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1、比的基本性质教学设计人教版比的根本性质教学设计人教版【教材分析 】这局部内容是在学生学习了比例的意义根底上进行教学的， 是比照例的意义的深化和开展， 是后面学习解比例知识的根底。 它起着承前启后的作用， 是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。【教学目标 】1、了解比例各局部的名称，探索并掌握比例的根本性质，会根据比例的根本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例根本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例根本性质的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比拟、判断、概
2、括的能力，开展学生的思维。【教学重点 】探索并掌握比例的根本性质。【教学难点 】根据乘法等式写出正确的比例。【设计理念 】数学课程标准指出： 数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发， 创设有助于学生自主学习、 合作交流的情境， 让学生经历观察、 操作、归纳、类比、猜测、反思等数学活动， 获得根本的数学知识与技能， 进一步激发学生的兴趣， 开展学生的思维能力。 本节课的教学紧紧围绕这一理念， 先让学生学习比例的各局部名称，再探究比例的根本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的根本性质，体验比例根本性质的应用价值， 渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应和“变与不变的思想。【
3、教学预设 】一、认识比例各局部的名称1、呈现： 4: 5 和 8: 101认识吗？叫什么？2正确吗？为什么？ 4: 5=0.8 ，8: 10=0.8 ，所以 4: 5=8: 103求比值，判断两个比能否组成比例。2、介绍比例各局部的名称4:5=8:10 中，组成比例的四个数“ 4、5、8、10叫做这个比例的项。两端的两项“ 4 和 10叫做比例的外项。中间的两项“ 5 和 8叫做比例的內项。3、你能 出下面比例的内 和外 各是多少 ?11.4 :=: 52=【 意 ： 的情境， 的 答，准确定位教学的起点，沟通比例各局部的名称，嫁接新知探究的支点。】二、探究比例的根本性 1、猜数1老 里也有一
4、个比例“ 12 = 2，不 它的两个 看不清了，想一想， 两个内 可能是哪两个数？如 1 和 24，2 和 12，2追 ：正确 ？ 什么？求比 判断3 有不同答案 ？4你能 出 不是整数的例子 ？5 的例子 得完 ？2、猜测仔 察 等式， 你有什么 ？ 两个外 的 等于两个内 的 ； 两个 的位置可以交 3、 1是不是所有的比例都有 的 律呢，有什么好 法？ 例 2你 得 怎 例呢？示范：任意写一个 的比； 求出比 ； 根据比 写出另一个比的一 ，求出另一 ； 成比例；算出外 的 和 的 。3合作要求1前后 4 个同学 一个小 ；2每个同学写出一个比例，小 内交 。3通 例 ，你 能得出什么
5、？4、 1老 里也有一个比例 3:5=4:6 ， 什么两个外 的 不等于两个 的 ？2其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积，并且给它起了个名字，叫做比例的根本性质。 板书：比例的根本性质5、完善1如果用字母表示比例的四个项，即 a:b=c:d ，那么，比例的根本性质可以表示成什么？ ad=bc 或 bc=ad2老师这里也有一个比例0:3=0:4 ，可以吗？ 3:0=4:0 呢？3比例中两个比的后项都不能为0。6、如果比例写成分数形式=，这怎么相乘？交叉相乘【设计意图 ：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣， 教师举例示范，为学生小组合作举例
6、验证比例的根本性质搭建支点， 意在让学生经历 “猜数猜测验证归纳完善 的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】三、稳固练习，应用比例的根本性质1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。示范： 6: 3 和 8: 511.2 :和: 52:和:3和学法指导： 假设两个比能组成比例， 根据比例的根本性质， 分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。1先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。2还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2 :和: 5 能否组成比例可以吗？3这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果
7、知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？六 3班智聪同学根据“ 2936写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？3、如果a 2 b 4，那么a: b: ；如果a: b4: 2，那么a4，b2。这种说法对吗？为什么？那么a、b 还可能是多少？你发现了什么？4、猜猜我是谁？6: =5: 4延伸：如果把“改为“x就是我们下节课要学习的知识：解比例。【设计意图： 通过分层练习， 稳固比照例根本性质的掌握， 体验比例根本性质的应用价值， 促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得开展， 不同学生获得不同程度的开展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应和“变与不变的数学思想。】四、分享收获畅谈感想这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的根本性质的？五、板书设计
