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1、田家炳中学高二数学12月月考试卷（文科）考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题。（本大题共10题，每题5分，总共50分）1、命题：的否定是（ ） A. B. C. D. 2、“”是“”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要3、椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、 4、 的一个必要不充分条件是（ ）Ax3Bx0C3xD1x65、椭圆长轴上的两端点，两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程为（ ） A、 B、 C、 D、6、已知。给出下列四个复合命题：，其中真命题的个数为：（ ）A、1 B、2 C、3
2、 D、47、椭圆两焦点为 、 ，P在椭圆上，若 的面积的最大值为12，则椭圆方程为（ ）A B C D8、下列命题中的真命题是（ ）A. 是的充要条件B. 若，则是的充分而不必要条件C. 是的必要而不充分条件D. 且是的必要不充分条件9、椭圆的焦点为 和 ，点P在椭圆上，如果线段 的中点在 y轴上，那么 是 的（ ） A7倍 B5倍 C4倍 D3倍10、过点M（2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，点P满足，设直线m的斜率为（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的（ ）A2B2CD二、填空题（本大题共7个小题，每题4分，共计28分）11、椭圆的焦点坐标为12、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的
3、充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的 条件。13、若椭圆长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程为14、到定点（2，0）与到定直线x=8的距离之比为的动点的轨迹方程是_.15、设为椭圆的焦点，直线 平行于x轴交椭圆于A、B两点，则=_.16、下列命题中_为真命题“AB=A”成立的必要条件是“AB”；“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的逆命题；“圆内接四边形对角互补”的逆否命题。17、设椭圆的两焦点为 ， 若在椭圆上存在一点P,使 ，则椭圆的离心率的取值范围_.三、解答题：（本大题共5大题，共72分）18（14分）给定两个命题,：对任
4、意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。19、（14分）已知一个动圆与圆C： 相内切，且过点A（4，0），求（1）这个动圆圆心的轨迹方程；（2）此轨迹上的点到直线的最小距离。20、（14分）设命题函数在上单调递减；命题函数的定义域为如果命题为真，为真，求实数的取值范围21（15分）已知椭圆，（1）求一组斜率为2的弦的中点M的轨迹方程；（2）求过点A（2，1）且以A为中点的椭圆的弦所在的直线方程及弦长。22（15分）已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为。求椭圆的方程；已知定点，若直线与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由。
