说，如果把一个图形按一个比放大，那么现在图形的边长就是原来图形对应边长的几倍；如果把一个图形按一个比缩小，那么现在图形的边长就是原来图形对应边长的几分之几。如果把这个长方形按23缩小，现在图形的边长是原来图形对应边长的？(2/3)反过来，原来图形的边长是现在图形对应边长的？(3/2) 5.在练习中巩固知识的理解
