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1、小学高段奥数模拟卷第二套一、填空题:1. 在下面的四个算式中,最大的得数是( ):(1)19941999+1999,(2)19951998+1998,(3)19961997+1997,(4)19971996+19962. 今有1000千克苹果,刚入库时测得含水量为96;一个月后,测得含水量为95,则这批苹果的总重量损失了( )3. 填写下面的等式:(1) (2) 4. 任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置,所得的五位数中的质数共有( )5. 下面式子中每一个中文字代表19中的一个数码,不同的文字代表不同的数码: 则被乘数为( )6. 如图,每个小方格的面积是1cm2,那么ABC的面积
2、是( )cm2 7. 如图,A1,A2,A3,A4是线段AA5上的分点,则图中以A,A1,A2,A3,A4,A5这六个点为端点的线段共有( )条 8. 10点15分时,时针和分针的夹角是( )9. 一房间中有红、黄、蓝三种灯,当房间中所有灯都关闭时,拉一次开关,红灯亮;第二次拉开关,红黄灯都亮;第三次拉开关,红黄蓝三灯都亮;第四次拉开关,三灯全关闭,现在从1100编号的同学走过该房间,并将开关拉若干次,他们拉开关的方式为:编号为奇数者,他拉的次数就是他的号数;编号为偶数者,其编号可以写成2rp(其中p为正奇数,r为正整数),就拉p次,当100人都走过房间后,房间中灯的情况为( )10. 老师带
3、99名同学种树100棵,老师先种一棵,然后对同学们说:“男生每人种两棵,女生每两人合种一棵。”说完把99棵树苗分给了大家,正好按要求把树苗分完,则99名学生中男生为( )名二、解答题:11. 如图,某公园的外轮廓是四边形ABCD,被对角线AC、BD分成四个部分AOB的面积是2平方千米,COD的面积是3平方千米,公园陆地面积为6.92平方千米,那么人工湖的面积是多少平方千米? 12. 汽车往返于甲、乙两地之间,上行速度为每小时30千米,下行速度为每小时60千米,求往返的平均速度是多少千米? 13. 已知一个数是1个2,2个3,3个5,2个7的连乘积,试求这个数的最大的两位数因数是多少? 14.
4、某轮船公司较长时间以来,每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约,并且在每天的同一时间也有一只轮船从纽约开往哈佛,轮船在途中所花的时间,来去都是七昼夜,问今天中午从哈佛开出的轮船,在整个航运途中,将会遇到几只同一公司的轮船从对面开来? 15. 甲、乙、丙三人承包一项工程,发给他们工资共1800元,三人完成这项工程的具体情况是:甲、乙两人合作6天完成了工程的 ,因为甲有事,由乙、丙合作2天完成余下工程的 ,以后三人合作5天完成了这项工程,按完成量的多少来付劳动报酬,甲、乙、丙各得多少元? 答案部分一、填空题:1. 答案:3988009解析:由乘法分配律,四个算式分别简化成:19951999,199619
5、98,19971997,19961998,由“和相等的两个数,相差越小积越大”,所以19971997最大,为39880092. 答案:200千克解析:苹果含水96所以苹果肉重1000(1-96)=40千克,一个月后,测得含水量为95,即肉重占1-95=5,所以苹果重为40(1-95) (千克),因此这批苹果总重损失了200千克。3. 答案:(1)26,26或14,182(2)46、46解析:略,答案不唯一4. 答案:0个解析:因为5+4+3+2+1=15,是3的倍数所以任意调换54321各位数字所得的五位数均能被3整除,为合数,因此共有0个质数5. 答案:142857或285714解析:易知“
6、数”只能是1或2或3,经过分析试证可知排除3,并得到两个答案6. 答案:8.5解析: 7. 答案:15条解析:以A为左端点的线段共5条,以A1为端点的线段共4条;以A2为左端点的线段共3条;以A3为左端点的线段共2条;以A4为左端点的线段共1条,总计5+4+3+2+1=15(条)8. 答案:14230解析:10点15时,时针从0点开始转过的角度是3010.25=307.5,从而时针与钟表盘12所在位置之间的夹角为360-307.5=5230,时针与分针之间的夹角90+5230=142309. 答案:都不亮解析:奇数和为1+3+5+99=2500,编号为2P者有21,23,25,249,他们拉开
7、关次数为1+3+5+49=625;编号为22p者有221,223,225,2225,拉开关次数1+3+5+25=169;同理可得编号23p者拉36次;24p者9次,25p与26p分别有251,253,26拉开关次数1+3+1=5次总计2500+625+169+36+9+5=3344=4836所以最后三灯全关闭10. 答案:33解析:把问题简化:3人种3棵(指1男生2个女生),则99名分成33组,每组1男2女,所以共有男生:99(2+1)=33(名)二、解答题:11. 答案:0.58解析:由BOC与DOC等高h1,BOA与DOA等高h2,利用面积公式: , ,得BO:DO=2:3,即 ,又 得
8、.则湖的面积为 (平方千米)12. 答案:40千米/小时解析:设两地距离为a,则总距离为2a (千米/小时)13. 答案:98解析:由已知数=23355577所以它的两位数的因数有很多个因此我们可从两位数中最大数找起99=911=3311,而11不是原数因数,所以99不符合;98=249=277,因为2、7都是原数的因数,所以98符合要求14. 答案:15只解析:利用柳卡图解题,画图如下: 粗线代表今天中午从哈佛开往纽约的轮船的路线图,细线代表从纽约开往哈佛的轮船行驶路线,与其中的15条平行线相交其中一只是在出发时遇到,一只到达时遇到,剩下的13只则在海上相遇15. 答案:甲应得 元,乙应得 元,丙应得 元解析:根据题意可知,甲、乙两人的工作效率之和为 ;乙、丙两人的工作效率之和为 ;甲、乙、丙三人的工作效率之和为 分别可求得甲的工作效率为 ,乙的工作效率为 ,丙的工作效率为 ,则甲完成的工程量为: ,乙完成的工程量为: ,丙完成的工程量为: ,三人所完成的工作量之比为 所以,甲应得 元,乙应得 元,丙应得 元1