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1、初二年级第二学期数学试题（五单元带答案）学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品编辑老师为大家整理了初二年级第二学期数学试题，供大家参考。一.选择题(共8小题，每题3分)1.对角线相等且互相平分的四边形是( )A.一般四边形B.平行四边形C.矩形D.菱形2.下列说法中不能判定四边形是矩形的是( )A.四个角都相等的四边形B.有一个角为90的平行四边形C.对角线相等的平行四边形D.对角线互相平分的四边形3.已知，在等腰ABC中，AB=AC，分别延长BA，CA到D，E点，使DA=AB，EA=CA，则四边形BCDE是( )A.任意四边形B.矩形C.菱形D
2、.正方形4.在平行四边形ABCD中，增加一个条件能使它成为矩形，则增加的条件是( )A.对角线互相平分B.AB=BCC.AB= ACD.C=1805.如图，若两条宽度为1的带子相交成30的角，则重叠部分(图中阴影部分)的面积是( )A.2B. C.1D.6.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是( )A.ACBD，AC与BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC，AD=CD，ACBDD.AB=CD，AD=BC，ACBD7.已知四边形ABCD是平行四边形，若要使它成为正方形，则应增加的条件是( )A.ACBDB.AC=BDC.AC=BD且ACBDD.AC平分BAD8.ABC中，C
3、=90，点O为ABC三条角平分线的交点，ODBC于D，OEAC于E，OFAB于F，且AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，则点O到三边AB、AC、BC的距离为( )A.2cm，2cm，2cmB.3cm，3cm，3cmC.4cm，4cm，4cmD.2cm，3cm，5cm二.填空题(共6小题，每题3分)9.如图，在四边形ABCD中，ADBC，且AD=BC，若再补充一个条件，如A= _ 度时，就能推出四边形ABCD是矩形.10.如图，已知MNPQ，EF与MN，PQ分别交于A、C两点，过A、C两点作两组内错角的平分线，分别交于点B、D，则四边形ABCD是 _ .11.如图，在四边形ABCD中，A
4、DC=ABC=90，AD=CD，DPAB于P.若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是 _ .12.在四边形ABCD中，B=D，则四边形ABCD是 _ .13.一组邻边相等的 _ 是正方形，有一个角是 _ 角的菱形是正方形.14.如图，在ABC中，点D是边BC上一动点，DEAC，DFAB，对ABC及线段AD添加条件 _ 使得四边形AEFD是正方形.三.解答题(共11小题)15.(6分)如图，CAE是ABC的外角，AD平分EAC，且ADBC.过点C作CGAD，垂足为G，AF是BC边上的中线，连接FG.(1)求证：AC=FG.(2)当ACFG时，ABC应是怎样的三角形?为什么?16.(6分)如图
5、，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形：ABD，BCE，ACF，请解答下列问题：(1)求证：四边形AFED是平行四边形;(2)当ABC满足什么条件时，四边形AFED是矩形?(3)当ABC满足什么条件时，四边形AFED是菱形?(4)对于任意ABC，AFED是否总存在?17.(6分)如图，BC是等腰三角形BED底边DE上的高，四边形ABEC是平行四边形.判断四边形ABCD的形状，并说明理由.18.(6分)如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F.(1)求证：AC=BE;(2)若AFC=2D，连接AC，BE.求证：四边形ABEC是矩形.19.(
6、6分)已知：如图，在ABC中，AB=AC，M是BC的中点，MDAB，MEAC，DFAC，EGAB，垂足分别为点D、E、F、G，DF、EG相交于点P.判断四边形MDPE的形状，并说明理由.20.(8分)如图：在平行四边形ABCD中，AC的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，交AC于O点，试判断四边形AECF的形状，并说明理由.21.(8分)如图所示，ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、BC、AC分别交于点E、F、O，连接AF，EC，则四边形AFCE是菱形吗?为什么?22.(8分)在ABC中，点O是AC边上一动点，点P在BC延长线上，过点O的直线DEBC交ACB与ACP的平分线于点D、
7、E.(1)点O在什么位置时，四边形ADCE是矩形?说明理由.(2)在(1)的条件下，当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形?为什么?23.(8分)如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC.设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.(1)求证：OE=OF;(2)当点O在边AC上运 动到什么位置时，四边形AECF是矩形?并说明理由.(3)当点O在边AC上运动到何处，且ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形?24.(8分)如图，ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.(1)判断O
8、E与OF的大小关系?并说明理由;(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并说出你的理由;(3)在(2)的条件下，当ABC满足什么条件时，四边形AECF会是正方形.25.(8分)(1)如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由.(2)如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么?说明理由.(3)如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么?说明理由。参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.对角线相等且互相平分的四边形是( )A.一般四边形B.平行四边形C.矩形D.菱形考点：矩形的判定.分析：根据矩形的判定(矩形
9、的对角线 相等且互相平分)可得C正确.解答：解：因为对角线互相平分且相等的四边形是矩形，2.下列说法中不能判定四边形是矩形的是( )A.四个角都相等的四边形B.有一个角为90的平行四边形C.对角线相等的平行四边形D.对角线互相平分的四边形考点：矩形的判定.专题：常规题型.分析：矩形的判定定理有：(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;(2)有三个角是直角的四边形是矩形;(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.据此判断.解答：解：根据矩形的判定，可得A、B、C可判定四边形为矩形，D不能.3.已知，在等腰ABC中，AB=AC，分别延长BA，CA到D，E点，使DA=AB，EA=CA，则四边形BCD
10、E是( )A.任意四边形B.矩形C.菱形D.正方形考点：矩形的判定.分析：由一组对边平行且相等可得其为平行四边形，再由一角为90且邻边不等可得其为矩形.解答：解：如图所示，AC=AE，AB=AD四边形BCDE为平行四边形，AB=AE，AEB=ABE，BAC+ABC+ACB=1804.在平行四边形ABCD中，增加一个条件能使它成为矩形，则增加的条件是( )A.对角线互相平分B.AB=BCC.AB= ACD.A+C=180考点：矩形的判定.分析：根据矩形的判定(有一个角是直角的平行四边形是矩形)，所以在平行四边形的基础上，只要满足一个角为直角即可.解答：解：答案D中A与C为对角，C，又C=180，
11、C=90，又四边形为平行四边形，所以可得其为矩形;故该选项正确，5.如图，若两条宽度为1的带子相交成30的角，则重叠部分(图中阴影部分)的面积是( )A.2B. C.1D.考点：菱形的判定与性质;含30度角的直角三角形.专题：计算题.分析：因为在直角三角形中30度角对应的直角边是斜边的一半，已知菱形的高为1，可得边长为2，所以面积为2.解答：解：因为在直角三角形中30度角对应的直角边是斜边的一半，在题目中的菱形中，已知菱形的高为1，可得边长为2，6.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是( )A.ACBD，AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC，AD=CD，ACBD
12、 D.AB=CD，AD=BC，ACBD考点：菱形的判定.分析：直接利用菱形的判定定理求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用.解答：解：A、AC与BD互相平分，四边形ABCD为平行四边形，ACBD，四边形ABCD为菱形，故正确;B、AB=BC=CD=DA，四边形ABCD为菱形，故 正确;C、AB=BC，AD=CD，ACBD，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故错误;D、AB=CD，AD=BC，四边形ABCD为平行四边形，7.已知四边形ABCD是平行四边形，若要使它成为正方形，则应增加的条件是( )A.ACBDB.AC=BDC.AC=BD且ACBDD.AC平分BAD考点：正方形的判定.
13、分析：由四边形ABCD是平行四边形，ACBD，可判定四边形ABCD是菱形，又由AC=BD，即 可判定四边形ABCD是正方形.注意掌握排除法在选择题中的应用.解答：解：A、四边形ABCD是平行四边形，ACBD，四边形ABCD是菱形，故错误;B、四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，四边形ABCD是矩形，故错误;C、四边形ABCD是平行四边形，ACBD，四边形ABCD是菱形，AC=BD，四边形ABCD是正方形，故正确;D、四边形ABCD是平行四 边形，AC平分BAD，8.ABC中，C=90，点O为ABC三条角平分线的交点，ODBC于D，OEAC于E，OFAB于F，且AB=10cm，BC=8cm，
14、AC=6cm，则点O到三边AB、AC、BC的距离为( )A.2cm，2cm，2cm B.3cm，3cm，3cmC.4cm，4cm，4cmD.2cm， 3cm，5cm考点：正方形的判定与性质.分析：连接OA，OB，OC，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知BDOBFO，CDOCEO，AEOAFO，BD=BF，CD=CE，AE=AF，又因为点O到三边AB、AC、BC的距离是CD，AB=8CD+6CD=10，解得CD=2，所以点O到三边AB、AC、BC的距离为2.解答：解：连接OA，OB，OC，则BDOBFO，CDOCEO，AEOAFO，BD=BF，CD=CE，AE=AF，又C=90，ODB
15、C于D，OEAC于E，且O为ABC三条角平分线的交点四边形OECD是正方形，则点O到三边AB、AC、BC的距离=CD，一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。AB=8CD+6CD=2CD+14，又根据勾股定理可得：AB=10，家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。我和
