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1、苏教版数学精品资料 九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Ax2+2x=x21BCax2+bx+c=0D3（x+1）2=2（x+1）2（3分）（2008南充）如图，AB是O直径，AOC=130，则D=（）A65B25C15D353（3分）（2014毕节地区）如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A6B5C4D34（3分）（2014天津）如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若B=25，则C的大小等于（）A20B25C40D505（3分）（2014昆明）已知x
2、1，x2是一元二次方程x24x+1=0的两个实数根，则x1x2等于（）A4B1C1D46（3分）在ABC中，O为内心，A=70，则BOC=（）A140B135C130D1257（3分）下列语句：相等的圆周角所对的弧是等弧；经过三个点一定可以作一个圆；等腰直角三角形的外心不在这个三角形顶角的角平分线上；等边三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等，正确的个数为（）A1B2C3D48（3分）已知RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有两个交点，则r的取值范围是（）Ar=BrC3r4D二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）9（3分）（2014镇江一模
3、）已知关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，则m=_10（3分）已知圆O的直径为6，点M到圆心O的距离为4，则点M与O的位置关系是_11（3分）（2014湘潭）如图，O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切O于A点，则PA=_12（3分）（2014南京）如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD=_13（3分）如图，量角器上的C、D两点所表示的读数分别是80、50，则DBC的度数为_14（3分）（2008湖州）如图，AB是O的直径，CB切O于B，连接AC交O于D，若BC=8cm，DOAB，则O的半径OA=_cm15（3分）若，是方程x22x1=0的两个实数根，则2+2
4、=_16（3分）如图，四边形ABCD内接于O，若BOD=140，则它的一个外角DCE=_17（3分）如图，矩形ABCD的边AB过O的圆心，E、F分别为AB、CD与O的交点，若AE=3cm，AD=4cm，DF=5cm，则O的直径等于_18（3分）已知等腰直角三角形ABC的腰长为4，半圆的直径在ABC的边上，且半圆的弧与ABC的其他两边相切，则半圆的半径为_三、解答题（本题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）解下列方程：（1）x24x+8=0； （2）3x（x1）=2（1x）20（8分）（2014扬州）已知关于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有两个相等
5、的实数根，求k的值21（8分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于AB两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度22（8分）如图，在O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E若点D在O的外且DAC=BAC，求证：直线AD是O的切线23（10分）如图：已知P是半径为5cm的O内一点解答下列问题：（1）用尺规作图找出圆心O的位置（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）（2）用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD（3）已知OP=3cm，过点P的弦中，
6、长度为整数的弦共有_ 条24（10分）（2014南京）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为_万元（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x25（10分）（2014毕节地区）如图，在RtABC中，ACB=90，以AC为直径作O交AB于点D点，连接CD（1）求证：A=BCD；（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与O相切？并说明理由26（10分）已知关于x的方程
7、x2（2m+1）x+m2+m=0（1）用含m的代数式表示这个方程的实数根（2）若RtABC的两边a、b恰好是这个方程的两根，另一边长c=5，求m的值27（12分）如图1，AB是圆O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是圆O上半部分的一个动点，连接OP，CP（1）求OPC的最大面积；（2）求OCP的最大度数；设OCP=，当线段CP与圆O只有一个公共点（即P点）时，求的范围（直接写出答案）；（3）如图2，延长PO交圆O于点D，连接DB，当CP=DB，求证：CP是圆O的切线28（12分）阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r
8、连接OA、OB、OC，ABC被划分为三个小三角形S=SOBC+SOAC+SOAB=BCr+ACr+ABr=（a+b+c）rr=（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；（2）理解应用：如图（3），在四边形ABCD中，O1与O2分别为ABD与BCD的内切圆，O1与ABD切点分别为E、F、G，设它们的半径分别为r1和r2，若ADB=90，AE=4，BC+CD=10，SDBC=9，r2=1，求r1的值2014-2015学年江苏省扬州市高邮市九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试
9、题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Ax2+2x=x21BCax2+bx+c=0D3（x+1）2=2（x+1）考点：一元二次方程的定义21世纪教育网版权所有分析：本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案解答：解：A、原方程可化为：2x+1=0，是一元一次方程，错误；B、是分式方程，错误；C、方程二次项系数可能为0，错误；D、原方程可化为：3x2+4x+1=0，符
10、合一元二次方程定义，正确故选D点评：本题考查了一元二次方程的概念，解答时要先观察方程特点，再依据以上四个方面的要求进行有针对性的判断2（3分）（2008南充）如图，AB是O直径，AOC=130，则D=（）A65B25C15D35考点：圆周角定理21世纪教育网版权所有专题：压轴题分析：先根据邻补角的定义求出BOC，再利用圆周角定理求解解答：解：AOC=130，BOC=180AOC=180130=50，D=50=25故选B点评：本题利用了圆周角定理和邻补角的概念求解3（3分）（2014毕节地区）如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A6B5C4D3考点：垂径定理；勾股定
11、理21世纪教育网版权所有分析：过O作OCAB于C，根据垂径定理求出AC，根据勾股定理求出OC即可解答：解：过O作OCAB于C，OC过O，AC=BC=AB=12，在RtAOC中，由勾股定理得：OC=5故选：B点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是求出OC的长4（3分）（2014天津）如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若B=25，则C的大小等于（）A20B25C40D50考点：切线的性质；圆心角、弧、弦的关系21世纪教育网版权所有专题：几何图形问题分析：连接OA，根据切线的性质，即可求得C的度数解答：解：如图，连接OA，AC是O的切线，OAC=90，OA=OB，B
12、=OAB=25，AOC=50，C=40故选：C点评：本题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点5（3分）（2014昆明）已知x1，x2是一元二次方程x24x+1=0的两个实数根，则x1x2等于（）A4B1C1D4考点：根与系数的关系21世纪教育网版权所有专题：计算题分析：直接根据根与系数的关系求解解答：解：根据韦达定理得x1x2=1故选：C点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=6（3分）在ABC中，O为内心，A=70，则BOC=（）A140B135C130D125考点：三角形的内切圆与内心21世纪教育网版权所有分析：根据三角形的内角和定理求出ABC+ACB的度数，根据三角形的内心，求出OBC+OCB=（ABC+ACB），代入求出OBC+OCB，根据三角形的内角和定理求出BOC即可解答：解：A=70，ABC+ACB=180A=110，点O是AB
