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1、珠海市斗门一中2013-2014学年上学期高二周末测试（5）命题：肖明福 审题：刘瑞祥一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1在等差数列3，7，11，中，第5项为( )A15B18C19D232数列an中，如果3n(n1，2，3，) ，那么这个数列是( )A公差为2的等差数列B公差为3的等差数列C首项为3的等比数列D首项为1的等比数列 3等差数列an中，a2a68，a3a43，那么它的公差是( )A4B5C6D74ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c若a3，b4，C60，则c的值等于( )A5B13CD5数列an满足a11，a
2、n12an1(nN)，那么a4的值为( )A4B8C15D316ABC中，如果，那么ABC是( )A直角三角形B等边三角形C等腰直角三角形D钝角三角形7已知向量a(4，2)，向量b(x，5)，且ab，那么x等于( )A10B5CD10 8.设向量a(m，n)，b(s，t)，定义两个向量a，b之间的运算“”为ab(ms，nt)若向量p(1，2)，pq(3，4)，则向量q等于( )A(3，2)B(3，2)C(2，3)D(3，2)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分将答案填在题中横线上9等差数列an中，已知a1，a2a54，an33，则n的值为 10若sin xsin y，cos xco
3、s y，x，y都是锐角，则tan(xy)的值为 11若an是等差数列，首项a10，a4a50，a4a50，则使前n项和Sn0成立的最大自然数n的值为_12已知数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，则k_13已知(6，1)(x，y)(-2，-3)则向量的坐标为_14在数列an中，其前n项和Sn32nk，若数列an是等比数列，则常数k的值为 三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15ABC中，BC7，AB3，且(1)求AC的长； (2)求A的大小16已知非零向量a，b满足|a|1，且(ab)(ab)(1)求|b|； (2)当ab时，求向量a与
4、b的夹角 q 的值17.已知0a，sin a(1)求tan a的值； (2)求cos 2asin(a)的值18己知a(1，2)，b(3，2)，当k为何值时，(1)kab与a3b垂直？(2)kab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向？19已知tan(ab)，tan b-，且a，b(0，p)，求2ab的值20已知等差数列an的前n项的和记为Sn如果a412，a84(1)求数列an的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列an中依次取出a1，a2，a4，a8，构成一个新的数列bn，求bn的前n项和-班级：_学号：_姓名：_试室号_座位号_-装-订-线- -珠海市斗门一中2013
5、-2014学年上学期高二周末测试（5）命题：肖明福 审题：刘瑞祥时间：2013年9月30日第一部分选择题(共60分)一、 选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将其序号填在答题卷上。题号12345678选项第二部分 非选择题(共90分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15（本题满分12分）16（本题满分12分）16（本题满分12分）17（本题满分14分）18（本题满分14分）19（本题满分14
6、分）20（本题满分14分）珠海市斗门一中2013-2014学年上学期高二周末测试（5）参考答案一、选择题1C2B3B4C5C6B7D 8 A二、填空题950 10 118 128 13(x4，y2) 143三、解答题15解：(1)由正弦定理得AC5(2)由余弦定理得cos A，所以A12016解：(1)因为(ab)(ab)，即a2b2，所以|b|2|a|21，故|b|(2)因为cos q，故 q45 17. 解：(1)因为0a，sin a， 故cos a，所以tan a (2)cos 2asin(a)12sin2a cos a118解：(1)当k19时，kab与a3b垂直；(2)当k时，kab
7、与a3b平行，反向解析：(1)kabk(1，2)(3，2)(k3，2k2)，a3b(1，2)3(3，2)(10，4)当(kab)(a3b)0时，这两个向量垂直由(k3，2k2)(10，4)0，得10(k3)(2k2)(4)0解得k19，即当k19时，kab与a3b垂直(2)当kab与a3b平行时，存在实数 l，使kabl(a3b)，由(k3，2k2)l(10，4)，得 解得即当k时，kab与a3b平行，此时kabab，l0，ab与a3b反向19答案： 2ab； 解析： tan(ab)， tan 2(ab)又2ab2(ab)b且tan b， tan(2ab)1a，b(0，p)且tan b0， tan a(0，1)，0a，bp02a，pbp2ab0，而在(p，0)内使正切值为1的角只有一个， 2ab20解：(1)设公差为d，由题意，d2，a118a13d12,a17d4a412,a84 解得 所以an2n20(2)由数列an的通项公式可知，当n9时，an0， 当n10时，an0， 当n11时，an0所以当n9或n10时，由Sn18nn(n1)n219n得Sn取得最小值为S9S1090(3)记数列bn的前n项和为Tn，由题意可知bn22n1202n20所以Tnb1b2b3bn(2120)(2220)(2320)(2n20) (2122232n)20n20n2n+120n2
