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1、、讲授法讲授法是教师通过口头语言向学生传授知识的方法。讲授法包括讲述法、讲解法、讲读法和讲演法。教师运用各种教学方法进行教学时，大多都伴之以讲授法。这是当前我国最常使用的一种教学方法。讲授法是教师通过口头语言，系统连贯地向学生传授知识的教学方法。讲授法在初中数学教学中应用最广泛，既用于传授新知识，也用于巩固旧知识，它通过循序渐进地解释、论证、推理来传递信息，阐明概念、定理、公式，引导学生分析和认识问题，促进智力的发展。讲授法的模式是设疑释疑解疑，即提出问题分析问题解决问题。数学讲授法的具体方法：（1）讲述。教师生动形象地描绘某些事物的现象，使学生形成鲜明的表象和概念。（2）讲解。对某些较复杂的
2、问题、概念等，进行系统详细的解释和论证等。（3）讲演。教师就教材中的某一专题进行有理有据、首尾连贯的论说，通过分析、论证来归纳概括科学的结论。讲授法应力求做到：（1）讲授内容要具有科学性、系统性和思想性，要做到主题明确、判断准确、推理合乎逻辑；（2）讲授要突出重点和难点，抓住关键，主次分明地进行论述，做到详略适宜，切忌杂乱松散、平铺直叙、空洞枯燥；（3）讲授过程要思路清晰、层次分明、条理性强；（4）教师的语言要准确、清晰、简练、生动、有趣，通俗易懂具有启发性；（5）讲授要立足于发展学生的智力，注意使学生掌握发现问题、分析处理问题和解决问题的方法。讲授法是数学教学中最基本、最常用的方法。当然，讲
3、授与启发并非对立，讲授不一定就是注入式的。只要教师深入理解教材，抓住重点，突破关键，不要平铺直叙，照本宣科，而是不断地提出问题和解决问题，就能激发学生积极思维。这样的讲授法就是启发式的教学方法。窗体顶端窗体顶端窗体底端圆周角教学利用多媒体技术进行的探索发现学习【案例实录】教学过程 : 1. 习旧引新 在 O 上 , 任到三个点 A 、 B 、 C, 然后顺次连接 , 得到的是什么图形 ? 这个图形与 O 有什么关系 ? 由圆内接三角形的概念 , 能否得出什么叫圆的内接四边形呢 ( 类比 )? 2. 概念学习 什么叫圆的内接四边形 ? 如图 1, 说明四边形 ABCD 与 O 的关系。 3. 探
4、讨性质 前面我们已经学习了一类特殊四边形 - 平行四边形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等腰梯形的性质 , 那么要探讨圆内接四边形的性质 , 一般要从哪几个方面入手 ? 打开几何画板 , 让学生动手任意画 O 和 O 的内接四边形 ABCD 。 ( 教师适当指导 ) 量出可测量的所有值 ( 圆的半径和四边形的边 , 内角 , 对角线 , 周长 , 面积 ), 并观察这些量之间的关系。 改变圆的半径大小 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? 移动四边形的一个顶点 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? 移动四边形的四个顶点呢 ? 移
5、动三个顶点呢 ? 如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢 ?( 让学生回答 ) 4. 性质的证明及巩固练习 证明猜想 已知 : 如图 1, 四边形 ABCD 内接于 O 。求证 :BAD+BCD=180,ABC+ADC=180 。 完善性质 若将线段 BC 延长到 E( 如图 2), 那么 ,DCE 与 BAD 又有什么关系呢 ? 圆的内接四边形的性质定理 : 圆内接四边形的对角互补 , 并且任何一个外角都等于它的内对角。 练习 已知 : 在圆内接四边形 ABCD 中 , 已知 A=50,D-B=40, 求 B,C,D 的度数。 已知 : 如图 3, 以等腰 ABC 的底边 BC 为直径
6、的 O 分别交两腰 AB,AC 于点 E,D, 连结 DE, 求证 :DEBC 。 ( 演示作业本 ) 5. 例题讲解 引例已知 : 如图 4,AD 是 ABC 中 BAC 的平分线 , 它与 ABC 的外接圆交于点 D 。 求证 :DB=DC 。 ( 引例由学生证明并板演 ) 教师先评价学生的板演情况 , 然后提出 , 若将已知中的“ AD 是 ABC 中的 BAC 的平分线 ” 改为“ AD 是 ABC 的外角 EAC 的平分线 ”, 又该如何证明 ? 引出例题。 例已知 : 如图 5,AD 是 ABC 的外角 EAC 的平分线 , 与 ABC 的外接圆交于点 D, 求证 :DB=DC 。
7、 6. 小结 : 为了使学生对所学的内容有一个完整而深刻的印象 , 让学生组成小组 , 从概念 , 性质 , 方法 , 特殊性进行讨论 , 然后对讨论的结果进行归纳。 本节课我们学习了圆内接四边形的概念和圆内接四边形的和要性质 , 要求同学们理解圆内接四边形和四边形的外接圆的概念 , 理解圆内接四边形的性质定理 ; 并初步应用性质定理进行有关命题的证明和计算。 我们结合几何画板的使用导出了圆内接四边形的性质 , 在这一过程中用到了许多数学方法 ( 实验 , 观察 , 类比 , 分析 , 归纳 , 猜想等 ), 同学们要逐步学会用并关于应用这些方法去探讨有关的数学问题 , 提高我们的数学实践能力与创新能力。 7. 作业 如图 6, 在等腰直角 ABC 中 ,C=90, 以 AC 为弦的 O 分别交 BC,AB 于 D,E, 连结 DE 。求证 :BDE 是等腰直角三角形。 已知 :O 和 O 相交于 A,B 两点 , 经过 A,B 两点分别作直线 CD 和 EF,CD 交 O,O 于 C,D,EF 交 O,O 于 E,F, 连结 CE,AB,DF 。 问 : 当 CD 和 EF 满足怎样的条件时 , 四边形 CEDF 是怎样的特殊四边形 ? 并证明所得的结论。 ( 选做 )
