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1、图形的运动（总复习）教学设计【教学目标】1通过复习，使学生进一步理解和掌握图形变换的意义和方法，能在方格纸上正确将平移、旋转、轴对称、放大和缩小。2通过复习，使学生进一步体会图形变换的方法和应用，激发学习热情，培养学生动手能力和创新意识。3在活动中，体验与同伴合作的乐趣，体验温故知新的成功，享受学习的乐趣。【教学过程】一、整理与复习1、揭示课题，分类整理谈话：同学们，今天我们要来复习图形的运动的内容。课前同学们已进行了初步的复习，现在我们就来交流一下。（1）提问：想一想，我们已经学过哪些图形运动的方式？你能举例说明吗？（根据学生说，板书：放大、缩小、平移、旋转）（2）明确：是啊，放大、缩小、平
2、移、旋转是我们常见的图形运动的方式。（3）谈话：根据图形运动的特点，你能把它们分一分类吗，并思考为什么这样分？ （同桌讨论）（4）学生交流（5）小结：是的，我们可以把放大和缩小分为一类，它们属于图形的大小变化，把平移和旋转分为一类，它们属于图形的位置变化。第一类只改变图形的大小，不改变图形的形状，第二类只改变图形的位置，不改变图形的大小、形状。【设计意图：学生列举生活中图形变换的例子，是学生对已经学过的图形变换的有关知识的再现和整理，也是学生感受数学与现实生活的极好机会。分类讨论既是一种逻辑方法，也是一种数学思想。根据图形变换的特点，让学生对图形变换的方式进行分类，并通过分类，把握知识之间的内
3、在联系和区别，为进一步复习做了很好的铺垫，培养了学生思维的概括性和逻辑性。】2复习图形的大小变化（1）谈话：我们先来复习图形的大小变化（2）交流画图：按21的比画出长方形放大后的图形。你们是怎么画的？那按12的比缩小，变化后的图形与原图形的长和宽分别又有什么关系呢？（3）小结：是啊，把一个图形按一定的比放大和缩小，变化后的图形与原图形相对应边的比总是成比例的。（4）那你会把这个平行四边形按31的比放大吗？请你完成作业纸上的第1题。全班交流明确画法：是啊，我们在画的时候，可以在这里作一条辅助线，先把这个直角三角的底和高分别乘3，这样平行四边形斜边倾斜角度不变，才能保证形状不变。提问：把这个平行四
4、边形按31的比放大，变化后的图形与原来图形的面积有什么关系？小结：我们复习了图形的大小变化，它只改变图形的大小，不改变图形的形状，我们再来复习图形的位置变化。【设计意图：图形的大小变化，也就是相似变换是本节课的难点之一，从长方形的放大缩小，到平行四边形的放大，在就平行四边形放大后的图形与原图形的面积关系进行探讨，将学生的思维引向深处。既做到查缺补漏，又做到了分层要求，体现了复习课的全面性和综合性。】3、复习图形的位置变化（1）（出示格子图）交流画平移与旋转。把梯形向右平移5格。把三角形绕B点顺时针旋转90。学生交流画法。明确画法：把一个图形平移，可以先确定对应点的位置，再连线。把三角形绕B点顺
5、时针旋转90，B点固定不动，分别确定好两条直角边旋转后的位置，最后连成相应的图形。（2）把一个图形平移与旋转时，各要注意什么？ （3）好，根据这些注意点，你会把这两个图形按要求平移和旋转吗？（4）交流：学生交流不同画法（5）小结：是啊，我们再画二次平移时要注意，第一次平移后的图形我们一般用虚线表示，并用箭头表示平移的方向。我们在画图形的旋转时，一般先选择从这个点出发的两条线段进行旋转，也可以借助辅助线帮助我们确定旋转后的位置。3、复习轴对称图形（1）谈话：通过平移和旋转我们可以得到一些新的图形。（出示动画）（2）提问：请同学们仔细观察这些图形，哪些是轴对称图形，哪些不是？（3）谈话：是啊，对折
6、后两边能完全重合的图形是轴对称图形。（板书：轴对称图形）什么是对称轴呢？这三个轴对称图形分别有几条对称轴呢？（4）出示：（多媒体）我们学过的这些平面图形中哪些是轴对称图形，分别有几条对称轴？（5）交流课前复习：画出图D的另一半，使它成为轴对称图形。交流画法，明确：我们只要先确定好各点的对称点，再连线。4、总结：我们一起整理和复习了有关图形变换的知识，你们有没有信心迎接新的挑战？【设计意图：本环节中，学生主动参与活动，通过学生动手操作，观察比较和老师的及时引导，发现了轴对称、平移和旋转的特征，提高了学生数学思维的能力。】三、练习与实践1、“练习与实践”第3题。出示题目的第一部分，提问：把图中的圆
7、平移，使平移后的圆与右边的线段组成轴对称图形，要满足什么条件？明确：也就是要使圆与已知线段至少要有1条共同的对称轴。提问：圆有无数条对称轴，那想想看，你能不能确定组合图形的对称轴在哪里？这条对称轴与已知线段有什么关系？ 那圆应该向哪边平移，平移几格呢？也就是说圆心在这条对称轴上，组合图形就是轴对称图形。2、立体图形中的旋转其实，把一些平面图形绕着一根轴旋转，还能产生别样的效果。下面这些平面图形绕轴旋转一周，分别可以得到哪些立体图形？3、求下面图形中阴影部分的面积 小结：我们在运用转化的策略时也用到了平移和旋转的方法，把问题简单化了。【设计意图：练习不仅能检查出学生对知识的掌握情况，而且能让学生体会到数学带来的乐趣和收获。本环节把丰富多彩的变式练习有效地结合起来，激起了学生的学习兴趣，产生了积极思维的动机。】四、图片欣赏谈话：同学们你们知道吗，很多精美的图形都是由一个简单图形，通过对称、平移、旋转、放大、缩小运动得到的。下面我们就来欣赏这些美丽的图形吧！（课件出示）【设计意图：充分发挥学生的主体作用，努力创造一个充满活力和生机的课堂。通过多媒体演示，从生活中提取材料，简单到复杂，引导学生探索知识，让学生真正感到数学就在身边。】五、课后作业课后，运用今天所学知识，同学们自己也去设计一幅美丽的图案。
