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1、抽屉原理教学设计六.二班 黄佳辉一、教材分析本堂教学的主要内容是课本7172页中的例1与及相关练习题。教材主要通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍存在性问题中“抽屉原理”的两种形式，使学生在理解“抽屉原理”这个数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，利用前面的方法类推，得出结论，从而总结出一般性的规律。并初步会运用“抽屉原理”来解决实际问题。二、教学目标：知识与技能： 1.初步了解生活中存在性问题，学习存在性的“抽屉原理” 2.引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉问题”的一般规律。 3.会用抽屉原理解决简单的实际问题。过程与方法：经历数学存在性问题从具体到抽象的探究过程
2、，初步了解抽屉原理，采用操作、比较、归纳对比等方法提高学生有根据有条理地进行思考和推理的能力，体会比较的学习方法。情感态度与价值观：1.体会数学知识在日常生活中的产生广泛应用，培养学生的探究意识和能力。2.通过感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：抽屉原理的理解和简单应用教学难点：找出实际问题与抽屉原理的内在联系。三、教学过程：（一）创设情境，导入新知1老师组织学生做“抢凳子游戏”。请五位同学上来，摆开四张凳子。老师宣布游戏规则：5位同学围着凳子转圈，老师讲一段话（今天上午4接课由杨老师和肖老师分上，不管怎么调课，总有一个老师至少要上2节课），听见“数学课”的时候，五个人都必须坐在
3、凳子上。教师背对着游戏的学生，游戏开始。这游戏做3次，每次老师都猜对了！从中得出因为只有4张凳子，所以如果五个人都得坐下就至少有一张凳子上会坐着两个人。2揭题：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面蕴含着一个有趣的数学问题存在性问题。（板书）二、新授：师举例子，例如我站在前面，后面、门边，这个教室里总有我的存在！这类就叫存在性问题，今天我们就用小棒和杯子来一起研究和学习！1动手操作，观察记录。A.第一步：研究3根小棒笔放进2个杯子的现象（板书：3根，2个）问题：把3根小棒放进2个杯子，可以怎么放？你们又能从这些方法中发现什么存在性的现象？B.学生以小组为单位进行实验操作，并把放法和
4、发现记录下来。C交流讨论（搜集摆法，伴随板书教孩子记录方法）小组汇报交流。A：小棒总得放进杯子 B：总有一个杯子会多些，一个杯子会少些。引导得出：把3根小棒放进2个杯子，总有一个杯子至少放进2根小棒。（让生多说）师问：我该怎么写呢？提醒哪些词很重要，缺了他们就不能表达清楚现象D小结过程！（板书）小棒（根） 杯子（个）不管 总有一个杯子里至少放（根）3 2 2 2动手操作，观察记录。A.第一步：研究4根小棒放进3个杯子的现象（板书：4，3）问题：把4根小棒放进3个杯子，可以怎么放？你们又能从这些方法中发现什么存在性的现象？B.学生以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现记录下来。C交流讨论（搜集
5、摆法）小组汇报交流。A：小棒总得放进杯子 B：总有一个杯子会多些，一个杯子会少些。引导得出：把4根小棒放进3个杯子，总有一个杯子至少放进2根小棒。（让生伴随演示多说）师问：我们该怎么说呢？提醒哪些词很重要，缺了他们就不能表达清楚现象(重点讲解，不管，总有，至少 的意义！加上重点符号)D小结过程！（板书）4 3 23.揭题：象刚刚我们发现的把小棒放进杯子，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根的这种存在性规律叫：抽屉原理（板书）可以让生猜抽屉表示什么？再抽学生说这句话，然后齐读！4.动手操作，观察记录。A.第一步：研究6根小棒笔放进了5个杯子的现象（板书：6，5）问题：把6根小棒放进3个杯子，你们
6、能不能从中发现什么存在性的现象？B.学生以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现记录下来。看哪组摆得次数最少！C交流讨论（搜集摆法，伴随板书教孩子记录方法）小组汇报交流。引导得出：把6根小棒放进5个杯子，总有一个杯子至少放进2根小棒。（让生多说）D：师问：你们摆了几次，还象刚才那样子摆吗？一步步揭示：分，平均分。（板书：平均分）问：我就有疑惑了，为什么平均分就能保证至少呢？其他的摆法摆都不用摆就肯定D小结过程！（板书）6 5 25：归纳规律A：如果是7根小棒放进6个杯子呢？会出现什么结论？抽生说想法！（你还摆吗？）也可以让学生自己上台边演示边说想法！引导学生用假设法来想：假设先在每个笔筒里各放
7、1枝，这时还剩下1枝，这剩下的1枝无论放在哪个笔筒，总有一个笔筒里会出现2枝，也就是说总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。B：然后问学生，也就是先平均分，之后有余数！那你能不能用算式来表示呢？抽生并板书：小棒（根） 杯子（个）不管 总有一个杯子里至少放（根）3 2 =11 2 （1+1）4 3 =11 2 （1+1）6 5 =11 2（1+1）C.尝试：那100根小棒放进99个杯子呢？不管怎么摆，总会怎么样呢？5比较优化（简单说明刚才用的方法，列举、假设、平均分）问：发现了什么规律？只要铅笔数比笔筒数多1，总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。（视学生生成情况取舍）三、研究铅笔数比笔筒数不是多1的现象。
8、1学生自主提问：还有哪些值得我们继续研究的问题？2学生自由探究：如果铅笔数比笔筒数不是多1，而是多2、3，总有一个笔筒里至少会有几支铅笔呢？试试：要是5根小棒放进4个杯子的话，不管怎么放，总会出现什么？3汇报交流。2种答案（抽生说想法，也可边演示边口述，关键讲清楚处理余数的方法）也可自由争辩！4.再试试7根小棒放进4个杯子，不管怎么放，又总会出现什么情况？汇报交流。2种答案（抽生说想法，也可边演示边口述，关键讲清楚处理余数的方法）也可自由争辩！5.质疑：那这种摆放问题里面的至少数是不是有规律呢？至少数和什么有关呢？讨论发现求至少数的规律。小棒数杯子数=商余数至少数=商+1那你能用吗？问题：7只
9、鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一鸽舍？6总结抽屉原理。生活中还有很多存在性的这类问题，他们都是抽屉问题，那你知道所有抽屉问题的相同点吗？看情况抽生小结：物体数抽屉数=商余数至少数=商+1学习鉴赏：听一段资料介绍。（课件出示鸽笼原理）四、尝试例二1.5根小棒放进2个杯子里会怎么样？（先猜）让生合作运用自己的方法策略得出结论。（再抽生口述或者演示）2.9根小棒放进4个杯子里呢？同上3.15根小棒放进4个杯子呢？演示（三）灵活应用，解决问题1、（1）8只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一鸽舍？（2）把9本书放入3个抽屉，则总有一个抽屉里至少放几本书？2玩“猜扑克”的游戏。（有时间就生肖和生日再举些例子）最后小结收获：再让生举些现实生活中包含有抽屉原理的事例。
