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1、导教案1.3.1-1函数的单一性函数的单一性与最大（小）值（1）课前预习教案一、预习目标：1. 经过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单一性及其几何意义；2.熟记函数单一性的定义二、预习内容：1. 察看以下各个函数的图象，并谈谈它们分别反应了相应函数的哪些变化规律：1随x的增大，y的值有什么变化？/2可否看出函数的最大、最小值？3函数图象能否拥有某种对称性？2.画出以下函数的图象，察看其变化规律：（ 1）f(x)=x1从左至右图象上涨仍是降落_?2在区间_上，跟着x的增大，f(x)的值跟着_（ 2）f(x)=-x+21从左至右图象上涨仍是降落_?2在区间_上，跟着x的增大，f(x)的值跟着
2、_（ 3）f(x)=x21在区间_上，y1-11x-1y1-11xy-11f(x)的值跟着x的增大而_-11x2_上，f(x)的值随-1在区间着x的增大而_3.一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，假如关于定义域I内的某个区间D内的随意两个自变量x1，x2，（1）当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是函数（2）当x10B.b0D.m0例3证明函数yx1在（1，+）上为增函数x1变式训练3.：画出反比率函数y的图象x1这个函数的定义域是什么？2它在定义域I上的单一性如何？证明你的结论三、当堂检测1、函数yx2的单一增区间为（）A.(,0B.0,)C.(,)D.(1
3、,)2、函数f()2x2mx3，当x2,)时是增函数，当x(,2时是减函数，则f(1)等x于（）A.-3B.13C.7D.由m而定的常数3、若函数f(x)kx,0)上是减函数，则k的取值范围是（）在(xA.k0B.k0C.k0D.k04、函数f(x)|x|的减区间是_.-2-5、若函数f(x)(2m1)xn在(,)上是减函数，则m的取值范围是_.课后练习与提升一、选择题1、以下函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（）A.y3x1B.y3xC.yx24x3D.y4x2、函数yx22x3的单一减区间是（）A.(,3B.1,)C.(,1D.1,)二、填空题：3、函数f()3x26x1，x(3,4)
4、上的单一性是_.x4、已知函数y8x2ax5在1,)上递加，那么a的取值范围是_.三、解答题：5、设函数f(x)为R上的增函数，令F(x)f(x)f(2x)（1）、求证：F(x)在R上为增函数（2）、若F(x1)F(x2)0，求证x1x22函数的单一性与最大（小）值（2）课前预习教案一、预习目标：认知函数最值的定义及其几何意义二、预习内容：1.画出以下函数的图象，并依据图象解答以下问题：说出y=f(x)的单一区间，以及在各单一区间上的单一性；1指出图象的最高点或最低点，并说明它能表现函数的什么特点？2（1）f(x)2x3（2）f(x)2x3x1,2（3）f(x)x22x1（4）f(x)x22x
5、1x2,2-3-2. 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，假如存在实数M知足：（ 1）关于随意的xI，都有f(x)M；（ 2）存在x0I，使得f(x0)=M那么，称M是函数y=f(x)的最值3.试给出最小值的定义.课内研究教案二、学习过程例1（教材P36例3）利用二次函数的性质确立函数的最大（小）值变式训练1：设a，bR，且a0，函数f(x)x2ax2b，g(x)axb，在1，1上g(x)的最大值为2，则f(2)等于()A4B8C10D16例2.旅店订价一个星级旅店有150个标准房，经过一段时间的经营，经理获得一些订价和住宅率的数据以下：房价（元）住宅率（%）160551406512075
6、10085欲使每日的的营业额最高，应如何订价？变式训练.函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间(,4)上递减,则a的取值范围是()2A.3,B.,3C.(,5)D.3,三、当堂检测1.设偶函数f(x)的定义域为R，当x0,时，f(x)是增函数，则f(2),f()，f(3)的大小关系是（）Af()f(3)f(2)Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2)Df()f(2)f(3)-4-12.已知偶函数f(x)在区间0,)单一递加，则知足f(2x1)f()的x取值范围是3A（1，2）B（，2）C（1，2）D2,3332333.若偶函数f(x)在,1上是增函数，则以下关系式中建立的是Af(3
7、)f(1)f(2)Bf(1)f(3)f(2)22Cf(2)f(1)f(3)Df(2)f(3)f(1)224.已知偶函数f(x)在区间0,)单一增添，则知足f(2x1)A（1，2）B.1，2）C.(1，2）D.1，2）33332323（）1f()的x取值范围是（）3课后练习与提升1已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1a,则()A.f(x1)f(x2)D.f(x1)与f(x2)的大小不可以确立2已知函数fx为R上的减函数，则知足f1的实数x的取值范围是（）f1xA.1,1B.0,1C.1,00,1D.,11,3对a、ba,(ab)xR)的单一增区间R，记mina,b=，则函数f（x）min|x+1|,|x-1|(b.(ab)为A.0,)B.(,0C.(,1和0,1D.1,0和1,)4若函数f(x)ax1(a为常数)，在(2,2)内为增函数，则实数a的取值范围（）x2A(1,)B1,)C(,1)D(,122225.(04上海)若函数f(x)=a|x-b|+2在0,)上为增函数,则实数a,b的取值范围是_6设f(x),g(x)都是单一函数,有以下四个命题:(1)若f(x)单一递增,g(x)单一递加,则f(x)-g(x)单一递加(2)若f(x)单一
