《高中数学苏教版必修一 第二章函数 2.1.1 课时作业含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学苏教版必修一 第二章函数 2.1.1 课时作业含答案(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年苏教版数学精品资料第2章函数2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象课时目标1.理解函数的概念,明确函数的三要素.2.能正确使用区间表示数集,表示简单函数的定义域、值域.3.会求一些简单函数的定义域、值域1一般地,设A,B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对集合A中的每一个元素x,在集合B中都有惟一的元素y和它对应,那么这样的对应叫做从A到B的一个_,通常记为yf(x),xA.其中,所有的输入值x组成的集合A叫做函数yf(x)的_2若A是函数yf(x)的定义域,则对于A中的每一个x,都有一个输出值y与之对应我们将所有输出值y组成的集合称为函数的_3函数的三要素是指
2、函数的定义域、值域、对应法则一、填空题1对于函数yf(x),以下说法正确的有_个y是x的函数;对于不同的x,y的值也不同;f(a)表示当xa时函数f(x)的值,是一个常量;f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来2设集合Mx|0x2,Ny|0y2,那么下面的4个图形中,能表示集合M到集合N的函数关系的有_3下列各组函数中,表示同一个函数的是_yx1和y;yx0和y1;f(x)x2和g(x)(x1)2;f(x)和g(x).4若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y2x21,值域为1,7的“孪生函数”共有_个5函数y的定义域为_6函数y的值域
3、为_7已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是1,2,3,其定义如下表:x123f(x)231x123g(x)132x123gf(x)填写后面表格,其三个数依次为:_.8如果函数f(x)满足:对任意实数a,b都有f(ab)f(a)f(b),且f(1)1,则_.9已知函数f(x)2x3,xxN|1x5,则函数f(x)的值域为_10若函数f(x)的定义域是0,1,则函数f(2x)f(x)的定义域为_二、解答题11已知函数f()x,求f(2)的值能力提升12如图,该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者9时离开家,15时回家根据这个曲线图,请你回答下列问题:(1)最初到达离家最远的
4、地方是什么时间?离家多远?(2)何时开始第一次休息?休息多长时间?(3)第一次休息时,离家多远?(4)11:00到12:00他骑了多少千米?(5)他在9:0010:00和10:0010:30的平均速度分别是多少?(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐?13如图,某灌溉渠的横断面是等腰梯形,底宽为2 m,渠深为1.8 m,斜坡的倾斜角是45.(临界状态不考虑)(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数;(2)确定函数的定义域和值域;(3)画出函数的图象1函数的判定判定一个对应法则是否为函数,关键是看对于数集A中的任一个值,按照对应法则所对应数集B中的值是否唯一确定,如果唯一确
5、定,就是一个函数,否则就不是一个函数2由函数式求函数值,及由函数值求x,只要认清楚对应法则,然后对号入座就可以解决问题3求函数定义域的原则:当f(x)以表格形式给出时,其定义域指表格中的x的集合;当f(x)以图象形式给出时,由图象范围决定;当f(x)以解析式给出时,其定义域由使解析式有意义的x的集合构成;在实际问题中,函数的定义域由实际问题的意义确定第2章函数概念与基本初等函数2.1函数的概念和图象21.1函数的概念和图象知识梳理1函数定义域2.值域作业设计12解析、正确;不对,如f(x)x2,当x1时y1;不对,f(x)不一定可以用一个具体的式子表示出来,如南极上空臭氧空洞的面积随时间的变化
6、情况就不能用一个具体的式子来表示2解析的定义域不是集合M;能;能;与函数的定义矛盾3解析中的函数定义域不同;中yx0的x不能取0;中两函数的对应法则不同49解析由2x211,2x217得x的值为1,1,2,2,定义域为两个元素的集合有4个,定义域为3个元素的集合有4个,定义域为4个元素的集合有1个,因此共有9个“孪生函数”5x|0x1解析由题意可知解得0x1.60,)7321解析gf(1)g(2)3,gf(2)g(3)2,gf(3)g(1)1.82 010解析由f(ab)f(a)f(b),令b1,f(1)1,f(a1)f(a),即1,由a是任意实数,所以当a取1,2,3,2 010时,得1.故
7、答案为2 010.91,1,3,5,7解析x1,2,3,4,5,f(x)2x31,1,3,5,7.100,解析由得即x0,11解由2,解得x,所以f(2).12解(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时,离家30千米(2)10:30开始第一次休息,休息了半小时(3)第一次休息时,离家17千米(4)11:00至12:00他骑了13千米(5)9:0010:00的平均速度是10千米/时;10:0010:30的平均速度是14千米/时(6)从12时到13时停止前进,并休息用午餐较为符合实际情形13解(1)由已知,横断面为等腰梯形,下底为2 m,上底为(22h)m,高为h m,水的面积Ah22h(m2)(2)定义域为h|0h1.8值域由二次函数Ah22h(0h1.8)求得由函数Ah22h(h1)21的图象可知,在区间(0,1.8)上函数值随自变量的增大而增大,0A6.84.故值域为A|0A6.84(3)函数图象如下确定由于A(h1)21,对称轴为直线h1,顶点坐标为(1,1),且图象过(0,0)和(2,0)两点,又考虑到0h1.8,Ah22h的图象仅是抛物线的一部分,如下图所示