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1、银川十六中教案1.了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息(图象、表格、实际问题等)利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题.教学目标2.经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程,掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；3.经历从不冋信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维.教学重点1.了解两个条件确定一个一次函数。2.掌握利用两个条件求出一些简单的一次函数的表达式，并解决有关现实问题。教学难点合理运用条件确定一次函数表达式，并能运用所学知识解决有关现实问题。教学设计修改与补充第一环节复习引入提问：(1)
2、什么是一次函数？(2)一次函数的图象是什么？(3)次函数具有什么性质？第二环节初步探究实际情境一：某物体沿一个斜坡下滑，它6/的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如-/图所示.4(1)写出V与t之间的关系式；3-(2)下滑3秒时物体的速度是多少？2分析：要求V与t之间的关系式，首先应1234f/s观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可.修改与补充教学设计实际情境二：假定甲、乙二人在一项赛跑中路程y与时间x的关系如图所示.(1) 这是一次多少米的赛跑？(2) 甲、乙二人谁先到达终点？(3) 甲、乙二人的速度分别是多少？(4
3、) 求甲、乙二人y与x的函数关系式.3. 想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？第三环节深入探究1. 例1在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，一根弹簧不挂物体时长14.5cm当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm写出y与x之间的关系式，并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.解：设y=kx-b，根据题意，得14.5=b，16=3k+b，将b=14.5代入，得k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x14.5.当x=4时，y=0.5414.5=16.5(厘米).即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米.2. 想一想：大家
4、思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的,你能否总结出求一次函数表达式的步骤.求函数表达式的步骤有：1.设一次函数表达式.2. 根据已知条件列出有关方程.3. 解方程.修改与补充教学设计4把求出的k,b值代回到表达式中即可.第四环节反馈练习1. 如图，直线I是一次函数y二kxb的图象,求它的表达式.2. 若一次函数y=2xb的图象经过A(-1,1),则b=，该函数图象经过点B(1,)和点C(,0).3.如图，直线I是一次函数y=kxb的图象，填空：(1) b：,k二(2) 当x=30时，y二;(3) 当y=30时，x二.-2x平行，且与y轴交于点(0,2),求直线4. 已知直线I与直线y二I的表达式.第五环节课时小结总结本课知识与方法1. 本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件(根据图象、表格或具体问题)求出k,b的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：(1)设函数表达式；(2)根据已知条件列出有关k,b的方程；(3)解方程，求k,b；4.把k,b代回表达式中，写出表达式.2. 本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想.第六环节作业布置习题4.5:1,2,3,4板书设计教学反思
