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1、课题 25.3相似三角形单位：中学 姓名: 课型:新授一、教材分析 （一）、教材的地位和作用 相似三角形是冀教版九年级上册第25章第三节的内容，图形的相似与图形的平移、轴对称、旋转一样，都是图形的一种变换。相似是建立在图形的全等和全等变换基础上的拓广和发展，也是为学习“解直角三角形”，“投影与视图”等知识作基础，因此本章内容对于学生今后从事各种实际工作都有一定作用。三角形是最简也是最重要的多边形因而本节对相似三角形的概念及性质的探究是本节中的重点。通过学习本节学生更好的认识、描述物体的形状、体会相似在刻画现实世界中的重要作用。为下一步学习相似三角形的判定定理做感性和理性的准备，因此本节课具有承
2、上启下的联系和纽带作用。同时本节内容的教学对整章学习掌握起着奠基作用。（二）、教学目标 根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的心理特征及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体现在： 知识与技能目标：1.理解相似三角形的定义并能够依据定义判断三角形的相似。2.能够找出相似三角形的对应角和对应边，并用符号语言表示；知道对应边的比即为三角形的相似比。3.了解相似三角形的性质（对应角相等，对应边成比例）。能够运用性质解决相关的实际问题。过程与方法目标：1.在相似三角形概念及性质的学习过程中，引导学生回顾旧知，对问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯。2.通过将相似三角形与全等三角形有关知识的对
3、比学习，渗透类比的思想方法。3.通过变式的练习及在实际中的应用，深化对三角形相似的理解和准确把握。情感态度与价值观目标:1.从现实情景出发引出对三角形相似的思考，体会数学与现实生活的密切联系及广泛应用。2.在图形的变换过程中，发展学生的想象能力、应用能力、空间观念等。3.在现实情景和问题探究中，让学生体验到学习的乐趣，从而提高对数学的学习兴趣。培养学生学习数学的积极情感和独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。 （三）、教学重点与难点 教学重点：1.相似三角形的定义和性质。2.运用相似三角形的性质及相似比进行相关的计算。教学难点：1.准确的找出相似三角形的对应边和对应角。2.应用相似三角形的性
4、质（对应边成比例，对应角相等）求解实际问题。二、学生学情 学生的认知基础：通过全等三角形的学习,学生对三角形的要素及有关性质有了初步的了解。学生已掌握全等的两个三角形的表示法及找对应的边角关系，使本节对两个三角形的相似的表示有了一定的基础。学习过的图形的平移、轴对称、旋转对图形的变化已有了初步的认识。前几节的学习为相似三角形的学习做了铺垫。但学生在前面的学习中仍存在一定的错误观点和易混淆的地方本节中仍需着重强调。学生的活动基础：本章立足于学生已有的生活经验，在前面学习全等图形的过程中，学生通过对图形的观察、动手操作、直观发现等实践活动积累了一定的数学活动经验，并能够从中归纳总结出一般的规律。学
5、生已具备一定的独立思考、自主探索和交流合作的能力,本节中将进一步提高这些技能，对相似图形及全等图形进一步拓广和发展。三、教法分析数学课堂教学是有备、有理、有序、有效的育人活动，但在学生学习过程中会有很多不可预知的障碍及灵感火花的迸发，所以也是一个教学相长的过程。本节课我采用了自主探究、合作交流、讲练结合的教学方法。四、学法指导在教师的组织与引导下，以学生自主学习为主线，首先通过学生自主学习，初步获取知识，然后通过合作探究、展示交流的方法让学生理解、掌握知识。在教学过程中，让学生到黑板上板演过程，通过学生的纠错改正使学生更好的掌握知识，充分调动学生动手、动眼、动脑的主动性和积极性，使学生更好的掌
6、握知识。五、教学流程结合教材知识内容和教学目标，本课的教学环节及时间分配如下： 合作探究（10分钟）自学自探（15分钟）知识链接（2分钟） 课堂小结（2分钟）当堂检测（3分钟）展示交流（8分钟）六、教学过程 教学环节教师活动学生活动活 动说 明知识链接一、知识链接1.如图，DEBC,则（ ）=（ ）=（ ）ADEBC2.什么叫做全等三角形？3.全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？ 引入新课:本节课我们继续学习一类特殊的三角形相似三角形板书课题：25.3相似三角形学生回忆相关知识，回答问题通过复习全等三角形的相关知识为相似三角形的学习作铺垫自学自探 二、自学自探1. 、 的两个三角形叫做
7、相似三角形，相似三角形 叫做它们的相似比，若ABC与ABC相似，记作 ，读作 ，相似比k= .强调：用符号表示两个三角形相似时，对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。 2、思考：怎样根据定义判断两个三角似？ 用符号语言表示：学生自学课本，理解相似三角形的概念、表示方法以及相似比的概念学生总结判断两个三角形相似的方法1.对应角相等2.对应边成比例学生独立用几何语言表示A= A B=B C=C ABCABC通过学生自学让学生初步理知识对定义做出诠释培养学生几何语言的运用能力合作探究展示交流当堂检测三、合作探究：1、（1）、两个直角三角形相似吗？（2）、两个等腰三
8、角形相似吗？两个等边三角形相似吗？（3）、相似三角形与全等三角形有什么区别和联系？2.相似三角形的性质若两个三角形相似，则它们对应边 ，对应角 。用符号语言表示：3.在ABC中，EFBC,与AB、AC（或它们的延长线）相交于点E、F，求证： AEFABC 结论：平行于三角形一边的直线和其它两边（或它们的延长线）相交，所截得的 几何语言描述：四、展示交流1、已知ABCABC， B=60， C=45，则A= .2、如图， ABCACD， 这两个三角形对应边的比例式为 ,其中ACD= ADC= 。ADBC（2） 3、已知：如图在ABC中，EF分别为AB、AC的中点，求证： ABCAEF A E F
9、B C五、当堂检测1、在ABC中，DE分别交AB、AC于点D、E，若ADE=B，则 2、有一锐角为30的三角尺，它的内、外两个三角形相似，三角尺的斜边长为12cm，其内部三角形的最短边长为3cm，则内外三角形的相似比为 。 3、如图，ADEABC，若DE=12，BC=15，BD=2(1)求ABD的长 (2)说明DEBC A D E B C学生自主探究和合作探究，进一步深化理解相似三角形的定义，总结相似三角形和全等三角形的关系：全等三角形是相似比为1的相似三角形学生展示 ABCABCA=A B=B C=C学生根据题意思考不同的画图方法画出符合条件的图形，并完成证明，总结结论学生应用已学知识解决问
10、题，深化理解知识，培养应用知识的能力学生独立完成，体会知识的应用方法，掌握解题思路学生独立完成，分析解题思路方法找出自己存在问题查漏补缺额深化学生对知识的理解培养学生几何语言的运用能力培养学生几何推理能力强调几何证明的规范书写 培养学生应用知识的能力，提高学生对知识的掌握检查学生的学习效果找出存在问题解决问题课堂小结六、课堂小结通过本节课的学习你有哪些收获？ 学生总结:1.相似三角形的定义及表示方法2.相似比3.相似三角形的性质4.相似三角形的判断整合知识，形成知识体系七、教学反思本节课本人能较好地完成教学任务。表现在对教学目标的落实上比较到位，即课本的知识点能够较好的理解掌握，学生动手操作能力、合作探究能力也得到了进一步培养。本节课主要通过学生的自学探究知识的发生、发展、形成的过程，得出结论，并能运用知识点解决问题。教学过程中，如何安排学生的学习活动至关重要，本节课，学生活动我主要设计了两个方面：一是通过学生自主学习获取知识。在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性，值得老师们探讨。为了达到上述目的，我结合每个活动，都给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目。在自学自探中通过学生自学理解相似三角形的定义 并能够依据定义判断三角形的相似，能够找出相似三角形的对应角和对应边，并用符号语言表示；知道对应边的比即为三
