312概率的基本性质.doc

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1、衡南三中高一数学组 导学案(必修) 编写:谢悟 审核:高一备课组3.1.2 概率的基本性质使用日期:_ 月_ 日 学案主人:_小组:_组内编号:_【学习目标】1了解事件间的相互关系2理解互斥事件、对立事件的概念3会用概率的加法公式求某些事件的概率【核心扫描】1掌握事件的关系、运算与概率的性质(重点)2事件关系的判定(难点)3互斥事件与对立事件的关系(易混点)【自主学习】在掷骰子试验中,我们用集合形式定义如下事件:C1出现1点,C2出现2点,C3出现3点,C4出现4点,C5出现5点,C6出现6点,D1出现的点数不大于1,D2出现的点数大于4,D3出现的点数小于6,E出现的点数小于7,F出现的点数

2、大于6,G出现的点数为偶数,H出现的点数为奇数。如果事件C1发生,则一定有哪些事件发生?集合C1与这些集合之间的关系怎样描述? 1. 事件的关系与运算(1)一般地,对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或事件A包含于事件B),记作 B A ( 或A B ).注意:不可能事件用表示;任何事件都包含不可能事件分析事件C1出现1点与事件D1出现的点数不大于1,之间的包含关系,按集合观点这两个事件之间的关系应怎样描述?(2)一般地,如果事件A发生,则事件B一定发生,反之也成立,这时称这两个事件相等,记作:AB . 如果事件C5发生或C6发生,就意味着哪个事件发生

3、?反之成立吗?(3) 当且仅当事件A发生或事件B发生时,事件C发生,则称事件C为事件A与事件B的并事件(或和事件),记作 C=AB(或A+B).(4) 当且仅当事件A发生且事件B发生时,事件C发生,则称事件C为事件A与事件B的交事件(或积事件),记作C=AB(或AB).(5) 若AB为不可能事件(AB)此时,称事件A与事件B互斥.(6)若AB为不可能事件,AB为必然事件,则称事件A与事件B互为对立事件.例1.事件A与事件B的和事件、积事件,分别对应两个集合的并、交,那么事件A与事件B互为对立事件,对应的集合A、B是什么关系?例2.给定下列命题,判断对错。(1) 互斥事件一定对立;(2) 对立事

4、件一定互斥;例3.一个射手进行一次射击,试判定下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A:命中环数大于7;事件B:命中环数为10环;事件C:命中环数小于6;事件D:命中环数为6、 7、8、9、10.2.概率的几个基本性质(1)概率P(A)的取值范围必然事件B一定发生, 则 P(B)=1不可能事件C一定不发生, 则P(C)=0随机事件A发生的概率为0P(A)1(2)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥,则 P(AB)P(A)P(B).特别地,若事件A与事件B互为对立事件,则P(A)P(B)1. 【合作探究】4.一个人打靶时连续射击两次事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )A.至多有一次中靶

5、 B.两次都中靶C. 只有一次中靶 D. 两次都不中靶5.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人,每人分得一张,那么事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( ) A.对立事件 B.互斥但不对立事件 C.必然事件 D.不可能事件6.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心(事件A)的概率是0.25,取到方片(事件B)的概率是0.25,问:(l)取到红色牌(事件C)的概率是多少?(2) 取到黑色牌(事件D)的概率是多少?【当堂检测】7.袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,已知得到红球的概率是 ,得到黑球或黄球的概率是 ,得到黄球或绿球的概率也是 ,试求得到黑球、黄球、绿球的概率分别是多少?【课堂小结】

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