《2017年湖北省黄冈市黄冈中学高三9月月考数学（理）试题（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年湖北省黄冈市黄冈中学高三9月月考数学（理）试题（含解析）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黄冈中学2017届高三（上）理科数学九月考一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合若，则MN=( )A B C D【答案】D【解析】，选D2“”是“”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】“”是“”的什么条件？等价于“”是“”的什么条件？易知“”是“”的必要不充分条件，选B3已知函数的定义域为a,b，值域为-2，1，则的值不可能是（ ）A B C D【答案】D【解析】值域-2,1含最小值不含最大值,故定义域小于一个周期,故选D4设是非等腰三角形，设，则的形状是（ ）
2、A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不确定【答案】B 【解析】易知这三点都在单位圆上，而且都在第一、二象限，由平面几何知道可知（外心在三角形的外部），这样的三个点构成的三角形必为钝角三角形5如图，ABC中，= 600， 的平分线交BC 于D，若AB = 4，且，则AD的长为（ ） A B C D 【答案】B 【解析】设虚线在AC、AB上的交点分别为M、N，易知AM=，而AB = 4，故MD=AM=3，在中，利用余弦定理易求出AD=，选B6已知，则的值为（ ）A B C D【答案】A【解析】由得，所以7已知锐角的终边上一点则锐角（ ）A. B C D【答案】B【解析】8在ABC中， N是
3、AC边上一点，且，P是BN上的一点，若，则实数m的值为( )A B C1D3【答案】B【解析】,因B、P、N三点共线，所以m1，故选B9称为两个向量的距离。若向量满足：；（2）；（3）对任意的恒有，则（ ）A. B C D【答案】B【解析】 由向量的减法的几何意义得10函数的值域为（ ）A. B C D【答案】A【解析】为周期函数，故考虑当时，其中，时，最大，比较，此时当时，时，最大，比较综上：值域为11. 设函数若方程恰好有三个根，记为则的值是（ ）A. B C D【答案】C【解析】，恰有三个根，三个交点依次记为,由图像，由关于直线对称，则=12若满足,满足，则+( )A4 B5 C6 D7
4、【答案】B 【解析】令，则，作出的图像，由对称性知，故二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13若ABC的面积为，BC=2，C=120，则边AB= 【答案】【解析】由正弦定理知，余弦定理求得 14. 已知三角形的顶点，若是钝角，则的取值范围是_【答案】且15当时，函数取得最小值，则 【答案】【解析】，其中由题，则，故16已知点是斜的重心，且，则实数的值为_【答案】【解析】设中，所对的边分别为；则；在中，由以及正、余弦定理得： ，（*）选三角形的边向量为基底；再利用重心的性质； 则有：，由，知； 即有：，整理得：； 即有：，即有：，即；由余弦定理得：；代入（*）式中
5、可得：三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分10分）已知函数（,）的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和（1）求函数的解析式；（2）若锐角满足，求的值解：（1）由题意可得即，,，由且，得函数（2）由于且为锐角，所以 18（本小题满分12分）已知函数的图象过（ ）求的值；（ ）在中，角A，B，C所对的边分别为，若，且，求19（本小题满分12分）已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，若存在正数a，b，使得当xa，b时，f(x)的值域为，求a+b的值解析：设x0，则x0）（1）设ACD=，试将S表示为的
6、函数；（2）当点D在何处时，遮阳效果最佳（即y取得最大值）ABCD图（1）ABCD图（2）S解：（1）BCD中， ，（2）令，则， 在区间上单调递增当时取得最大值，此时，即D在AB的中点时，遮阳效果最佳22（本小题满分12分）已知，x(0，1)(1)若f (x)在定义域内单调递增，求a的取值范围;(2)当时，记f (x)的极小值为f (x0)，若f (x1) = f (x2)，求证：x1 + x2 2x0(1)解：解：f (x)在定义域(0，1)内单调递增在(0，1)内恒成立，即在(0，1)内恒成立令，则在(0，1)内单调递减，且在(0，1)上存在唯一零点mg (x)在(0，m)上递增，在(m，1)上递减，(2)证明：当时，令，则由(1)知，在(0，1)上存在唯一零点m在(0，m)上递增，在(m，1)上递减， f (x)的极小值为f (x0)，因此f (x)在(0，x0)上单调递减，在(x0，1)上单调递增不妨设x1 x2，f (x1) = f (x2)，令，则在(0，1)递减，F (x)在(0，1)递减，F (x) F (0) = 0，又，f (x)在(0，x0)上单调递减，即1第页
