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1、有理数混合运算 第一课时【导学目标】1.回顾有理数的运算法则，熟练运用法则进行有理数的计算。2.在运算中能合理运用运算律简化运算。3、培养并提高正确迅速的运算能力；一、有理数的加减混合运算（1）知识梳理1. 有理数的加法法则（1）同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较 的加数的符号，并用较 的绝对值减去较 的绝对值。互为相反数的两个数相加得 。（3）一个数同0相加，仍得 。（4）加法交换律：ab （5）加法结合律：(ab)c 2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 。即aba （二）精讲点拨：（-10）+（-1） 180+(-10) （
2、三）变式训练（1）（-8）+（-9）= （8+9）= （2）（-45）+23=-（ ）= （3）（-13）+0= （4）（-301）+125+301+（-75） 二、有理数的乘除混合运算1. 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 。（2）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是 数；负因数的个数是奇数时，积是 数。（3）任何数同0相乘，都得 。（4）乘法交换律：ab= (5)乘法结合律：a（bc）= （6）乘法分配律：a（b+c）= 2.有理数除法法则：(1)两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 。(2)0除以任何一个不等于0的数，都得 。(3)除以一个
3、不等于0的数，等于乘上这个数的 。3.精讲点拨：（-4）5（-0.25） （-12）（-）（-100）=-（45）（-0.25） = +（12）（-100）=（-20）（-0.25） = 144（-100）= +（200.25） = -（144100）= 52 = -1.444.自我检测（1） （2）（3） （4）三、有理数的乘方1.（1）求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 。在an中，a叫做 ，n叫做 ，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。（2）负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。（3）正数的任何次幂都是 数，负数的偶次幂次幂都是 数，负数奇次幂是 数。2
4、.精讲点拨（1） =（-4）（-4）（-4）=（444）=-64（2）=（）（）（）=3.自我检测1、等于（ ）A B. C. D.2、在中的底数是_，指数是_.3.计算（ ）A.1000 B.1000 C.30D.304.有理数混合运算 第二课时四、有理数的混合运算1.有理数混合运算的运算顺序：先 ，再 ，最后 ；同级运算，从 到 进行；如有括号，先做 里的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行2.精讲点拨：（1） （2） 解：原式= 解：原式= = =93.自我检测（1） 。（2）一个数的平方为16，则这个数是（ ）A.或 B. C. D.或（3） （4）8232(-23)2【课堂小结】1
5、、计算时，要仔细观察算式特点，合理地确定运算顺序，灵活运用各种运算法则和运算律，较为复杂的计算，不可跳步过多。2、提高运算速度和准确率的方法：加法运算，根据加法交换律灵活分组，（把正负数分别组合；互为相反数分别组合；整数、小数、分数分别组合）。乘法运算结合律可逆用。3、多个有理数相乘除先确定符号，再确定绝对值，按从左到右的顺序计算。【一试身手】【基础题】1一个数加上等于，则这个数是（ ）A B. C. D.2. 表示的意义是（ ）A、6个5相乘的积 B、5乘以6的积 C、5个6相乘的积 D、6个5相加的和3.在数、 1、 、 5、 中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_。4.计算：5.计算： 【提高题】6.乘积为的两个数叫做互为负倒数，则的负倒数是（ ）A. B. C. D.7一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A1 B C1 D1和08. 将0 , 1 , 0.2 , , 3各数平方，则平方后最小的数是_9. 10.
