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1、高考数学精品复习资料 2019.5高考数学冲刺卷01 文（浙江卷）答案1.【命题意图】本题考查集合的运算，解不等式等基础知识，意在考查学生的基本运算能力.【答案】B.【解析】由题意得，或，或，或，故选B2.【命题意图】本题考查充分必要条件等基础知识，意在考查学生的运算求解能力.【答案】B.【解析】：或，：，又是的必要不充分条件，或，故选B3.【命题意图】本题考查函数的图象等基础知识，意在考查学生的数形结合的能力.【答案】C.4.【命题意图】本题考查线面平行，线面垂直，面面垂直的判定与性质，意在考查学生的空间想象能力.【答案】C.【解析】A：，可能的位置关系为平行，相交，异面，故A错误；B：根据
2、面面垂直与线面平行的性质可知B错误；C：根据线面平行的性质可知C正确；D：若，根据线面垂直的判定可知D错误，故选C5.【命题意图】本题考查基本不等式求最值等基础知识，意在考查学生运算求解能力.【答案】B.【解析】，当且仅当时，等号成立，故选B6.【命题意图】本题考查线性规划的运用等基础知识，意在考查学生数形结合的数学思想.【答案】A.【解析】如下图所示，画出不等式组所表示的区域，由题意可知，不等式组所表示的区域应为所表示的平面区域的子集，从而可知，故选A7.【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识，意在考查学生的运算求解能力.【答案】D.8.【命题意图】本题考查集合为背景的创新题
3、，意在考查学生运算求解能力，等价转化能力.【答案】C.【解析】分析题意可知，所有满足题意的有序实数对所构成的集合为，将其看作点的集合，为中心在原点，为顶点的正方形及其内部，A，B，D选项分别表示直线，圆，双曲线，与该正方形及其内部无公共点，选项C为抛物线，有公共点，故选C.二、填空题（本大题共7个小题，第912题每小题6分，第1315题每小题4分，共36分.把答案填在题中的横线上）9.【命题意图】本题考查分段函数求值与函数的零点概念等基础知识，意在考查学生的运算求解能力.【答案】，. 【解析】，若：无解，若：，零点个数为1，故填：，. 10.【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的表面积与体积
4、等基础知识，意在考查学生的空间想象能力.【答案】，.【解析】根据三视图分析可知，该几何体为一底面边长为2的正四棱锥，其高，体积，表面积11.【命题意图】本题考查等差数列的性质与任意角的三角函数值等基础知识，意在考查学生的运算求解能力.【答案】，.12.【命题意图】本题考查正三棱锥的性质及其外接球等基础知识，意在考查学生的运算求解能力与空间想象能力.【答案】，.【解析】取中点，则，又，平面，平面，又，平面，根据对称性可知，从而可知，两两垂直，如下图所示，将其补为立方体，其棱长为，其外接球即为立方体的外接球，半径，表面积13.【命题意图】本题主要考查二次函数的性质，意在考查学生的运算求解能力.【答
5、案】.【解析】由题意得，即实数的取值范围是14.【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识，意在考查学生的运算求解能力.【答案】.15.【命题意图】本题考查函数与方程等基础知识，意在考查学生数形结合的数学思想与运算求解能力.【答案】.【解析】当，又，：，结合，从而可知实数的取值范围是.三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.【命题意图】本题考查正余弦定理解三角形与三角函数的性质，意在考查学生的运算求解能力.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由余弦定理知：，；（2）由正弦定理得：，又，. .17. 【命题意图】本题考查线面平行的判定与性质，
6、线面角的求解等基础知识，意在考查学生的运算求解能力.则，设平面的法向量为，则有，故不妨，则，从而可得，直线与平面所成角的正切值为.18.【命题意图】本题考查数列的通项公式与数列的单调性等基础知识，意在考查学生的运算求解能力.即，化简得，即，综上可得，实数的取值范围是.19.【命题意图】本题考查抛物线的标准方程及其性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查学生的运算求解能力.【解析】（1）抛物线的方程可化为：，则，抛物线的方程为；（2）假设存在直线，使得以线段为直径的圆经过点，直线与抛物线相交于两点，直线斜率存在；设直线的方程为，代入抛物线方程中得：，设， 则，设过作抛物线的切线方程为：代入，消去得，由可得，的方程：，同理可得 的方程：，由中点坐标公式及直线的方程可知即，则，以线段为直径的圆经过点， 则，以线段为直径的圆经恒过点即式恒等，则.解得：，根据图象不等式的解为：，综上： ：不等式的解为；：不等式的解为；（3）， ，在单调递增，在单调递减，在单调递增，或，在单调递增，若：
