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1、二次函数复习题一、选择题1已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列结论正确的是( ) Aa0 Bc0 Cb24ac0 Dabc0OxyA图2x=2B(第1题)2如图2，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为A（2，3） B（3，2） C（3，3） D（4，3）3函数在同一直角坐标系内的图象大致是( ) 4把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x3x5，则（ ）Ab=3，c=7Bb=6，c=3 Cb=9，c=5Db=9，c=215把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数
2、表达式为（ ）（A） （B） （C） （D）6二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论a、b异号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0，当y=4时，x的取值只能为0结论正确的个数有（ ） 个A12347已知函数y1x2与函数y2x3的图象大致如图，若y1y2，则自变量x的取值范围是（ ） 第7题图 第6题图Ax2 Bx2或x C2x D x2或x 8将二次函数yx22x3，化为y(xh)2k的形式，结果为（ ）Ay(x1)24 By(x1)24 Cy(x1)22 D y(x1)229在抛物线上的一个点是（ ）（A）（4，4）（B）（1，4）（C）（2，0）（D）（0
3、，4）10抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）AB且 CD且11 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）1Oxy（第11题图）yxO(B)yxO(A)yxO(C)yxO(D)12 若二次函数配方后为则、 的值分别为（ ）A）0、5 B）0、1 C）4、5 D）4、113 二次函数的图像的顶点坐标是 A（-1，8） B（1，8） C（-1，2） D（1，-4）14 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为 A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c
4、=215给出下列四个函数：；()；()时，y随x的增大而减小的函数有A1个 B2个 C3个 D4个16坐标平面上有一函数y=24x2-48的图形，其顶点坐标为何？ (A) (0，-2) (B) (1，-24) (C) (0，-48) (D) (2，48) 。 17如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( ) yxO（第10题） A3 B1 C5 D8 18 已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，3） ,那么该抛物线有（ ）A. 最小值 3 B. 最大值3 C. 最小值
5、2 D. 最大值219在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（ ）A3B2C1D020下列四个函数图象中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）Oyx11AOyx11COyx11DOyx11B21（把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式 （ ）A B C D22已知二次函数（a0）的图象如图所示，则下列结论： ac 0； ab +c 0； 当x 0时，y 0；方程（a0）有两个大于1的实数根其中错误的结论有 （A） （B） （C） （D） 23下列哪一个函数，其图象与轴有两个交点A. B. C. D. 24已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图7所示，那
6、么下列判断不正确的是（ ）Aac0 Cb= -4a D关于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=1,x2=5图7-1yx5x=22O图8yxO第22题x =125二次函数y=ax2+bx+c的图象如图8所示，则下列结论正确的是（ ）Aa0，b0，b24ac0; Ba0，b0，b24ac0; Ca0，c0; Da0，c0，b24ac0;26抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x-2-1012y04664 从上表可知，下列说法正确的个数是抛物线与x轴的一个交点为（-2，0） 抛物线与y轴的交点为（0，6）抛物线的对称轴是：x=1 在对称轴左侧y随x的增大而增大A
7、1 B2 C3 D427抛物线的顶点坐标是（ ）。A. (0,-1) B. (-1,1) C. (-1,0) D.(1,0)二、填空题1将抛物线y=x2 +1向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是_2 y2x2bx3的对称轴是直线x1，则b的值为_3将y=2x2-12x-12变为y=a（x-m）2+n的形式，则mn= .4将抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_5二次函数的图象与轴的交点如图所示，根据图中信息可得到的值是 6写出图象经过点(1，1)的一个函数关系式 7如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（
8、3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 . 第5题图 第7题图8 如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为 .9在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x-2）2+2的图像向左平移2个单位，所得图像对应的解析式为 10二次函数y=(x1)22的图像的对称轴是直线_. 第8题图y(第12题图)Ox1311抛物线与x轴的一个交点的坐标为（l,0), 则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 .12若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 ；三、解答题1如图，二次函数的图象与轴交于,两点，且与轴交于点.（1）求该抛物线的解析
9、式，并判断的形状；（2）在轴上方的抛物线上有一点,且以四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出点的坐标；第1题图.2已知反比例函数y的图象与二次函数yax2x1的图象相交于点（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？3如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是，以点C为顶点的抛物线 恰好经过轴上A、B两点(1)求A、B、C三点的坐标；(2) 求经过A、B、C三点的的抛物线的解析式；(3)若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少各单位？4（2010湖北荆门）已知一次函数y的图象与x轴交于点A与轴交于点；二次
10、函数图象与一次函数y的图象交于、两点，与轴交于、两点且点的坐标为（1）求二次函数的解析式；（2）求四边形BDEC的面积S；5已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围二次函数复习题答案一、选择题1D 2 D 3 C. 4 A. 5 D 6 C 7 C 8 D 9 C 10 B 11 B 12 C 13 A 14 B 15 C 16 C 17 D 18 B 19 B 20 C 21 B 22 C 23 D 24 B 25 D 26 C 27
11、A二、填空题1 y=x2 1 2 4 3 -90 4 或5 4 6 y=-x或y=-或y=x2-2x，答案不唯一 71x38 y=x2+2 10 x=1 11（3，0） 12 -1三、解答题1解：根据题意，将A（,0）,B（2,0）代入y=-x2+ax+b中，得解这个方程，得 全品中考网所以抛物线的解析式为y=-x2+x+1.当x=0时，y=1.所以点C的坐标为（0，1）。所以在AOC中，AC=.在BOC中，BC=.AB=OA+OB=.因为AC2+BC2=.所以ABC是直角三角形。（2）点D的坐标是.2 3解：(1)由抛物线的对称性可知AM=BM在RtAOD和RtBMC中，OD=MC，AD=BC，AODBMCOA=MB=MA分设菱形的边长为2m，在RtAOD中，解得DC=2，OA
