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1、戴氏教育 数理化成飞校区精品堂 初二数学 第11次课 谢涛：15002814650戴氏教育中高考名校冲刺教育中心 【我生命中最最最重要的朋友们，请你们认真听老师讲并且跟着老师的思维走。学业的成功重在于考点的不断过滤，相信我赠予你们的是你们学业成功的过滤器。谢谢使用！】初二 数学二元一次方程组教案一、 考点、热点回顾考点：1、掌握二元一次方程组及其解法 2、掌握代入法、加减法解二元一次方程组.3、掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组 4、掌握用二元一次方程组解决实际问题.5、掌握图象法解二元一次方程组，数形结合思想.重点、难点：1、掌握二元一次方程组及其解法 2、掌握代入法、加减法解二元一次方程
2、组3、掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组 4、掌握用二元一次方程组解决实际问题5、掌握图象法解二元一次方程组，数形结合思想.二、 重点讲解【课前热身】1二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程.2. 二元一次方程组：由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组.3二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.4二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的 ，叫做二元一次方程组的解.消元转化5. 解二元一次方程的方法步骤：二元一次方程组 方程.消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.【考
3、点聚焦】思想方法：消元思想-加减和代入两种消元方法 数学建模思想-列二元一次方程组解决实际问题的方法 数形结合思想-图象法解二元一次方程组二元一次方程组的解法：代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相差，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法二元一次方程组的应用 对于含有多
4、个未知数的问题，利用列方程组来解，一般比列一元一次方程解题容易得多列方程组解应用问题有以下几个步骤：（1）选定几个未知数；（2）依据已知条件列出与未知数的个数相等的独立方程，组成方程组；（3）解方程组，得到方程组的解；来源:Z。xx。k.Com（4）检验求得未知数的值是否符合题意，符合题意即为应用题的解易错知识辨析：（1）二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值；（2）二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值；（3）利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号.三、典型例题例1 已知是方程组的解，求（m+n）的值 例2 （09湖南）李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台
5、洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户 因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款 若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元 xx.k.Com 例3（2009年广西钦州）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位：），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多212，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺12地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？四、过手练习：1. 若2xm+n13ymn3+5=0是关于x，y的
6、二元一次方程，则m=_，n=_2在式子3m+5nk中，当m=2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=3时，它的值是_来3若方程组的解是，则a+b=_4已知x，y，t满足方程组，则x和y之间应满足的关系式是_5若方程组的解是，那么ab=_6.（2009年北京市）列方程或方程组解应用题：北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？7.（2009年江苏省）一辆
7、汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程8.（2009年湖北襄樊）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元（1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？
8、（3）我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元请你通过计算求出有几种改造方案？9.（2009年山东淄博）如图，在33的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等234（备用图）2yx234xy（第4题）abc（1）求x，y的值；来源:学科网ZXXK（2）在备用图中完成此方阵图10.(2009年广东肇庆)2008 年北京奥运会，中国运
9、动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚问金、银、铜牌各多少枚？ 五、巩固练习1. （2009年台湾）若二元一次联立方程式的解为x =a，y =b，则a -b=？（ ）A B C D-2. (09绵阳)小明在解关于x、y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出、 处的值分别是( )A = 1， = 1 B = 2， = 1C = 1， = 2 D = 2， = 23. （09广西）已知是二元一次方程组的解，则的值（ ）来A1 B1 C 2 D34. （09山东）若关于x，y的二元一次
10、方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为（ ） A B C D5. （09黑龙江）一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）A4种B3种C2种 D1种二、填空题1.（09湖南）孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是 2(2009年四川达州)将一种浓度为15的溶液30，配制成浓度不低于20的同种溶液，则至少需要浓度为35的该种溶液_.第5题3.(2009年河北)如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一
11、根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为55cm， 此时木桶中水的深度是 cm三、解答题1（2009年湖南邵阳）为迎接“建国60周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用A、B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的。（1）求A、B两种灯笼各需多少个？（2）已知A、B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？2.（2009年新疆乌鲁木齐市）某超市为“开业三周年”举行了店庆活动对、两种商品实行打折出售打折前，购买5件商品和1件商品需用84元；购买6件商品和3件商品需用108元而店庆期间，购买50件商品和50件商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？3.(2009年福建宁德)某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，大三通基本实现大三通最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次五、反馈调查7教师寄语：人之可贵在于创造性地思维。-华罗庚 电话：02887300731 87300522 地址：成飞大道英国风情小镇星灿街67号
