《2023年山东省济宁市济宁学院附属中学初四年级期中考试数学试题五四学制.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年山东省济宁市济宁学院附属中学初四年级期中考试数学试题五四学制.docx（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、济宁学院附属中学2019-2019学年第一学期期中考试初四数学试题一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.抛物线的对称轴是()A. B. C. D.2.平面内一点P到圆上最远的距离是6,最近的距离是2,则圆的半径是A.2 B.4 C.2或4 D.83.如图,PA、PB分别与O相切于A、B两点,点E在弧AB上,过点E作P的切线,分别与PA、PB相交于点C、D，若PA=3cm,则PCD的周长等于 第3题 第5题 第6题A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm4.已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如表,则方程的一个解的范围是
2、A. B. C. D.5.如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的O的圆心O在格点上,则BED的正切值等于A. B. C.2 D.6.如图,已知二次函数的图像与正比例函数的图像交于点A(3,2),与轴交于点B(2,0),若则的取值范围是A. B. C. D.7.将函数与的图像画在同一个直角坐标系中,可能的是()8.如图,四边形ABCD内接于O,F是弧CD上一点,且弧DF=弧BC,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC，若ABC=105,BAC=25,则E的度数为 第8题 第9题 第10题A.45 B.50 C.55 D.609.如图,直线与抛物线在轴右侧依次交于且(为正整数),其
3、中经过点的抛物线为则过点的抛物线为A. B. C. D.10.如图,在扇形OAB中,AOB=10,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上的点D处,折痕交OA于点C,则弧AD的度数为A.40 B.50 C.60 D.70二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分）11.如图,RtAOB中,ABOB,且AB=OB=3,设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与之间的函数关系式为_. 第11题 第12题12.如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加_m.13.定义符号的含义为:当时,=b；当时,如则的值是_.14.如图,小量角器的0刻度线
4、在大量角器的0刻度线上,且小量角器的中心在大量角器的外边缘上。如果它们外缘边上的公共点P在大量角器上对应的度数为40,那么在小量角器上对应的度数为_(只考虑小于90的角度).15.如图,已知O的半径为5,锐角ABC内接于O,AB=8,BDAC于D,若CD=4,则BD的长为_. 第14题 第15题三、解答题(本大题共7小题,共55分）16.(本题6分)如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D，已知:AB=24cm,CD=8cm:(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹)；(2)求(1)中所作圆的半径。17.(本题6分)如图,在ABC中,B=90,AB=
5、12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合)。如果P、Q分别从A、B同时出发,那么经过多少秒,四边形APQC的面积最小。18.(本题7分)某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准,旺季每间比淡季上涨,下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录:(1)该酒店豪华间有多少间?旺季每间价格为多少元?(2)今年旺季来临,豪华间的间数不变。经市场调査发现,如果豪华间仍旧实行去年旺季价格,那么每天都客满；如果价格继续上涨,那么每增加25元,每天未入住房间数増加1间。不考虑其它因素,该酒店将豪华间
6、的价格上涨多少元时,豪华间的日总收入最高?最高日总收入是多少元?19.(本题7分)如图,AB是O的直径,在圆上取点C,延长BC到D,使BC=CD,连接AD，交O于点E,过点C作CFAD,垂足为F.(1)求证:CF是O的切线；(2)若求CF的长。20.(本题8分)某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且个方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合。如图所示,以水平方向为轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系。(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式；(2)王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水,
7、为了不被淋湿,身髙1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内?(3)经检修评估,游乐园决定对喷水设施做如下设计改进:在喷岀水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物(高度不变)处汇合,请探究扩建改造后喷水池水柱的最大髙度。21.(本题9分)小明在课外学习时遇到这样一个问题:定义:如果二次函数与满足则称这两个函数互为“旋转函数”。求函数的“旋转函数”。小明是这样思考的:由函数可知,根据：求出就能确定这函数的“旋转函数”。请参考小明的方法解决下面问题:(1)写出函数的“旋转函数”；(2)若函数与互为“旋转函数”,求(3)已知函数的图像与轴交于
8、点A、B两点,与轴交于点C,点A、B、C关于原点的对称点分别是试证明经过点的二次函数与函数互为“旋转函数”。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排
9、与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，
10、我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地
11、描述观察对象。22.(本题11分)已知抛物线经过A(3,0)、B(4,1)两点,且与轴交于点C.(1)求抛物线的函数关系式及点C的坐标；(2)如图(1),连接AB,在题(1)中的抛物线上是否存在点P,使PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由；其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。(3)如图(2),连接AC,E为线段AC上任意一点(不与A、C重合)经过A、E、O三点的圆交直线AB与点F,当OEF的面积取得最小值时,求点E的坐标。第 页
