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1、2017年秋期期中八年级学业水平测试数学试题(考试时间100分钟满分120分)题 号一二三总 分1617181920212223得 分得 分一、选择题(单项选择,每小题3分,共30分)评卷人1.在实数、0、1、2、0.1010010001(往后每两个1之间依次增加1个0)中,无理数的个数是 ( ) A2个 B3个 C4个 D5个2.下列运算,结果正确的是 ( ) A BC D 3. 下列分解因式错误的是 ( ) ABCD4.多项式4x21加上一个单项式后,使它恰好成为另一个多项式的平方,则加上的单项式不可以是 ( )A4x B4x C4x4 D4x45.x3ym1xmny2n2x9y9,则4m
2、3n等于 ( )A8 B9 C10 D无法确定6.如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:(2ab)(mn);2a(mn)b(mn);m(2ab)n(2ab);2am2anbmbn,你认为其中正确的有( )A B C D第6题图 第7题图 第8题图 7.如图,点D在AB上,点E在AC上,且BC,补充下列条件后,仍无法判定ABEACD的是 ( )AAEBADC BDBCE CBECD DADAE8.如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是 ( )AASA BAAS CSSS DSA
3、S 9.下列说法中:如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等;如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等;要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等正确的是 ( ) A和B和C和D10.如图所示,已知ABCD,ADBC,AC与BD交于点O,AEBD于点E,CFBD于点F,那么图中全等的三角形有( )A5对 B6对 C7对 D8对得 分二、填空题(每小题3分,共15分)评卷人11. ;的平方根是 ; 的立方根 .12.已知一个正数的两个平方根分别是2m1和3m,那么这个正数是 13.把下列命题改写为“如果,那么”
4、的形式,并判断真假性两个锐角的和是直角如果 ,那么 是 命题14.计算:(6a2b2_) (_)3ab1.15.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a2b),宽为(ab)的大长方形,则需要C类卡片 张. 得 分三、解答题(共75分)评卷人16. (本题每小题4分,共16分)(1)计算:(3x2y)2(6xy3)(9x3y4);(2)计算:3x(x2)3(x3)(x1);(3)分解因式:; (4)分解因式:3ax2+6axy+3ay2. 17.(6分)先化简,再求值:(2xy3)(2xy3)(xy3)2xy,其中x=,y2.18.(8分)观察下面分解因式的过程,
5、并完成后面的习题分解因式:amanbmbn.解法一:原式(aman)(bmbn) 解法二:原式(ambm)(anbn)a(mn)b(mn)m(ab)n(ab)(mn)(ab) (ab)(mn)根据你发现的方法,分解因式:(1)mxmynxny; (2)2a4b3ma6mb.19.(6分)已知ab3,ab12,求下列各式的值(1)(ab)2; (2)a2b2.20.(8分)如图,已知点A、F、E、C在同一直线上,ABCD,ABE=CDF,AF=CE(1)写出图中所有的全等三角形;(2)从(1)中任选一组进行证明 21. (每小题6分,共12分)(1)如图所示,AB=AC,BD=CD,AD的延长线
6、交BC于点E.求证:AEBC. (2)课本例5变式题如图所示,在ABC中,已知D是BC的中点,DFAB于点F,DEAC于点E,且DFDE. 求证:AB=AC. 22.(9分)图1是一个长为2,宽为2的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形.(1)求出图1的长方形面积;(2)将四块小长方形拼成一个图2的正方形利用阴影部分面积的不同表示方法,直接写出代数式()2、()2、之间的等量关系;(3)把四块小长方形不重叠地放在一个长方形的内部(如图3),未被覆盖的部分用阴影表示求两块阴影部分的周长和(用含、的代数式表示).23.(10分)如图,已知ABC中,B=C,AB=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动,设运动时间为t(秒)(0t3)(1)用代数式表示PC的长度;(2)若点P、Q的运动速度相等,经过1秒后,BPD与CQP是否全等,请说明理由;(3) 若点P、Q的运动速度不相等,当点Q的运动速度a为多少时,能够使BPD与过C、Q、P的三角形全等?