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1、 综合练习1在区间上随机取一个数,的值介于0到之间的概率为 。2数列满足，且()，则等于 。3已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则AB的最小值为 。4已知定义在上的函数和满足，令，则使数列的前项和超过的最小自然数的值为。5若对任意的都成立，则的最小值为 。6设是定义在上的可导函数，且满足.则不等式的解集为 。7函数最大值为，则的最小值为 。8已知，：与：交于不同两点，且，则实数的值为 。9已知等比数列满足，且对任意正整数，仍是该数列中的某一项，则公比的取值集合为 。10已知函数：； ； .其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一的自变量=3成立的函数的序号是_ _ 。11设
2、函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是 。12.函数在（0，1）有极小值，则b的范围是 。13已知，若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为 。14已知椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长 （1）求椭圆的方程； （2）设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；（3）在（2）的条件下，过点的直线与椭圆交于两点，求的取值范围 15某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产，已知该厂连续生产个月的累计产量为吨，但如果月产量超过96吨，将会给环境造成危害.（1）请你代表环保部门给厂拟定最长的生产
3、周期；（2）若该厂在环保部门的规定下生产，但需要每月交纳万元的环保税，已知每吨产品售价 万元，第个月的工人工资为万元，若每月都赢利，求出的范围.16 .设函数（）当时，求的最大值；（）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（）当，方程有唯一实数解，求正数的值14解：（1）由题意知， 解得，故椭圆的方程为 4分（2）由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为由 得 设点，则直线的方程为令，得将，代入，整理，得 由得 ，代入整理，得所以直线与轴相交于定点 （3）当过点直线的斜率存在时设直线的方程为，由 得 ， 则因为，所以所以当过点直线的斜率不存在时，其方程为解得，此时所以的
4、取值范围是 16分 15解：（1）第个月的月产量=. 分，. 令 （2）若每月都赢利，则恒成立. 即恒成立，令12所以.16（1）依题意，知的定义域为（0，+），当时，（2）令=0，解得（）因为有唯一解，所以，当时，此时单调递增；当时，此时单调递减。所以的极大值为，此即为最大值4分来源:Zxxk.Com（2），有，在上恒成，当时，取得最大值，所以（3）方程有唯一实数解，有唯一实数解，设，则令，因为，所以（舍去），当时，在（0，）上单调递减，当时，在（，+）单调递增当时，=0，取最小值（12）则既所以，因为，所以（*）设函数，因为当时，是增函数，所以至多有一解因为，所以方程（*）的解为，即，解得12分
