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1、球冠体积计算一、球冠体积计算公式：1/3)(3R-h)*h2二、H=球缺高 R=球半径 A=球缺底半径V=兀（+）V=兀（-）（-）三、球缺F-面积，S-表面积，V-体积S=（2rh+a） =(h+2a)S曲=2rh=(a+h)a=h(2r-h)V=(3a+h)h/6 =(3r-h)h/3四、球缺体积计算公式： V =1/6 h（3r2+h2) = h2 (R-h/3)五、几何公式推导圆柱体的体积公式：体积=底面积高 ，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱S底h 长方体的体积公式：体积=长宽高 如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc 正方体的体积公式：体积棱长棱长
2、棱长 如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为V正aaaa³锥体的体积=底面面积高3 V 圆锥S底h3台体体积公式:V= S上+(S上S下)+S下h3圆台体积公式:V=(R²+Rr+r²)h3球缺体积公式h²(3R-h)3球体积公式：V4R³/3棱柱体积公式：VS底面hS直截面（为侧棱长,h为高)棱台体积：V=S1S2开根号（S1*S2）3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。-几何体的表面积计算公式圆柱体: 表面积:2Rr+2Rh 体积:RRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:RR+R(
3、hh+RR)的平方根 体积: RRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a边长 C4a Sa2 长方形 a和b边长 C2(a+b) Sab 三角形 a,b,c三边长ha边上的高s周长的一半A,B,C内角其中 s(a+b+c)/2 Sah/2ab/2sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D对角线长对角线夹角 SdD/2sin 平行四边形 a,b边长ha边的高两边夹角 Sahabsin 菱形 a边长夹角D长对角线长d短对角线长 SDd/2a2sin 梯形 a和b上、下底长h高m中位线长 S
4、(a+b)h/2mh 圆 r半径 d直径 Cd2r Sr2d2/4 扇形 r扇形半径 a圆心角度数 C2r2r(a/360) Sr2(a/360) 弓形 l弧长 Sr2/2(/180-sin) b弦长 r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 h矢高 r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2 r半径 r(l-b)/2 + bh/2 圆心角的度数 2bh/3 圆环 R外圆半径 S(R2-r2) r内圆半径 (D2-d2)/4 D外圆直径 d内圆直径 椭圆 D长轴 SDd/4 d短轴球冠的面积公式若球半径是R，球冠的高是h，球冠面积是S，则S2Rh若球冠的底的半
5、径是r，则S(r2h2)球冠体积公式：V=h2*(R-h/3),R为球的半径，h为球冠的高圆台体积计算公式是：Vh(R2Rrr2)/3 r上底半径 R下底半径 h高 体积公式圆柱体的体积公式：体积=底面积高 ，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱S底h 长方体的体积公式：体积=长宽高 如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则长方体体积公式为：V长=abc 正方体的体积公式：体积棱长棱长棱长 如果用a表示正方体的棱长，则正方体的体积公式为：V正aaaa3;锥体的体积=底面面积高3 V 圆锥S底h3台体体积公式:V= S上+(S上S下)+S下h3圆台体积公式:V=(R2+Rr+r2)h3球缺体积公式
6、h2(3R-h)/3球体积公式：V4R3/3棱柱体积公式：VS底面hS直截面（为侧棱长,h为高)棱台体积：V=S1S2开根号（S1*S2）3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。几何体的表面积计算公式圆柱体: 表面积:2Rr+2Rh 体积:RRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:RR+R(hh+RR)的平方根 体积: RRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a边长 C4a Sa2 长方形 a和b边长 C2(a+b) Sab 三角形 a,b,c三边长ha边上的高s周长的一半A,B,C内角其中 s
7、(a+b+c)/2 Sah/2ab/2sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D对角线长对角线夹角 SdD/2sin 平行四边形 a,b边长ha边的高两边夹角 Sahabsin 菱形 a边长夹角D长对角线长d短对角线长 SDd/2a2sin 梯形 a和b上、下底长h高m中位线长 S(a+b)h/2mh 圆 r半径 d直径 Cd2r Sr2d2/4 扇形 r扇形半径 a圆心角度数 C2r2r(a/360) Sr2(a/360) 弓形 l弧长 Sr2/2(/180-sin) b弦长 r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 h矢高 r2/360 - b/2r2-(b/2)21/2 r半径 r(l-b)/2 + bh/2 圆心角的度数 2bh/3 圆环 R外圆半径 S(R2-r2) r内圆半径 (D2-d2)/4 D外圆直径 d内圆直径 椭圆 D长轴 SDd/4 d短轴
