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1、2017年秋期期中八年级学业水平测试数学试题（考试时间100分钟满分120分）题 号一二三总 分1617181920212223得 分得 分一、选择题（单项选择，每小题3分，共30分）评卷人1.在实数、0、1、2、0.1010010001（往后每两个1之间依次增加1个0）中，无理数的个数是 （ ） A2个 B3个 C4个 D5个2.下列运算，结果正确的是 （ ） A BC D 3. 下列分解因式错误的是 （ ） ABCD4.多项式4x21加上一个单项式后，使它恰好成为另一个多项式的平方，则加上的单项式不可以是 （ ）A4x B4x C4x4 D4x45.x3ym1xmny2n2x9y9，则4m
2、3n等于 （ ）A8 B9 C10 D无法确定6.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：(2ab)(mn)；2a(mn)b(mn)；m(2ab)n(2ab)；2am2anbmbn，你认为其中正确的有（ ）A B C D第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，点D在AB上，点E在AC上，且BC，补充下列条件后，仍无法判定ABEACD的是 （ ）AAEBADC BDBCE CBECD DADAE8.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 （ ）AASA BAAS CSSS DSA
3、S 9.下列说法中：如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是 （ ） A和B和C和D10.如图所示，已知ABCD，ADBC，AC与BD交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，那么图中全等的三角形有（ ）A5对 B6对 C7对 D8对得 分二、填空题（每小题3分，共15分）评卷人11. ；的平方根是 ； 的立方根 .12.已知一个正数的两个平方根分别是2m1和3m，那么这个正数是 13.把下列命题改写为“如果，那么”
4、的形式，并判断真假性两个锐角的和是直角如果 ，那么 是 命题14.计算：(6a2b2_) (_)3ab1.15.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a2b)，宽为(ab)的大长方形，则需要C类卡片 张. 得 分三、解答题（共75分）评卷人16. （本题每小题4分，共16分）（1）计算：(3x2y)2(6xy3)(9x3y4)；（2）计算：3x(x2)3(x3)(x1)；（3）分解因式：； （4）分解因式：3ax2+6axy+3ay2. 17.（6分）先化简，再求值：（2xy3）（2xy3）（xy3）2xy，其中x=，y2.18.（8分）观察下面分解因式的过程，
5、并完成后面的习题分解因式：amanbmbn.解法一：原式(aman)(bmbn) 解法二：原式(ambm)(anbn)a(mn)b(mn)m(ab)n(ab)(mn)(ab) (ab)(mn)根据你发现的方法，分解因式：（1）mxmynxny； （2）2a4b3ma6mb.19.（6分）已知ab3，ab12，求下列各式的值（1）(ab)2； （2）a2b2.20.（8分）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE（1）写出图中所有的全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明 21. （每小题6分，共12分）（1）如图所示，AB=AC,BD=CD,AD的延长线
6、交BC于点E.求证：AEBC. （2）课本例5变式题如图所示，在ABC中，已知D是BC的中点，DFAB于点F，DEAC于点E，且DFDE. 求证：AB=AC. 22.（9分）图1是一个长为2，宽为2的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形.（1）求出图1的长方形面积；（2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（）2、（）2、之间的等量关系；（3）把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部（如图3），未被覆盖的部分用阴影表示求两块阴影部分的周长和（用含、的代数式表示）.23.（10分）如图，已知ABC中，B=C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0t3）（1）用代数式表示PC的长度；（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；（3） 若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使BPD与过C、Q、P的三角形全等？
